发布时间 : 星期三 文章2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版专题突破练：23 热点小专题三 圆锥曲线的离心率 Word版含解析更新完毕开始阅读e014cce4930ef12d2af90242a8956bec0975a5e0
专题突破练23 热点小专题三 圆锥曲线的离心率
一、选择题
1.(2019北京卷,文
2
5)已知双曲线 -y=1(a>0)的离心率是 ,则
a=( )
A. B.4 C.2
D.
2.(2019北京卷,理A.a2=2b2 C.a=2b
4)已知椭圆
=1(a>b>0)的离心率为 ,则( )
B.3a2=4b2 D.3a=4b
22 2
=1(a>0,b>0)的渐近线与圆(x+a)+y= a
3.(2019安徽淮南高三第二次模拟考试)已知双曲线
相切,则双曲线的离心率等于( )
A. B. C.2
D. 4.(2019广东深圳高级中学高三适应性考试(6月))在平面直角坐标系xOy中,已知点A,F分别为椭圆
C: =1(a>b>0)的右顶点和右焦点,过坐标原点O的直线交椭圆C于P,Q两点,线段AP的中点
为M,若Q,F,M三点共线,则椭圆C的离心率为( )
A. B. C. D.或 5.(2019重庆巴蜀中学高三适应性月考(七))已知双曲线
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为
F1,F2,过F1且倾斜角为45°的直线分别交双曲线的两条渐近线于点P,Q,若OP∥QF2(O是坐标原点),则此双曲线的离心率等于( ) A.2
B. C.3
D.
6.(2019山东烟台高三3月诊断性测试)已知圆锥曲线C1:mx2+ny2=1(n>m>0)与C2:px2-qy2=1(p>0,q>0)的公共焦点为F1,F2.点M为C1,C2的一个公共点,且满足∠F1MF2=90°,若圆锥曲线C1的离心率为,则C2的离心率为( )
A. B.C. D. 7.(2019山西长治学院附属太行中学高二下学期第二次月考)椭圆C1与双曲线C2有相同的左、右焦点,分别为F1,F2,椭圆C1的离心率为e1,双曲线C2的离心率为e2,且两曲线在第一象限的公共点P满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2,则
的值为( -
)
A.2 B.3 C.4
D.6
8.(2019安徽芜湖高三模拟考试)已知椭圆C:
=1(a>b>0),直线
y=x与椭圆相交于A,B两点,若椭
圆上存在异于A,B两点的点P,使得kPAkPB∈- ,0,则离心率e的取值范围为( )
A.0, B. ,1 C.0,
D. ,1
9.(2019北京昌平区5月综合练习)嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射.12日下午4点43分左右,嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道,如图中轨道③所示,其近月点与月球表面距离为100公里,远月点与月球表面距离为400公里.已知月球的直径为3 476公里,则该椭圆形轨道的离心率约为( )
A. 10.
B.
C.
D.
(2019重庆第八中学高二下学期第二次月考)设F1,F2是双曲线C:
=1(a>0,b>0)的左、右焦点,A
是C的左顶点,过F2作C的一条渐近线的垂线,垂足为P,若|PA|=2|PF2|,则C的离心率为( )
A. C.1+
B. D.1+
=1(a>0,b>0)的一条渐近线为
11.(2019湖南长沙湖南师范大学附属中学高三模拟)已知双曲线
l,
圆C:x2+(y-b)2=4与l交于第一象限内的A,B两点,若∠ACB=,且|OB|=3|OA|(其中O为坐标原点),则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D. 二、填空题
12.(2019贵州贵阳高三5月适应性考试二)过椭圆C:
=1(a>b>0)的左焦点
F的直线过C的上
端点B,且与椭圆相交于另一个点A,若|BF|=3|AF|,则C的离心率为 . 13.
(2019江苏南通高三下学期4月阶段测试)已知椭圆
=1(a>b>0)上有一个点
A,它关于原点的对
称点为B,点F为椭圆的右焦点,且满足AF⊥BF,当∠ABF= 时,椭圆的离心率为 .
14.(2019福建厦门外国语学校高三最后一模)双曲线M的焦点是F1,F2,若双曲线M上存在点P,使△PF1F2是有一个内角为的等腰三角形,则M的离心率是 .
15.(2019浙江湖州三校模拟)已知椭圆
=1(a>b>0)的两个顶点
A(a,0),B(0,b),过A,B两点分别作
AB的垂线交该椭圆于不同于顶点的C,D两点,若2|BD|=3|AC|,则椭圆的离心率是 .
参考答案
专题突破练23 热点小专题三
圆锥曲线的离心率
1.D 解析 ∵双曲线的离心率e= ,c= ,∴
,解得a= ,故选D.
2.B 解析 椭圆的离心率e= ,c2=a2-b2,化简得3a2=4b2,故选B. 3.D 解析 双曲线的渐近线的方程为bx±ay=0,因其与圆相切,故a= b.故e=4.A 解析
.故选
-
a,所以c=2b,则
D.