发布时间 : 星期五 文章2018年高考数学(理)一轮复习文档第十章统计与统计案例第1讲随机抽样Word版含答案更新完毕开始阅读dfd6a744690203d8ce2f0066f5335a8102d266af
知识点 随机抽样 2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法． 1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点． 2．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差． 用样本估计总体 3．能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释． 4．会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想． 5．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题． 1.会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关变量的相关性 系． 2．了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程． 1.了解一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题．了解回归统计案例 分析的基本思想、方法及其简单应用． 2．了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用．
第1讲 随机抽样
考纲下载 1.理解随机抽样的必要性和重要性．
1．简单随机抽样
(1)定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，且每次抽取时各个个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样．
(2)常用方法：抽签法和随机数法． 2．系统抽样
(1)步骤：①先将总体的N个个体编号；
②根据样本容量n，当是整数时，取分段间隔k＝； ③在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)； ④按照一定的规则抽取样本．
(2)适用范围：适用于总体中的个体数较多时． 3．分层抽样
(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．
(2)适用范围：适用于总体由差异比较明显的几个部分组成时．
1．辨明两个易误点
(1)简单随机抽样中易忽视样本是从总体中逐个抽取，是不放回抽样，且每个个体被抽到的概率相等．
样本容量n(2)分层抽样中，易忽视每层抽取的个体的比例是相同的，即. 总体个数N2．三种抽样方法的比较 类别 简单随 机抽样 各自特点 从总体中 逐个抽取 相互联系 最基本的 的个体 抽样方法 数较少 个个体 在起始部 总体中 系统 抽样 将总体平均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取 分抽样时， 的个体 采用简单 数较多 随机抽样 性相等 的可能 被抽到 程中每 适用范围 总体中 抽样过 共同点 NnNn各层抽样 总体由差 时采用简 分层 抽样 将总体分成几层，按各层个体数单随机抽 之比抽取 样或系统 组成 抽样
1．(2015·高考四川卷)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( )
几部分 异明显的 A．抽签法 C．分层抽样法
B．系统抽样法 D．随机数法
C 根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法．
2．为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为( )
A．50 C．25
B．40 D．20
1 000
C 根据系统抽样的特点可知分段间隔为＝25，故选C.
40
3．某地区高中分三类，A类学校共有学生2 000人，B类学校共有学生3 000人，C类学校共有学生4 000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中的学生甲被抽到的概率为( )
A.C.1
101
2 000
9B． 201D． 2
A 利用分层抽样，每个学生被抽到的概率是相同的，故所求的概率为9001
＝.
2 000＋3 000＋4 00010
4．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺是否超标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第4个样本个体的编号是
________．(下面摘取了随机数表第7行至第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 068
简单随机抽样
下面的抽样方法是简单随机抽样的是( )
A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖
B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格
C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见
D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验
【解析】 A、B是系统抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C是分层抽样，因为总体的个体有明显的层次；D是简单随机抽样．
【答案】 D
抽签法与随机数法的适用情况
(1)抽签法适用于总体中个体数较少的情况，随机数法适用于总体中个体数较多的情况． (2)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：
一是制签是否方便；二是号签是否易搅匀．一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法．
1．下列抽样试验中，适合用抽签法的是( )
A．从某厂生产的5 000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验