发布时间 : 星期四 文章台州市2017年高三年级第一次调考试题试卷更新完毕开始阅读dff5a170e418964bcf84b9d528ea81c758f52e04
所以
1an?1?11?an1． …………………………10分 ?1?an?1an?11aN+1?1，
于是
aN?2?1?1? ??
1aN?n?1 累加可得
?1?1aN?n?1?1．
1aN?n?1?n?1?1aN?1?1（*） …………12分
由（Ⅰ）可得aN?n?1?0，
而当n??1aN?1?11?1时，显然有n?1?1aN?1?11aN?1?1?0．
因此有
aN?n?1?n?1?，
这显然与（*）矛盾．
所以an?1(n?N)． ……………… 15分 证法二：假设存在aN?1(N?1,N?N*)，
由（Ⅰ）可得当n?N时，0?an?aN?1?1． ……………8分 根据an?1?1?1?*1an?1??0，而an?1， anan 所以
a1?n．
1?an?11?an1?an?111???1． …………………10分
1?ananaN?11aN?1)，
所以
于是1?an?(1?an?1)( 1?an?1?(1?an?2)( ??
1aN?1)，
高三数学第一次调考试题第9页 (共4页)
1?aN?2?(1?aN?1)(1aN?1)．
累乘可得1?an?(1?aN?1)(1aN?1)n?N（*） …………12分
由（Ⅰ）可得1?an?1，
而当n?log1n?N1时，则有(1?a)()?1， ()?NN?11aN?1aN?11?aN?1* 这显然与（*）矛盾．
所以an?1(n?N)． ……………… 15分
高三数学第一次调考试题第10页 (共4页)