发布时间 : 星期三 文章二次函数单元测试卷（含答案）更新完毕开始阅读df1b1c592379168884868762caaedd3382c4b552
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二次函数单元测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 当-2≤ x ≦1,二次函数y=-（x-m）+ m +1有最大值4，则实数m值为（ ） A.-2
2
7 4 B. 3或-3 C.2或-3 D. 2或3或-
7 42y?mx?x?2m（m是常数）的图像与x轴的交点个数为（ 2. 函数
）
A. 0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个
2y?ax?bx?c的图像有下列命题：①当c?0时，函数的图像经过原点；②当c?0，且3. 关于二次函数
函数的图像开口向下时，方程ax?bx?c?0必有两个不相等的实根；③函数图像最高点的纵坐标是
24ac?b24a；④当b?0时，函数的图像关于y轴对称．其中正确命题的个数是（
A. 1个
B．2个
C．3个
D．4个
）
2y?2mx?(8m?1)x?8m的图像与x轴有交点，则m的范围是（ x4. 关于的二次函数
）
m?? A．
116
m≥? B．
11m??16 16且m?0 C．
m?? D．
116且m?0
5. 下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是（ ） A．y?x
2 B．y?x?4 C．y?3x?2x?5 D．y?3x?5x?1
2226. 若二次函数y?ax2?c，当x取x1、x2（x1?x2）时，函数值相等，则当x取x1?x2时，函数值为（ ）
A．a?c B．a?c C．?c D．c
7. 下列二次函数中有一个函数的图像与坐标轴有一个交点，这个函数是（ ） A．y?x—1
22 B．y?x?4 C．y?x—2x?1 D．y?3x?5x?1
）
2228. 抛物线y??3x?2x?1的图象与坐标轴交点的个数是（ A．没有交点
B．只有一个交点
C．有且只有两个交点 D．有且只有三个交点
229. 函数y?ax?bx?c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax?bx?c?3?0的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根
B．有两个异号的实数根
y 3 D．没有实数根
- 1 -
Ｏ x
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10..若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，……则
22x?2x?1xE（x，）可以由E（x，）怎样平移得到？
A．向上平移１个单位 B．向下平移１个单位 C．向左平移１个单位 D．向右平移１个单位 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 抛物线y?2x?8?3x2与x轴有 程3x?2x?8?0的根的个数为 22
个交点，因为其判别式b?4ac?
2 0，相应二次方
．
12. 关于x的方程mx?mx?5?m有两个相等的实数根，则相应二次函数y?mx2?mx?5?m与x轴必然相交于
点，此时m?
．
13. 抛物线y?x2?(2m?1)x?6m与x轴交于两点(x1，0)和(x2，0)，若x1x2?x1?x2?49，要使抛物线经过原点，应将它向右平移
个单位．
14. 如图所示，函数y?(k?2)x2?7x?(k?5)的图像与x轴只有一个交点，则交点的横坐标x0?
15. 已知二次函数y??
．
yＯ x121x?bx?c，关于x的一元二次方程?x2?bx?c?0的两个实 22根是?1和?5，则这个二次函数的解析式为
16. 若函数y=（m﹣1）x﹣4x+2m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为 17. 若根式2
2k-21有意义，则双曲线y=与抛物线y=x2+2x+2－2k的交点在第 象限.
x2?2k18. 将二次三项式x2+16x+100化成（x+p）2+q的形式应为 三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19..（7分）已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8），求函数解析式。
- 2 -
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20. （8分）已知抛物线y??(x?h)?k的顶点在抛物线y?x2上，且抛物线在x轴上截得的线段长是
13243，求h和k的值．
21. （8分）已知函数y?x?mx?m?2．
（1）求证：不论m为何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点； （2）若函数y有最小值?
22.（9分） 已知二次函数y?2x?4mx?m．
（1）求证：当m?0时，二次函数的图像与x轴有两个不同交点；
（2）若这个函数的图像与x轴交点为A，B，顶点为C，且△ABC的面积为42，求此二次函数的函数表达式
2225，求函数表达式． 4- 3 -
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参考答案
一、选择题(每选对一题得3分，共30分)
1．C 2．C 3．D 4．B 5．D 6．D 7．B 8．B 9．C 10．D 二、填空题(每填对一题得3分，共24分) 11．0 < 0 12.一 25 13.4或9 14.-27 615．y?-12x2-3x-52 16．-1或1或2 17．2 三、解答题( 7小题，共66分)
19．（7分）解：y?-x2-2x
20．??h?2?h?-2 ?k?4或??k?421．（1）略 （2）y?x2-x-1或y?x2-3x?1 22．（1）略 （2）y?2x2-8x?4或y?2x2?8x?4
23．（1）a>0,b>0,c<0
(2)A(0,-3), B(-3, 0 ) C(0 , -3 )
y?33x2?（3-1）x-3 ．(1)y?x2?mx-3m2244 (2)设A（x1 ，0），B(x2 ，0)， 则有
112x?x? 123解得y?x2?2x-3
25. （1）A(-1,0), B(3, 0 ) （2）y?x2-2x-3，C（0，-3）
（3）存在。P1?1?13,9?，P2?1?13,9?.
- 4 -
18．?x?8?2?36