发布时间 : 星期一 文章2013中考全国100份试卷分类汇编：解直角三角形--仰角、俯角、坡度问题（含答案） 2更新完毕开始阅读dff9bfe06137ee06eef91819
分析： 先判断△ACE为等腰三角形，在Rt△AEF中表示出EF、AF，在Rt△BEF中求出BF，根据AB=AF﹣BF即可得出答案． 解答： 解：依题意可得：∠AEB=30°，∠ACE=15°， 又∵∠AEB=∠ACE+∠CAE ∴∠CAE=15°， 即△ACE为等腰三角形， ∴AE=CE=100m， 在Rt△AEF中，∠AEF=60°， ∴EF=AEcos60°=50m，AF=AEsin60°=50在Rt△BEF中，∠BEF=30°， ∴BF=EFtan30°=50×∴AB=AF﹣BF=50﹣==m， ≈58（米）． m， 答：塔高AB大约为58米． 点评： 本题考查了解直角三角形的知识，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数表示出相关线段的长度，难度一般．
19、（2013?孝感）如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°．则建筑物CD的高度为 12
m（结果不作近似计算）．
考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 分析： 首先过点D作DE⊥AB于点E，可得四边形BCDE是矩形，然后分别在Rt△ABC与Rt△ADE中，利用正切函数的知识，求得AB与AE的长，继而可求得答案． 解答： 解：过点D作DE⊥AB于点E， 则四边形BCDE是矩形，
根据题意得：∠ACB=β=60°，∠ADE=α=30°，BC=18m， ∴DE=BC=18m，CD=BE， 在Rt△ABC中，AB=BC?tan∠ACB=18×tan60°=18在Rt△ADE中，AE=DE?tan∠ADE=18×tan30°=6∴DE=BE=AB﹣AE=18故答案为：12． ﹣6=12（m）． （m）， （m）， 点评： 本题考查俯角的知识．此题难度不大，注意能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键，注意掌握数形结合思想的应用．
20、（2013?郴州）我国为了维护队钓鱼岛P的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航．在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（AP∥BD），当轮船航行到距钓鱼岛20km的A处时，飞机在B处测得轮船的俯角是45°；当轮船航行到C处时，飞机在轮船正上方的E处，此时EC=5km．轮船到达钓鱼岛P时，测得D处的飞机的仰角为30°．试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号）．
考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 分析： 作AF⊥BD，PG⊥BD，在Rt△ABF和△PDG中分别求出BF、GD的值，继而可求得BD=BF+FG+DC的值． 解答： 解：作AF⊥BD，PG⊥BD，垂足分别为F、G， 由题意得：AF=PG=CE=5km，FG=AP=20km， 在Rt△AFB中，∠B=45°， 则∠BAF=45°， ∴BF=AF=5，
∵AP∥BD， ∴∠D=∠DPH=30°， 在Rt△PGD中，tan∠D=∴GD=5， =25+5（km）． ，即tan30°=， 则BD=BF+FG+DC=5+20+5答：飞机的飞行距离BD为25+5km． 点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角和俯角构造直角三角形，然后解直角三角形，难度一般．
21、（2013?张家界）国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航．如图1，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45°，如图2．请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米．（结果保留整数，参考数值：
=1.732，
=1.414）
考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 分析： 设CF=x，在Rt△ACF和Rt△BCF中，分别用CF表示AC、BC的长度，然后根据AC﹣BC=1200，求得x的值，用h﹣x即可求得最高海拔． 解答： 解：设CF=x， 在Rt△ACF和Rt△BCF中， ∵∠BAF=30°，∠CBF=45°， ∴BC=CF=x， =tan30°，
即AC=x， ∵AC﹣BC=1200， ∴x﹣x=1200， +1）， +1）≈362（米）． 解得：x=600（则DF=h﹣x=2001﹣600（答：钓鱼岛的最高海拔高度362米． 点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据俯角构造直角三角形求出AC、BC的长度，难度一般．
22、（2013?泰州）如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）
考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 专题： 应用题． 分析： 根据楼高和山高可求出EF，继而得出AF，在Rt△AFC中表示出CF，在Rt△ABD中表示出BD，根据CF=BD可建立方程，解出即可． 解答： 解：如图，过点C作CF⊥AB于点F． 设塔高AE=x， 由题意得，EF=BE﹣CD=56﹣27=29m，AF=AE+EF=（x+29）， 在Rt△AFC中，∠ACF=36°52′，AF=（x+29）， 则CF===x+， 在Rt△ABD中，∠ADB=45°，AB=x+56， 则BD=AB=x+56，