发布时间 : 星期五 文章2012年甘肃省兰州市中考数学试题（含答案）更新完毕开始阅读dff30a656529647d262852ed
http://blog.sina.com.cn/beijingstudy
2012年兰州市中考数学试题
一、单项选择题（每小题4分，共60分）
1．sin60°的相反数是【 】
1 332A．－ B．－ C．－ D．－
2322
2．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为【 】 A．y＝
400 1 100 1
B．y＝ C．y＝ D．y＝ x 4x x 400x
3．已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是【 】
A．相交 B． 外切 C．外离 D．内含 4．抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是【 】
1 1
A．直线x＝ B．直线x＝－ C．y轴 D．直线x＝2
22
5．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为【 】
A．6 B．8 C．12 D．24
6．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为【 】 A．π B．1 C．2 D．
2?3
7．抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是【 】 A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
8．用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是【 】 A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5
k 1
9．在反比例函数y＝(k＜0)的图象上有两点(－1，y1)，(－，y2)，则y1－y2的值是【 】
x4
A．负数 B．非正数 C．正数 D．不能确定
10．某学校准备修建一个面积为200m2的矩形花圃，它的长比宽多10m，设花圃的宽为xm，则
可列方程为【 】
A．x(x－10)＝200 B．2x＋2(x－10)＝200 C．x(x＋10)＝200 D．2x＋2(x＋10)＝200
11．已知二次函数y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，则a、b的大小关系为【 】 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定
2
12．如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°．若动点E以2cm/s
的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t(s)的值为【 】
7 7 7 9
A． B．1 C．或1 D．或1或 4444
13．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为【 】
A．130° B．120° C．110° D．100°
22
14．二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，若|ax＋bx＋c|＝k(k≠0)有两个不相等的实
数根，则k的取值范围是【 】
A．k＜－3 B．k＞－3 C．k＜3 D．k＞3
15．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁
块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是【 】
A．B．C．D．
二、填空题（每小题4分，共20分）
16．如图所示，小明和小龙做转陀螺游戏，他们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，
与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是 ．
2
3
1 3
17．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四
xx
边形ABCD为矩形，则它的面积为 ．
18．如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则
弦AB的取值范围是 ．
19．如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB＝45°，点P在x轴上运动，
若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P(x，0)，则x的取值范围是 ．
20．如图，M为双曲线y＝
3上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于x
点D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD?BC的值为 ．
三、解答题（本大题8小题，共70分）
21．已知x是一元二次方程x2－2x＋1＝0的根，求代数式
3
x－3 5
?的值． ÷?x＋2－2 3x－6x x－2 ??
4
22．在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图(1)，虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地
面的夹角为倾角?，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角?1减至?2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1＝4m，∠?1＝40°，∠?2＝36°，求楼梯占用地板增加的长度(计算结果精确到0.01m，参考数据：tan40°＝0.839，tan36°＝0.727)．
23．如图(1)，矩形纸片ABCD，把它沿对角线BD向上折叠，
(1)在图(2)中用实线画出折叠后得到的图形(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (2)折叠后重合部分是什么图形？说明理由．
24．5月23、24日，兰州市九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳
测试成绩，将测试成绩整理后作出如统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出第一组的频率为0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4∶17∶15．结合统计图回答下列问题：
(1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？
(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？
(3)如果这次测试成绩中的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？
4