发布时间 : 星期一 文章大学物理第二册习题答案详解更新完毕开始阅读e03c0bfbaef8941ea76e0539
Ir2(1)r?a B2?r??02
RB?(2) a?r?b B2?r??0I
?0Ir 22?RB??0I 2?rr2?b2??0I (3)b?r?c B2?r???0I22c?b?0I(c2?r2) B?222?r(c?b)(4)r?c B2?r?0
B?0
题10-14图 习题10-15图
10-15 如图所示,一截面为长方形的闭合绕线环,通有电流I=1.7 A,总匝数N=1000 匝,外直径与内直径之比为η=1.6,高h=5.0 cm.求:(1)绕线环内的磁感应强度分布;(2)通过截面的磁通量. 解:(1) 环内取一同心积分回路
???B?dl??Bdl?2?rB??0NI
B??0NI 2?r方向为右螺旋 (2) 取面微元 hdr
??d?m?B?dS?Bhdr
??R2?NI0通过截面的磁通量. ?m??B?dS??hdr
R12?r?NIhR2?0NIh?m?0ln?ln?=8.0?10-6Wb
2?R12?
10-16 一根m=1.0 kg的铜棒静止在两根相距为l=1.0 m的水平导轨上,棒载有电流I=50 A,如图所示.(1)如果导轨光滑,均匀磁场的磁感应强度B垂直回路平面向上,且B=0.5 T,欲保持其静止,须加怎样的力(大小与方向)?(2)如果导轨与铜棒间静摩擦系数0.6,求能使棒滑动的最小磁感应强度B. 解:(1) 导线ab中流过电流I,受安培力
B F1?IlB
方向水平向右,如图所示
?F2 欲保持导线静止,则必须加力F2, a F1 l I ??F2方向与F1相反,即水平向左, b F2?F1?IlB?20?10?0.5 =25N (2) F1-?mg=ma
F1-?mg?0
习题10-16图
0.12T
F2?F1
B?
?mg0.6?1.0?9.8Il=
50?1.010-17 如题10-17图所示,在长直导线AB内通以电流I1=20A,在矩形线圈且CD,已CDEF中通有电流I2=10 A,AB与线圈共面,EF都与AB平行.知a=9.0cm,b=20.0cm,d=1.0 cm
(1)导线AB(2)
?F 解:(1)CD方向垂直CD向左,大小
FCD?I2b?0I1?8.0?10?4 N 2?d?同理FFE方向垂直FE向右,大小
FFE?I2b?0I12?(d?a)?8.0?10?5 N
?FCF方向垂直CF向上,大小为
FCF??d?ad?0I1I2?IId?adr?012ln?9.2?10?5 N 2?r2?d?FED方向垂直ED向下,大小为
FED?FCF?9.2?10?5?????N
(2)合力F?FCD?FFE?FCF?FED方向向左,大小为
F?7.2?10?4N
???合力矩M?Pm?B
∵ 线圈与导线共面
∴ Pm//B
???M?0.
题10-17图
题10-18图
10-18 边长为l=0.1mB=1T 的均匀磁场中,线圈平面与磁场方向平行.如题10-18图所示,使线圈通以电流I=10A,求:
(1) 线圈每边所受的安培力; (2) 对OO?轴的磁力矩大小;
(3)从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所作的功.
???解: (1) Fbc?Il?B?0
???Fab?Il?B 方向?纸面向外,大小为
Fab?IlBsin120??0.866 N
???Fca?Il?B方向?纸面向里,大小
Fca?IlBsin120??0.866 N
(2)Pm?IS
???M?Pm?B 沿OO?方向,大小为
3l2M?ISB?IB?4.33?10?2 N?m
4(3)磁力功 A?I(?2??1)
∵ ?1?0 ?2?∴ A?I32lB 4
32lB?4.33?10?2J4
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10-19 横截面积S=2.0 mm2的铜线,密度ρ=8.9×103 kg·m3,弯成正方形的三边,可以绕水平轴OO′转动,如图所示.均匀磁场方向向上,当导线中通有电流I=10 A,导线AD段和BC段与竖直方向的夹角θ=15°时处于平衡状态,求磁感应强度B的量值.
解:在平衡的情况下,必须满足线框的重力矩与线框所受的磁力矩平衡(对OO'轴而言).
设正方形的边长为a, 则重力矩
1M1?2a?gS?asin??a?gSasin?
22 ?2Sa?gsin?
122s 磁力矩 M2?BIasin(???)?IaBco?2平衡时 M1?M2
习题10-19图