发布时间 : 星期一 文章过程控制与自动化仪表 第8章 思考题与习题更新完毕开始阅读df63b48df605cc1755270722192e453611665b75
第8章 思考题与习题
1．基本练习题
（1）什么叫相对增益和相对增益矩阵？ 答：
令某一通道在其它系统均为开环时的放大系数与该通道在其它系统均为闭环时的由相对增益元素构成的矩阵，即相对增益矩阵。
放大系数之比?ij，称为相对增益。
（2）相对增益的大小与过程耦合程度有什么关系？ 答：
不同的相对增益反应了系统中不同的耦合程度。过程u1对y1之间的相对增益如式（8-1）所示：
?11?K11K22 （8-1）
K11K22?K12K21式中，K12和K21分别代表u2对y1、u1对y2的耦合通道静态增益。假如K12和K21都很小，表明这两个回路之间的静态耦合作用很弱。如果K12和K21都为零，则表明两个通道彼此独立，此时u1对y1之间的相对增益?11就等于1；当然，此时?22也等于1。这就是说，当某通道的相对增益越接近1，则由该通道组成的控制回路受其他控制回路的影响就越小；当各控制回路之间无耦合关系时，则构成回路的每个过程通道的相对增益都应为1，因而无耦合过程的相对增益矩阵必为单位阵。
（3）已知某2×2耦合过程的传递函数矩阵为：
?G11G12??0.3?0.4??G???? G0.50.222????21试计算该过程的相对增益矩阵λ，说明该过程变量之间应如何配对？为什么？ 答：
1）由已知得：
?1?1?G11G12? H?????G21G22???0.3?0.4?????0.50.2??1?0.20.4?（8-2） ?
0.26???0.50.3?HT?10.26?0.2?0.5????0.40.3?
λ?G*HT???0.230.77? ? （8-3）
?0.770.23?2）从相对增益矩阵可以看出，U1与Y2配对；U1与Y2配对。
第 8 章 复杂过程控制系统 254
U1→Y2的相对增益为0.77，U1→Y2的相对增益也为0.77，即0.5?0.77?1，所以选用U1与Y2配对；U1与Y2配对。
（4）已知3×3系统各通道静态增益矩阵K为
?0.58?0.36?0.36??K??0.730.610??
?11??1?试求相对增益矩阵λ，选择最好的控制回路，并分析该过程是否要解耦。 答： 根据题意得：
??K?HT?K?(K?1)T （8-4）
?1?0.58?0.36?0.36???0.58?0.36?0.36??????0.730.61?????0.730.6100????????1??111?11???????
?0.61700.4583?0.0753????010????0.3830?0.45831.0753??T（8-5）
从相对增益矩阵可以看出，选用u1-y1，u2-y2，u3-y3的变量配对方案，但u1-y1和u3-y3间常解耦。
（5）某化学反应器的温度T和压力p由冷却剂温度T1和反应物流量q进行控制，已知q恒定时，增益?T/?T1为1，?p/?T1为0.5；而T1在恒定时，?T/?q为12，?p/?q为4.8。试计算其相对增益，并确定其配对方案。
答：
略
（6）什么是适应性控制系统？它有什么突出的优点？简述过程参数K0、T0、?0变化时的适应性控制系统的原理。
答：
1）适应性控制系统是指：在同样的输入作用下，当实际过程特性发声变化时，则可根据参考模型的输出与实际过程的输出之差设计一个调整装置来自动适应过程特性的变化。
2）自适应控制系统的优点：1.控制器可调，相对于常规反馈控制器固定的结构和参数，自适应控制系统的控制器在控制过程中一般是根据一定的自适应规则，不断更改或变动的。2. 增加了自适应回路，自适应控制系统在常规反馈控制系统基础上增加了自适应
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回路，它的主要作用就是根据系统运行情况，自动调整控制器，以适应被控对象特性的变化。 3.适用对象，自适应控制适用于被控对象特性未知或扰动特性变化范围很大，同时又要求经常保持高性能指标的一类系统，设计时不需要完全知道被控对象的数学模型。
（7）什么叫推理控制系统？推理控制系统设计的关键是什么？ 答：
采用控制辅助输出量的办法间接控制过程的主要输出量，这就是推理控制。推理控制系统设计的关键是如何设计推理控制部分的传递函数，这部分是不可预测的。
（8）推理控制系统有哪些基本特征？ 答：
1、实现了不可测干扰信号分离；2、实现了不可测敢于的估计；3、可实现理想控制。可见推理空内置系统在模型完全匹配的情况下，是不能实现对设定值变化的完全跟踪，也能实现对不可测干扰影响的完全消除。
（9）输出可测条件下的推理控制系统与前馈-反馈控制系统、Smith预估控制系统相比较，各自有什么优缺点。
答：
1）推理控制系统与前馈-反馈控制系统相比，具有的优点：不要求干扰可测；只需要建立控制通道的模型，无需建立干扰通道的模型，前馈控制只能对可测的干扰进行补偿，而推理控制没有此限制。
2）与Smith预估控制系统相比较，对具有纯滞后的被控过程、具有负特性、包含不稳定环节的过程，输出可测的推理控制效果良好。
3）输出可测的推理控制性能优于前馈-反馈控制系统、Smith预估控制系统，而且系统可调参数少。
（10）什么叫预测控制？从系统结构和原理看，预测控制有何特点？ 答：
1）预测控制即用模型预测过程的输出，根据过程的预测输出与设定的偏差进行优化控制。
2）预测控制的优点：1.预测模型的多样性，预测算法注重模型的功能而不是机构形成，改变了现代控制理论对模型结构较严格的要求，更着眼于根据功能要求，按最简单的途径建立多样性的模型。2.滚动优化的时变性，预测控制中的优化目标不是采用一成不变的全局最优化的目标，而是采用滚动式的有限时域优化策略。3.在线反馈校正的鲁棒性，预测控制中，把系统输出的动态预估问题分为预测模型的输出预测和基于偏差的预测校正两部分。
（11）试以阶跃响应曲线为例，推证基于闭环预测模型的单步预测控制算法。 答：略
第 8 章 复杂过程控制系统 256
2．综合练习题
（1）试推导出图8-28所示物料混合系统的相对增益矩阵和过程静态增益矩阵。假设
?1和?2分别是两种物料的质量流量，它们各自的成分用a1和a2来表示。系统的被控量是
混合液成分a和总流量q。
答： 由已知得：
??a?a1?1?a2?2 ? （8-8）
??q??1??2则静态增以矩阵为
??a???1? K???q???u?1?a????2??a1a2??? ? （8-9）?q??11???u2??相对增益矩阵为
?a1a2?a1?a2?1T? λ?K?(K)??a2????a1?a2??a1?a2?? （8-10）
?a1?a1?a2??a2（2）已知一2×2耦合过程的传递函数矩阵为：
?G11G12??0.5?0.3??G???? G0.40.622????21试计算该过程的相对增益矩阵λ，证明其变量配对的合理性，然后按前馈解耦方式进行解耦，求取前馈解耦装置的数学模型，画出前馈解耦系统框图。
答： 由??K?HT?K?K?? 得：
?1T??0.5?0.3??1??0.5?0.3??0.7140.286????? ??? ?????? （8-11）??0.40.6??0.2860.714???0.40.6??T由增益矩阵可以看出，两个变量之间存在一定的耦合，因此u1-y，，u2-y2配对，同时用前馈补偿设计法进行解耦。可得前馈补偿器的数学模型为：
GB2s???G012?s?G011?s???0.6 （8-12）
GB1s??G022?s?G021?s???0.667 （8-13）