发布时间 : 星期五 文章（精典）磁场中各种边界问题更新完毕开始阅读df80d2a53186bceb19e8bbbc
多方向的带电粒子专题
1.如图所示，在X轴上方（y?0）存在着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。在原点O有一离子源向各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都是V0，对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中，可能到达的最大x=__________，最大y=_________.画出粒子能到达的区域图。
2.(2004广东、广西)如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度大小B=0.60T。磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行。在距ab的距离为L=16cm处有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子。α粒子的速度都是v=3.0×106m/s。已知α粒子的比荷为
q?5.0?107Ckg。现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上α粒子打中的区域的长度。 m
2．如图所示为一长度足够长，宽度d=8.0cm的匀强磁场，磁感强度B＝0.33T，磁场方向垂直纸面向里。
在磁场边界aa′上有一放射源S，它可沿纸面向各个方向射出初速度V0＝3.2×106m/s的α粒子。已知α粒子的电量q=3.2×10
练2.（99年全国高考）如图所示，虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向是垂直纸面向外。O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为＋q，质量为m，速度为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中的P点相遇，P到O的距离为L，不计重力及粒子间的相互作用，求： （1）所考察的粒子在磁场中的轨道半径。 （2）这两个粒子从O点射入磁场中的时间间隔。
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C，质量m=6.6×10
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Kg，试求α粒子从磁场的另一边界bb′射出的长度范围。
练3.核聚变反应需几百万度高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如右图所示，环状均强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子的只要速度不是很大，都不会穿出磁场外缘，设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径为R2=1.0m，磁场的感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向里，若被束缚带电粒子的荷质比为
q=4×104C/kg，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度，试计算：（1）粒子m沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度。 （2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度。
（07全国Ⅰ25）两平面荧光屏互相垂直放置于两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示。在y>0,0
带电粒子在复合场中运动
例1.(2004全国理综Ⅳ24)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为+q、质量为m的粒子，在P点以某一初速度开始运动，初速度方向（在图中纸面内）如图中P点箭头所示。该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直，如图中Q点箭头所示。已知P、Q间的距离为L。若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直。在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点，不计重力。求： (1)电场强度大小
(2)两种情况中粒子由P点运动到Q点所经历的时间之差。 拓展：
1.如图所示，宽度为d=8cm的匀强磁场和匀强电场共存的区域内，电场方向竖直向下，磁场的方向垂直纸面向里，一带电粒子沿水平方向射入电磁场区域，恰好不发生偏转，若入射时撤去磁场，带电粒子穿过场
区射出时，向上侧移了3.2cm。若入射时撤去电场，求带电粒子穿过场区时射出时的侧移(不计重力)
如图，xoy平面内的圆O′与y轴相切于坐标原点O。在该圆形区域内，有与y 轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场。一个带电粒子(不计重力)从原点为O沿x轴进入场区，恰好作匀速运动，穿过场区的时间为T0。
若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为T0/2。若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，该带电粒子穿过场区的时间。
练2.(2004全国理综Ⅱ24)如图所示，在y>0的空间存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y<0空间中存在匀强磁场，磁场的方向垂直xy平面(纸面)向外。一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为V0，方向沿x轴正方向，然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点。不计重力，求 (1)电场强度的大小；
(2)粒子到达P2时速度的大小和方向； (3)磁感应强度的大小。
练3.如图所示的坐标中，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直于xy平面(纸面)向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限、带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限。已知重力加速度为g。求： (1) 粒子到达P2点的速度大小和方向；
(2) 第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
(3) 带电质点在第四象限空间运动过程中最小的速度的大小和方向。
练4.如图所示中，整个空间内有水平向右的匀强电场，以竖直虚线NC为理想边界，其右侧有垂直纸面向里、磁感强度为B的匀强磁场。带有极短斜槽的光滑绝缘轨道CD部分水平，斜槽倾角α=45°。质量为m、带电量+q的微粒自A点从静止开始运动，刚好沿虚线 AC运动至斜槽上，假设微粒和斜槽发生碰撞时有能量损失，但可以认为碰撞前后微粒的水平分速度保持不变，由于C处斜槽极短使微粒即以该水平速度进入水平光滑绝缘轨道CD部分，之后在D处离开沿图示曲线轨道DP运动。求 (1)AD之间的水平距离d；
(2)微粒离开D点后继续运动过程中达最大速度时，速度和竖直方向的夹角是多少度(只需写出结果，不需说明原因)。
练5.如图所示，在坐标的第Ⅰ象限内有一匀强磁场区域，磁感强度为B，
y轴是磁场左侧的边界，直线OA是磁场的右侧边界。在第Ⅱ象限y>0的区域 ，有一束带电量为q的负粒子(重力不计)垂直y轴射入磁场，粒子的质量为m，粒子在各入射点的速度与入射点的y轴坐标值成正比，即v=by，(b是常数，且b>0)。要求粒子穿过磁场区域后，都垂直于x轴射出，求：直线OA与x轴的夹角θ多大？(用题中已知物理量符号表示)
练6.如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置(-1,0)处，以初速度V0沿x轴正方向开始运动。试求：
使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场宽度d应满足的条件？
V0 Y B X -L O 练7.如图所示，在X轴的方向上有垂直于XY平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在X轴的下方有沿Y负方向的电场，场强为E。一质量为m，电量为-q粒子从坐标原点O沿Y轴的正方向射出。射出之后，第三次到达X轴时，它与O点的距离为L。求此粒子射出时的速度v和运动的总路程（重力不计）
Y V O X