发布时间 : 星期一 文章【3份试卷合集】河北省沧州市2019-2020学年中考第六次适应性考试数学试题更新完毕开始阅读df3654095d0e7cd184254b35eefdc8d376ee1414
25．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示．
（1）甲的速度为 千米/分，甲乙相遇时，乙走了 分钟．乙的速度为 千米/分． （2）求从乙出发到甲乙相遇时，y与x的函数关系式． （3）乙到达A地时，甲还需 分钟到达终B地．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B B D B D A A B 二、填空题 13．k≤﹣3或k≥14．5 15．4 16．17．5 18．4 三、解答题
19．（1）阅读科普类书籍的人数为18人，补全图形见解析；（2）小明刚好选择科普类和军事类书籍的概率为
.
C D 3． 21． 6【解析】 【分析】
（1）根据阅读文学类的人数除以占的百分比得到调查的总学生数，进而求出阅读科普类的人数，补全条形统计图即可；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出小明刚好选择科普类和军事类书籍的情况，即可求出所求的概率． 【详解】
（1）由题意可得：12÷25%＝48（人），
故阅读科普类书籍的人数为：48﹣10﹣12﹣8＝18（人）， 补全图形得：
；
（2）列表或画出树状图得： 艺术 科普 文学 军事 艺术 （艺，科） （艺，文） （艺，军） 科普 （科，艺） （科，文） （科，军） 文学 （文，艺） （文，科） （文，军） 军事 （军，艺） （军，科） （军，文） 由表格数据可得：一共有12种情况，小明刚好选择科普类和军事类书籍的有2种，故小明刚好选择科普类和军事类书籍的概率为： ?【点睛】
此题考查了列表法与树状图法、条形统计图，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 20．（1）-6（2）【解析】 【分析】
（1）根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得； （2）先计算除法，再计算减法即可得． 【详解】
（1）原式＝a﹣a﹣6﹣a+a＝﹣6； （2）原式＝【点睛】
本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 21．（1）BC=32+6；（2）见解析； 【解析】 【分析】
（1）过点E作EM⊥BC于点M，由菱形的性质和已知条件可得AB=BC=AC，进一步利用锐角三角函数解RT△CEM和RT△BEM,求出BM和CM的值，相加即可得到BC的长；
2
2
2121． 68 a?3(a+7)(a?7)2(a?3)2(a+7)2(a?3)8??2?＝＝．
(a?3)2a?7a?3a?3a?3（2）延长FG至点H，使GH＝FG，连接CH，AH．先证△EFG≌△CHG得到CH＝BF，CH∥EF，再延长EF交BC于点K，证△AFB≌△AHC，进一步证得∠AFH=60°，最后由三角函数可得出AG?3FG. 【详解】
（1）过点E作EM⊥BC于点M,
∵四边形ABCD是菱形，AC与BD交于点O ∴AB=BC,AC=2CO ∵BC=2CO ∴AB=BC=AC ∴∠ACB=∠ABC=60° ∵∠ACE=15°
∴∠ECB=∠ACB—∠ACE=45° ∴CM=EM=2CE=32 2∴BM=3EM=6 3∴BC= CM+BM=32+6
（2）证明：延长FG至点H，使GH＝FG，连接CH，AH．
∵G为CE中点，∴EG＝GC， 在△EFG与△CHG中，
?FG?GH???EGF??CGH,， ?EG?GC?△EFG≌△CHG（SAS）， ∴EF＝CH，∠CHG＝∠EFG， ∴CH＝BF，CH∥EF， 延长EF交BC于点K
∵菱形ABCD中，BD平分∠ABC∴∠ABF=∵BF=EF ∴∠BEF=∠ABF =30° 又∵∠ABC=60°∴∠EKB＝90° ∵CH//EF ∴∠HCB＝∠EKB＝90°
1∠ABC=30° 2∴∠ACH＝∠HCB—∠ACB＝90°﹣60°＝30°， ∴∠ABF＝∠ACH ∵BF=EF,EF=CH ∴BF=CH
在△AFB与△AHC中，
?AB?AC???ABF??ACH ?BF?CH?△AFB≌△AHC（SAS）， ∴AF＝AH，∠BAF＝∠CAH ∵FG＝GH， ∴AG⊥FG
∵∠BAC＝∠BAF+∠FAC＝60°， ∴∠CAH+∠FAC＝60°， 即∠FAH＝60°， ∴∠AFH=60° ∴AG=3FG 【点睛】
本题考查了菱形的性质，熟练运用特殊的直角三角形的性质是解题的关键． 22．（1）﹣4ab﹣2b2；（2）【解析】 【分析】
（1）根据整式乘法的运算法则即可得出答案； （2）根据分式混合运算法则即可化简原式. 【详解】
解：（1）原式＝a2?ab? （a2?2ab?ab?2b2）3?a. 2a?7?a2?ab?a2?2ab?ab?2b2 ??4ab?2b2；
?a(a?3)a2?7?（2）原式?
a(a?2)a?2