发布时间 : 星期四 文章2020中考数学复习微专题：《几何动态综合题型》突破与提升专题练习(无答案)更新完毕开始阅读dfe80daf86868762caaedd3383c4bb4cf7ecb7e8
2020中考数学复习微专题：
《几何动态综合题型》突破与提升专题练习
类型一 类比、迁移与拓展类问题 一.规律总结
1.该类问题常常是先从特殊的条件与图形中猜想出结论,然后在一般条件下论证结论,最后运用结论解决问题;或者是在特殊条件下得出结论,改变条件的特殊性(如点的位置发生改变,图形的形状发生改变等等)判断结论是否仍然成立. 2.解答该类问题注意类比,几问之间层层递进,但是原理相同,方法类似,或在此基础上稍微变通一下即可,如第二问直接套用第一问的结论和方法,而第三问需要构造第一问的背景与图形特征等.解决该类问题一般遵循图形结构类似、结论不变化或类似延伸拓展、解题方法不变的大规律,不要因图形变得复杂而惊慌,而是通过前面一问的铺垫,用同样的方法或思维迁移便能得出结论. 二.真题反馈
1.(2019·济南)小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究. (一)猜测探究
在△ABC中,AB=AC,点M是平面内任意一点,将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度,得到线段AN,连接NB.
(1)如图1,若点M是线段BC上的任意一点,请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系: ,NB与MC的数量关系: ;
(2)如图2,点E是AB延长线上一点,若点M是∠CBE内部射线BD上任意一点,连接MC,(1)中结论是否仍然成立?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由; (二)拓展应用
如图3,在△ABC中,AB=8,∠ABC=60°,∠BAC=75°,点P是BC上的任意一点,连接AP,将AP绕点A按顺时针方向旋转75°,得到线段AQ,连接BQ.求线段BQ长度的最小值.
2.(2019·威海) (1)方法选择
如图1,四边形ABCD是☉O的内接四边形, 连接AC,BD,AB=BC=AC.求证:BD=AD+CD.
小颖认为可用截长法证明:在DB上截取DM=AD,连接AM… 小军认为可用补短法证明:延长CD至点N,使得DN=AD… 请你选择一种方法证明; (2)类比探究 【探究1】
如图2,四边形ABCD是☉O的内接四边形,连接AC,BD,BC是☉O的直径,AB=AC.试用等式表示线段AD,BD,CD之间的数量关系,并证明你的结论;
【探究2】
如图3,四边形ABCD是☉O的内接四边形,连接AC,BD.若BC是☉O的直径,∠ABC=30°,则线段AD,BD,CD之间的等量关系式是 ; (3)拓展猜想
如图4,四边形ABCD是☉O的内接四边形,连接AC,BD.若BC是☉O的直径,BC∶AC∶AB=a∶b∶c,则线段AD,BD,CD之间的等量关系式是 .
3.(2019·襄阳)(1)证明推断:如图1,在正方形ABCD中,点E,Q分别在边BC,AB上,DQ⊥AE于点O,点G,F分别在边CD,AB上,GF⊥AE. ①求证:DQ=AE;
②推断:AE的值为 ;
(2)类比探究:如图2,在矩形ABCD中,AB=k(k为常数).将矩形ABCD
沿GF折叠,使点A落在BC边上的点E处,得到四边形FEPG,EP交CD于点H,连接AE交GF于点O.试探究GF与AE之间的数量关系,并说明理由; (3)拓展应用:在(2)的条件下,连接CP,当k=3时,若tan∠CGP=4, GF=2√10,求CP的长.
2
3
BC
GF
4.(2018·扬州)问题呈现
如图1,在边长为1的正方形网格中,连接格点D,N和E,C,DN和EC相交于点P,求tan∠CPN的值. 方法归纳
求一个锐角的三角函数值,我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形.观察
发现问题中∠CPN不在直角三角形中,我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题,比如连接格点M,N,可得MN∥EC,则∠DNM=∠CPN,连接DM,那么∠CPN就变换到Rt△DMN中. 问题解决
(1)直接写出图1中tan∠CPN的值为 ;
(2)如图2,在边长为1的正方形网格中,AN与CM相交于点P,求cos∠CPN的值; 思维拓展
(3)如图3,AB⊥BC,AB=4BC,点M在AB上,且AM=BC,延长CB到N,使BN=2BC,连接AN交CM的延长线于点P,用上述方法构造网格求∠CPN的度数.
类型二 与实践操作有关的综合题 一.规律总结
需要通过思维和空间想象能力去理解题意,猜想结论,或者结合画图,将操作过程展示于图中,并结合操作过程中的规律,通过推理去解决问题.所以,平时积极参与操作、实验、观察、猜想、探索、推理、发现结论全过程,有效地提高分析和解决问题的能力,以及构建数学模型的能力,显得尤为重要.另外,这类中考题往往在以作图为基本技能,折叠剪拼为基本背景的基础上,力求试题情境的多样化,突出问题解答的灵活性与探究性,我们在中考复习时应予以关注. 二.真题反馈
1.(2019·齐齐哈尔)综合与实践