发布时间 : 星期二 文章几何光学测试题更新完毕开始阅读e06471d976eeaeaad1f330a6
几何光学、物理光学
1、在焦距为f的会距薄透镜L的主光轴上放一个发光圆锥面。圆锥的中心轴线与主光轴重合，锥的顶点位于焦点F处，锥高为2f，锥的母线与其中心轴线的夹角等于α，求圆锥面的像。
2、有两个焦距分别为fa和fb的凸透镜。如果把这两个透镜做适当的配置，则可使一垂直于光轴的小物体在原位置成一等大、倒立的像，如图所示，试求出满足上述要求的配置方案中各透镜的位置。
3、图中L为凸透镜，焦距f=30
3。有一单色平行光束，其方
向与透镜的主轴平行。现于透镜前方放一正三棱镜，如图所示，缓缓转动三棱镜，当入射光的入射角和出射光的出射角相等时，在透镜的焦面上距焦点y=30cm处形成一像点。据此求三棱镜材料对此单色光的折射率n之值。
4、两个焦距分别是f1和f2的薄凸透镜L1和L2，相距为d，被共轴地安置在光具座上。
（1）若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行，问该入射光线应满足什么条件？
（2）根据所得结果，分别画出各种可能情况下的光路示意图。
5、如图所示，L1和L2为两个共轴的薄凸透镜，OO′为其主轴。L1的焦距f1=10cm，口径（直径）为d1=4.0cm，L2的焦距f2=5.0cm，口径（直径）为d2=2.0cm。两镜相距a=30cm。AB为一与透镜共轴的直径为d=2.0cm的均匀发光圆盘，它有清晰的边缘，把它放在L1左侧20cm处，它在L2右侧垂直于OO′的光屏P上成像。
（1）求光屏应放在何处。
（2）现发现光屏上的像的中间部分较亮，边缘部分较暗。为了使像的边缘部分也能和中间部分一样亮，但又不改变像的位置和大小，可以在OO′上插放
一个共轴的薄凸透镜L3。求L3应放在何处；口径（直径）至少要多大；焦距应是多少。
6、已知一薄凸透镜的焦距为f。设物是一半径为R的球面，球心在光轴上，试分析像仍是一球面的可能性条件。
7、一平凸透镜焦距为f，其平面上镀了银，现在其凸面一侧距它2f处，垂直于主轴放置一高为H的物，其下端在透镜的主轴上。（如图）
（1）用作图法画出物经镀银透镜所成的像，并标明该像是虚、是实。
（2）用计算法求出此像的位置和大小。
8、如图所示，两个顶角分别为∠A1=60°和∠A2=30°的棱镜胶合在一起，形
b成∠C=90°。两个棱镜的折射率与入射光波长λ之间的关系为n1=a1+?2，a1=1.1，b1=10nm；n2=a2+2，a2=1.3，b2=5×104nm2；
?（1）确定使得从任何方向入射的光线在经过AC面时不发生偏折的光线波长λ0，确定此情形的折射率n1和n2；
（2）定性画出入射角相同，波长为λ红、λ0和λ紫的三种不同光线的路径；
（3）计算平行于DC入射且在离开组合棱镜时仍平行于DC的光线波长。
9、27．空气中放一个半径为R、折射率为n的玻璃球，两支相距d＜2R的平行细光束相对球心对称地射到球上，两支光束与球心共面，如图所示。
（1）为使两支光束在球内有实交点，d与n之间必须满足什么样的关系？ （2）为使两支光束对任何d＜2R均在球外有实交点，n可取哪些值？
10、有一块透明光学材料，由折射率略有不同的许多相互平行、厚度
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1b2d=0.1mm的薄层密接构成。如图所示与各薄层垂直的一个截面，AB为此材料的端面，与薄层界面垂直。OO′表示薄层的中心面。各薄层的折射率nK=nO-nv，其中nO=1.4142,v=0.0025。今有一光线PO以入射角θO=30°射向O点，求此光线在材料内能够到达的离OO′最远的距离。
11、有一半导体砷化镓发光管，它发出波长为0.9μm的红外光。 发光区为直径AB等于3mm的圆盘，发光面上复盖一折射 率n=3.4的半球形介质，如图所示，问：要使发光区发出的全部光线在球面上都不发生全反射，介质半球的半径R至光应该
多大？
12、在光导纤维制造过程中，由于拉伸速度不均匀，会使拉出的光纤编离均匀的圆柱体，而呈圆锥状。现把一段长为L，折射率为n(=1.5)的光纤简化为细长圆锥体的一部分，其顶角很小，两端截面的半径分别是R1和R2，R1略大于R2。
如图是过光纤轴线的剖面图。
（1）若将该光纤置于空气中，求在图示平面内从大头入射并能从小头出射的光线的最大入射角。 （2）计算以最大的入射角入射的光线在光纤中的反射次数。
13、如图所示，在真空中有一个折射率为n（n?n0，n0为真空的折射率）、半径为r的质地均匀的小球。频率为?的细激光束在真空中沿直线
，光束于小球BC传播，直线BC与小球球心O的距离为l（l?r）
体表面的点C点经折射进入小球（小球成为光传播的介质），并于小球表面的点D点又经折射进入真空．设激光束的频率在上述两次折射后保持不变．求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用的平均力的大小．
14、两平板玻璃的一端夹一细环，如相领两干涉条纹的间隔是1.178mm，求细环直径 （波长为5890埃）
15、下图是菲涅耳双棱镜干涉实验的示意图，其中棱镜的折射率为n，棱镜顶角θ很小，狭锋光源S0发出的光通过双棱镜分为两束，好像直接来自两个虚的相光源S1和S2那么
（1）试证S1和S2的距离d=2lθ(n-1)
（2）若n=1.5，θ=6’，狭缝S0到双棱镜的距离l=20cm，屏到双棱镜的距离L=2m，求用波长5000?的绿光照射S0时，屏上第2级明线距O多远？
16、盛于玻璃平底盘中的液体绕中心轴以匀角速率旋转，液体的折射率为4/3。当以λ=6100?的单色光垂直入射时，观察到中心是亮条纹，第20条亮条纹的半径是10.5mm，问液体旋转的角速度是多少？
17.空心激光束是利用光学系统将一束实心的圆柱形激光转换成为一束空心的激光。给定如下光学器件：焦距为f的凸透镜，圆锥角为45?的锥面反射镜，半径为R的球面镜（中间有圆孔），如图：
利用上述光学器件设计一光学系统，使得一束很细的实心圆柱入射激光转化成一束空心的出射激光，且空腔为圆柱形，半径为r。请回答如下问题：
(1)．画出该光学系统的光路图。 (2)．求该光学系统中锥面镜顶点到球面镜球心的距离x。
18．左、右两凸透镜共主轴，相距d＝40 cm，左镜L。的焦距为f1=15 cm，线状物体AB长6 cm，与镜的主轴垂直，立在L1左侧，且一端在主轴上，与L1相距20 cm在镜L2的右侧距L2为10 cm处，垂直于主轴直立有一平面镜．由此镜
组所组成的AB的像与AB在同直线上．
(1).求透镜L2的焦距f2．
(2).若撤去平面镜，作图说明眼在L：右侧能看到AB全像的范围，并说明在此范围内哪些地方才能把AB的像看清楚．
(3).已知L1的孔径为12 cm，求L2能成物AB的全像所需的最小孔径．
??(??1)，位于对称轴上的单色19.（1）菲涅耳双棱镜的折射率为n，折射棱角为
光缝S（波长为?）与棱镜相距a，观察屏与棱镜相距b，求干涉图形中心到第m
级亮条纹的距离x的表达式；
（2）若狭缝光源S沿垂直主轴方向稍许上移距离h，那么零级条纹将向哪个方向移动？移动的距离y是多少？