发布时间 : 星期一 文章大学物理第二册习题答案详解更新完毕开始阅读e03c0bfbaef8941ea76e0539
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11-9 一根细磁棒,其矫顽力Hc=4×103 A·m1,把它放进长12 cm,绕有60匝线圈的长直螺线管中退磁,此螺线管应通以多大的电流才能使磁棒完全退磁.
??解:磁介质中的安培环路定理 ?H?dl??I
lH?nI=
NI lHl4?103?0.12==8A I?60N
第十二章
12-1 假定一矩形框以匀加速度a,自磁场外进入均匀磁场后又穿出该磁场,
如图所示,问哪个图最适合表示感应电流Ii随时间t的变化关系,Ii的正负规定:逆时针为正,顺时针为负.
习题12-1图
答:d图
12-2 让一块磁铁在一根很长的竖直铜管内落下,不计空气阻力,试说明磁铁最后将达到一恒定收尾速度.
答:铜管可以看成是由无数平行的铜圈叠合构成,当磁铁下落而穿过它时,产生感应电流.该电流产生的磁场对磁铁产生向上的阻力,阻碍磁铁下落.当磁铁速度增加时,阻力也增大,使磁铁的加速度越来越小,最后当磁铁下落速度足够大,
使磁力与重力相平衡时,磁铁匀速下降.
12-3 有一铜环和木环,二环尺寸全同,今用相同磁铁从同样的高度、相同的速度沿环中心轴线插入.问:(1)在同一时刻,通过这两环的磁通量是否相同?(2)两环中感生电动势是否相同?(3)两环中涡旋电场E涡的分布是否相同?为什么?
答:(1) 当两环完全重叠地置于磁场空间,通过这两环的磁通量相同. (2) 感生电动势不相同。铜环中感生电动势由???d?确定,而木环内的磁dt通量的变化率与铜环相等,但木环中无自由电子,不会产生感应电流,因而没有感生电动势。
(3) 当两环完全重叠地置于磁场空间,两环中涡旋电场E涡的分布相同。从麦
??B克斯韦关于涡旋电场E涡与电场强度的关系可知.由于两环的磁场的变
?t化相同,因此,感生电场分布是相同的。
12-4 一局限在半径为R的圆柱形空间的均匀磁场B的方向
dB
垂直于纸面向里,如图所示.令>0,金属杆Oa,ab和ac
dt
分别沿半径、弦和切线方向放置,设三者长度相同,电阻相等.今用一电流计,一端固接于a点,另一端依次与O,b,c相接,设电流计G分别测得电流I1,I2,I3,判断下述答案哪个正确,并说明理由.
(1) I1=0,I2≠0,I3=0; (2) I1>I2>I3≠0; (3) I1
???R2Φ1(t)?B?S?B
4πR2dB?1??
4dt??πR23R2?2?B?S?B(?)
6413dB?2??(?)?R2
64?dtΦ3(t)?0
?3?0
习题12-4图
12-5 (1)两个相似的扁平圆线圈,怎样放置,它们的互感系数最小?设二者中心距离不变;(2)交流收音机中一般有一个电源变压器和一个输出变压器,为了减小它们之间的相互干扰,这两个变压器的位置应如何放置?为什么? 答:(1)将两个线圈互相垂直地放置时,其互感最小。
(2)为减小它们之间的相互干扰,这两个变压器线圈的方向相互垂直。
因为线圈互相垂直地放置,当一线圈通以一定电时,产生磁感应强度通过另一垂直放置的线圈平面的磁通量最小,由互感系数定义M21?知,此时的互感系数最小。
?21I1可
12-6 一根长为l的导线,通以电流I,问在下述的哪一种情况中,磁场能量较大?
(1)把导线拉成直线后通以电流; (2)把导线卷成螺线管后通以电流. 答:第二种情况磁场能量较大。
12-7 什么是位移电流?什么是全电流?位移电流和传导电流有什么不同? 答:位移电流为通过某截面的的电位移通量对时间的变化率;全电流是通过某截面的的传导电流、运流电流和位移电流的代数和.
传导电流由q 定向运动形成,存在于实物中;位移电流由E的变化形成,可存在于实物中,也可存在于真空中。传导电流有焦耳热,位移电流不产生焦耳热。
12-8 (1)真空中静电场和真空中一般电磁场的高斯定理形式皆为∮SD·dS=∑q,但在理解上有何不同?(2)真空中稳恒电流的磁场和真空中一般电磁场的磁高斯定理皆为∮SB·dS=0,但在理解上有何不同?
??答:静电场的高斯定理中的D??0E是由静止电荷激发的合场强,是保守场。
?真空中一般电磁场的高斯定理D是由电荷激发的电场和由变化磁场激发的
电场的合场强,其中由变化磁场激发的电场是涡旋场,不是保守场。
真空中稳恒电流的磁场B,是由电荷作定向运动形成的恒定电流所激发的磁感应强度;而对于真空中一般电磁场,则是由全电流激发。无论何种情况.磁感应线都是闭合的涡旋线,对任意闭合曲面S,B线的净通量为0.
12-9 一导线ac弯成如图所示形状,且ab=bc=10cm,若使导线在磁感应
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强度B=2.5×102T的均匀磁场中,以速度v=1.5 cm·s1向右运动.问ac间电势差多大?哪一端电势高?
???d??(??B)?dl解:
??bc???????(??B)?dl??(??B)?dl
ab=0+
?cb?Bsin300dl
=?Bbcsin300
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=1.5?102?2.5×102????????=1.875×105V
C端高
习题12-9图
题12-10图
12-10 导线ab长为l,绕过O点的垂直轴以匀角速?转动,aO=强度B平行于转轴,如图12-10所示.试求: (1)ab两端的电势差; (2)a,b两端哪一点电势高? 解: (1)在Ob上取r?r?dr一小段 则 ?Ob?l磁感应3?2l30?rBdr?2B?2l 91B?l2 18同理 ?Oa??l30?rBdr?∴ ?ab??aO??Ob?(?121?)B?l2?B?l2 1896(2)∵ ?ab?0 即Ua?Ub?0
∴b点电势高.
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12-11 平均半径为12 cm的4000匝线圈,在强度为0.5×104T的地球磁场中每秒钟旋转30周,线圈中最大感应电动势是多少? 解:?m?NBScos?t 最大感应电动势 ?m?NBS?
?m=4000×0.5×104×3.14×0.122×3.14×60=1.7V
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12-12 如图所示,长直导线通以电流I=5 A,在其右方放一长方形线圈,两者共面,线圈长l1=0.20 m,宽l2=0.10 m,共1000匝,令线圈以速度v=3.0 -m·s1垂直于直导线运动,求a=0.10 m时,线圈中的感应电动势的大小和方向.
解: Φ(t)????0IB?dS?l1dr ??2?rSl2dr?0Il1?ln(1?) ?a2?r2π?t?IldΦl2?01 ??? dtt?02π(l2??t)t?(t)?a?l2?0Il1r dr 习题12-12图
a=0.10 m时, t=0.10/3.0s