发布时间 : 星期六 文章高三导数练习题更新完毕开始阅读e00365314531b90d6c85ec3a87c24028915f856b
高三第三章导数--函数的极值练习题
1.下列说法正确的是
A.当f′(x0)=0时,则f(x0)为f(x)的极大值 ; B.当f′(x0)=0时,则f(x0)为f(x)的极小值
C.当f′(x0)=0时,则f(x0)为f(x)的极值; D.当f(x0)为函数f(x)的极值且f′(x0)存在时,则f′(x0)=0 2.下列四个函数，在x=0处取得极值的函数是 ①y=x3 ②y=x2+1 ③y=|x| ④y=2x A.①② B.②③ C.③④ D.①③ 3.函数y=
6x的极大值为 A.3 ; B.4 ; C.2; D.5 1?x24.函数y=x3－3x的极大值为m,极小值为n,则m+n为 A.0 ; B.1 ; C.2 ; D.4
－
5.y=ln2x+2lnx+2的极小值为 A.e1 B.0 C.－1 D.1 6.y=2x3－3x2+a的极大值为6，那么a等于 A.6 B.0 C.5 D.1 7.函数f(x)=x3－3x2+7的极大值为___________. 8.曲线y=3x5－5x3共有___________个极值.
9.函数y=－x3+48x－3的极大值为___________；极小值为___________.
310.函数f(x)=x－x3的极大值是___________，极小值是___________.
211.若函数y=x3+ax2+bx+27在x=－1时有极大值,在x=3时有极小值,则a=______, b=______. 12.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=－1时，取得极大值7；当x=3时，取得极小值.求这个极小值及a、b、c的值.
13.函数f(x)=x+
14.设y=f(x)为三次函数,且图象关于原点对称,当x=
2a+b有极小值2，求a、b应满足的条件. x1时,f(x)的极小值为－1,求函数的解析式. 2(高三)§3.8《函数的最值》练习题
1.下列说法正确的是（ ）
A.函数的极大值就是函数的最大值B.函数的极小值就是函数的最小值 C.函数的最值一定是极值 D.在闭区间上的连续函数一定存在最值
2.函数y=f(x)在区间［a,b］上的最大值是M，最小值是m,若M=m,则f′(x)（ ） A.等于0 B.大于0 C.小于0 D.以上都有可能
14131213x?x?x，在［－1，1］上的最小值为（ ） A.0;B.－2 ;C.－1;D. 432122x4.函数y?在（ ） 21?x3.函数y=
A．A.???,??? 内是增函数；B.??1，1?内是增函数，在其余区间内是减函数；C.???,???内是减函数；D.??1，1?内是减函数，在其余区间内是增函数
1332x?x25.函数y=的最大值为（ ） A. ； B.1 ； C. ； D.
223x?16函数f(x)?sin3x?3cosx的值域为（ ） A.??4,4?;B.??3,3?;C.??4,4?;D.??3,3? 7.设x,y为正实数，且满足x?2,y?3,x?y?3,，则4x3?y3的最大值是（ ） A.24 ; B. 27 ; C. 33 ; D. 45
8.设f(x)=ax3－6ax2+b在区间［－1，2］上的最大值为3，最小值为－29，且a>b,则（ ） A.a=2,b=29 B.a=2,b=3 C.a=3,b=2 D.a=－2,b=－3 9.函数f(x)=sin2x－x在［－
32??,］上的最大值为_____；最小值为____ 2210.函数y?x?6x?9x在??1,2?上当x? 时,ymax? ；当x? 时,ymin? 11.函数f(x)?13x?4x?4的极大值是 ，极小值是 . 312.函数y?x?1?x2的最大值是 ，最小值是 13．函数f(x)?ax?x恰有三个单调区间，则a的取值范围是 . 14.将正数a分成两部分，使其立方和为最小，这两部分应分成____和____.
15.在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为______时，它的面积最大.
316.有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？
17．函数f(x)?ax3?3ax2?b在区间??1,2?的最大值为10，最小值为?8，求a,b的值
18．设曲线y?e?x?x?0?在点M?t,e?t?处的切线l与x轴y轴所围成的三角形面积为S?t?.求：（1）切线l的方程；（2）S?t?.的最大值
(高三)§3.2 几种常见函数的导数练习题
1.物体运动方程为s=
n
14
t－3,则t=5时的瞬时速率为 A.5 m/s ;B.25 m/s ;C.125 m/s ;D.625 m/s 4n22.曲线y=x(n∈N)在点P（2，2)处切线斜率为20，那么n为 A.7; B.6 ;C.5 ;D.4 3.函数f(x)=xxx的导数是A.
18x (x>0) B.－
78x8(x>0);C.
18x87(x>0);D.
?18x8 (x>0)
4.f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x),g(x)满足f′(x)=g′(x),则f(x)与g(x)满足 A.f(x)=g(x ) ; B.f(x)－g(x)为常数函数 ; C.f(x)=g(x)=0 ; D.f(x)+g(x)为常数函数 5.两车在十字路口相遇后，又沿不同方向继续前进，已知A车向北行驶，速率为30 km/h,B车向东行驶，速率为40 km/h,那么A、B两车间直线距离的增加速率为 A.50 km/h B.60 km/h C.80 km/h D.65 km/h
6.细杆AB长为20 cm,AM段的质量与A到M的距离平方成正比，当AM=2 cm时，AM段质量为8 g,那么，当AM=x时，M处的细杆线密度ρ(x)为 A.2x; B .4x ; C.3x; D.5x 7.曲线y=x4的斜率等于4的切线的方程是___________.
8.设l1为曲线y1=sinx在点（0，0）处的切线，l2为曲线y2=cosx在点（与l2的夹角为___________. 9.过曲线y=cosx上的点（
?,0)处的切线，则l12?1,）且与过这点的切线垂直的直线方程为 . 623x平行，则M点的坐210.在曲线y=sinx(0 标为___________. 11.路灯距地平面为8 m,一个身高为1.6 m的人以84 m/min的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，求人影长度的变化速率v. 12.已知直线x+2y－4=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，试在抛物线的弧 上求一点P，使△PAB面积最大.