发布时间 : 星期日 文章自考概率论与数理统计试题及答案更新完毕开始阅读df9695f0366baf1ffc4ffe4733687e21ae45ff73
全国2007年4月代码：04183
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1.设A与B互为对立事件，且P（A）>0，P（B）>0，则下列各式中错误的是（ ） ．．
（A）=1-P（B） （AB）=P（A）P（B）
(AB)?1
（A∪B）=1
2.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（ ） （AB） （A） （B）
3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（ ）
?0,x?0;??1,x??1;?2x,0?x?1?x,0?x?1?A.F1(x)??； B.F2(x)??； C.F3(x)??x,?1?x?1；
其他.?0,??x?1.?1,x?1.?1x?0;?0,?2x,0?x?1D.F4(x)??；
?x?1.?24.设随机变量X的概率密度为 则P{-1 113 B. C. 4245.设二维随机变量（X，Y）的分布律为 Y X 0 1 -1 0 1 ， 则P{X+Y=0}=（ ） A.0.2 B.0.3 C. 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 则常数c=（ ） A. 11 B. 427.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（ ） （X）=，D（X）= （X）=，D（X）= （X）=2，D（X）=4 （X）=2，D（X）=2 8.设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（ ） B.3 9.已知D（X）=4，D（Y）=25，Cov（X，Y）=4，则ρXY=（ ） B.0.04 10.设总体X服从正态分布N（μ，1），x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，x为样本均值，s为样本标准差，欲检验假设H0∶μ=μ0，H1∶μ≠μ0，则检验用的统计量是（ ） A. x??0s/n B.n(x??0) C. x??0s/n?1 D.n?1(x??0) 二、填空题（本大题共15小题，每空2分，共30分） 11.设事件A，B相互独立，且P（A）=，P（B）=，则P（A∪B）=___________。 12.从0，1，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为___________。 13.设P（A）= 11，P（A∪B）=，且A与B互不相容，则P（B）=___________。 2312，其次品率为5%，由乙厂生产的占，其次品率为10%，从这批产品 3314.一批产品，由甲厂生产的占 中随机取一件，恰好取到次品的概率为___________。 15.设随机变量X~N（2，22），则P{X≤0}=___________。（附：Φ（1）=） 16.设连续型随机变量X的分布函数为 则当x>0时，X的概率密度f(x)=___________。 17.设（X，Y）~N（0，0；1，1；0），则（X，Y）关于X的边缘概率密度fX(x)=___________. 18.设X~B（4， 1），则E（X2）=___________。 219.设E（X）=2，E（Y）=3，E（XY）=7，则Cov（X，Y）=___________。 20.设总体X~N（0，1），x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，则统计量 ?xi?1n2i的抽样分布为___________。 121.设总体X~N（1，σ），x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，x?n2 ?x,则E(x)=___________。 ii?1n22.设总体X具有区间[0，θ]上的均匀分布（θ>0），x1，x2，…，xn是来自该总体的样本，则θ的矩估 ?=___________。 计?23.设样本x1，x2，…，xn来自正态总体N（μ，9），假设检验问题为H0∶μ=0，H1∶μ≠0，则在显着性水平α下，检验的拒绝域W=___________。 24.设是假设检验中犯第一类错误的概率，H0为原假设，则P{拒绝H0｜H0真}= ___________。 25.某公司研发了一种新产品，选择了n个地区A1，A2，…，An进行独立试销.已知地区Ai投入的广告费为xi，获得的销售量为yi，i=1，2，…，n.研发人员发现（xi，yi）（i=1，2，…，n）满足一元线性回归模型 ?=___________. 则β1的最小二乘估计?1三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 26．设随机变量X与Y相互独立，且X，Y的分布律分别为 X P 0 1 Y P 1 2 试求：（1）二维随机变量（X，Y）的分布律；（2）随机变量Z=XY的分布律. |B）=，求P（AB）. 27．设P（A）=，P（B）=，且P（A 四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 28．设随机变量X的概率密度为 ?cx2,?2?x?2；f（x）?? 试求：（1）常数c；（2）E（X），D（X）；（3） 0其他.?P{|X-E（X）| < D（X）}. 29．设顾客在某银行窗口等待服务的时间X（单位：分钟）具有概率密度 ?1?x3?f（x）??3e，x?0； 某顾客在窗口等待服务，若超过9分钟，他就离开. ?0，其他.?（1）求该顾客未等到服务而离开窗口的概率P{X>9}； （2）若该顾客一个月内要去银行5次，以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数，即事件{X>9}在5 次中发生的次数，试求P{Y=0}. 五、应用题（本大题共10分） 30．用传统工艺加工某种水果罐头，每瓶中维生素C的含量为随机变量X（单位：mg）.设X~N（μ，σ2），其中μ，σ2均未知.现抽查16瓶罐头进行测试，测得维生素C的平均含量为，样本标准差为，试求μ的置信度95%置信区间. （附：(15)=，(16)=.）