发布时间 : 星期六 文章高三导数练习题更新完毕开始阅读e00365314531b90d6c85ec3a87c24028915f856b
（高三）导数--对数函数与指数函数的导数练习题
1.下列求导数运算正确的是 A.（x+
111)′=1+2； B.(log2x)′=； C.(3x)′=3xlog3e ； D.(x2cosx)′=－2xsinx
xln2xx B.
2.函数y=ln(3－2x－x2)的导数为 A.
2 x?3212x?22x?2 C. D.
3?2x?x2x2?2x?3x2?2x?3 D.2tan2x
3.函数y=lncos2x的导数为 A.－tan2x B.－2tan2x C.2tanx 4.函数y=axA.ax2?2x(a>0且a≠1),那么y′为
2?2xlna； B.2(lna) ax?2x； C.2(x－1) ax2?2x·lna； D.(x－1) ax2?2xlna
5.函数y=lnx的导数为 A.2xlnx ； B.
x2lnx ； C.
1xlnx ；D.
12xlnx6.函数y=sin32x的导数为
A.2(cos32x)·32x·ln3 ； B.(ln3)·32x·cos32x ； C.cos32x ； D.32x·cos32x
(2ex?1)27.设y=,则y′=___________. xe8.在曲线y=
x?9的切线中，经过原点的切线为 x?52x9.（1）函数y=2的导数为y′=__________；（2）函数y=log3cosx的导数为__________. 11.曲线y=exelnx在点（e,1)处的切线方程为___________.
－
12.求函数y=ln(1?x2－x)的导数.
13.求函数y=xx(x>0)的导数.
14.设函数f(x)满足：af(x)+bf(
1c)=(其中a、b、c均为常数，且|a|≠|b|),试求f′(x). xx高三第三章导数--复合函数的导数练习题
1.函数y=
16666的导数是 A.；B.；C.－；D.－
(3x?1)2(3x?1)2(3x?1)2(3x?1)3(3x?1)31sin2x+sinx,那么y′是 22.已知y=
A.仅有最小值的奇函数； B.既有最大值，又有最小值的偶函数 C.仅有最大值的偶函数； D.非奇非偶函数 3.函数y=sin3(3x+
?)的导数为 4????A.3sin2(3x+)cos(3x+) B.9sin2(3x+)cos(3x+)
4444???C.9sin2(3x+) D.－9sin2(3x+)cos(3x+)
4444.函数y=cos(sinx)的导数为
A.－［sin(sinx)］cosx； B.－sin(sinx)；C.［sin(sinx)］cosx； D.sin(cosx) 5.函数y=cos2x+sin
x的导数为
A.－2sin2x+cosxcosxsinxcosx；B.2sin2x+；C.－2sin2x+；D.2sin2x－ 2x2x2x2x6.过曲线y=
11上点P（1，）且与过P点的切线夹角最大的直线的方程为 x?12D.2y－8x+9=0
A.2y－8x+7=0 B.2y+8x+7=0 C.2y+8x－9=0
7.函数y=(1+sin3x)3是由___________两个函数复合而成. 8.曲线y=sin3x在点P（
?,0）处切线的斜率为___________. 3??9.函数y=xsin(2x－)cos(2x+)的导数是 .
22110.（1）y=cos(2x?)的导数为 ；（2）y=cosx的导数是_________ __.
3?3
11.若可导函数f(x)是奇函数，求证：其导函数f′(x)是偶函数.
2nn1
12.用求导方法证明：C1 +…+n. ?2CCnnn=n·2
－
高三第三章导数--函数的单调性练习题
1.若f(x)在［a,b］上连续，在(a,b)内可导，且x∈(a,b)时，f′(x)>0,又f(a)<0,则 A.f(x)在［a,b］上单调递增，且f(b)>0；B.f(x)在［a,b］上单调递增，且f(b)<0
C.f(x)在［a,b］上单调递减，且f(b)<0；D.f(x)在［a,b］上单调递增，但f(b)的符号无法判断 2.函数y=3x－x3的单调增区间是 A.(0,+∞)；B.(－∞,－1) ；C.(－1,1)；D.(1,+∞) 3.三次函数y=f(x)=ax3+x在x∈(－∞,+∞)内是增函数，则 A.a>0；B.a<0 ；C.a=1；D.a=4.f(x)=x+
1 32 (x>0)的单调减区间是 A.(2,+∞)；B.(0,2) ；C.(2,+∞)；D.(0, x2)
5.函数y=sinxcos2x在（0，
?）上的减区间为 2A.(0,arctan
?1?2?2) ； B.(arctan,) ； C.(0,) ；D.(arctan,)
2222226.函数y=xlnx在区间（0，1）上是
11）上是减函数，在（,1）上是增函数 ee11C. 单调减函数 D.在（0, ）上是增函数，在（,1)上是减函数
eeA.单调增函数 B. 在（0，
7.（1）函数f(x)=cos2x的单调减区间是__________；（ 2）函数y=2x+sinx的增区间为_________. 8. （1）函数y=
xlnx的增区间是_________；（ 2）函数y=的减区间是___________.
xx2?3x?2?x3x39.已知0 23310.已知函数f(x)=kx3－3(k+1)x2－k2+1(k>0).若f(x)的单调递减区间是（0，4）， （1）求k的值；（2）当k 1. x 11.试证方程sinx=x只有一个实根. 12.三次函数f(x)=x3－3bx+3b在［1，2］内恒为正值，求b的取值范围. (高三)§3.3 函数的和、差、积、商的导数练习题 1.若f(x)=sinα－cosx,则f′(α)等于 A.sinα；B.cosα ； C.sinα+cosα； D.2sinα 2.f(x)=ax3+3x2+2,若f′(－1)=4,则a的值等于 A. 219161310；B. ；C.； D. 3333；B.±a ；C.－a； D.a2 x2?a3.函数y= (a>0)的导数为0，那么x等于 A.a x4.函数y= xsinx的导数为 xcosx B.y′= A.y′=2xsinx+ sinx2xsinxx+xcosx C.y′= sinxx+ xcosx; D.y′= － xcosx sinx的导数为 xxcosx?sinxxcosx?sinxxsinx?cosxxsinx?cosxA.y′= B.y′=C.y′=D.y′= x2x2x2x25.函数y= 6.函数y=x2cosx的导数为 A.y′=2xcosx－x2sinx;B.y′=2xcosx+x2sinx;C.y′=x2cosx－2xsinx;D.y′=xcosx－x2sinx 7.与直线2x－6y+1=0垂直，且与曲线y=x3+3x2－1相切的直线方程是____ 8.质点运动方程是s=t2(1+sint),则当t= 3?时，瞬时速度为_______ 211?x?11?x,则f′(x)=_______. 9.(1)f(x)= x7?x3?5x43x,则f′(x)=______; (2)f(x)= sin2x,则f′(x)=_______. 1?cos2x111.求过点（2，0）且与曲线y=相切的直线的方程. x10.已知f(x)= 12.水以20米3/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30米，上底直径12米，试求当水深10米时，水面上升的速度.