发布时间 : 星期三 文章重庆市云阳县等2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题 Word版含解析更新完毕开始阅读e0b0137eeffdc8d376eeaeaad1f34693daef10b1
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】分析：分两种情况讨论：先在中取出一个奇数在理可得结果.
详解：根据题意，从到的正整数正任意抽取个数相加， 若所得的和为奇数，则取出的数为个奇数或奇数个偶数， 在在
五个数中取出个奇数，有四个偶数中取出个偶数，有
种，
种取法
，故选C. 种取法. 种取法.
五个数中取出三个个奇数，再在
五个数
四个偶数中取出两个偶数，由分类计数加法原理结合分步计数乘法原
则奇数，个偶数的取法有在
五个数中取出个奇数，有
即所得的和为奇数的不同情形种数是
点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，属于难题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率. 10. 甲乙两人均知道丙从集合
中取出了一点
，丙分别告诉了甲点的横坐标，告诉了乙点的纵坐标，然后甲先说：“我无法确定点的坐标”，乙听后接着说：“我本来也无法确定点的坐标，但我现在可以确定了”，那么，点的坐标为（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】分析：由横坐标为或或的点唯一且甲知道横坐标且不能确定点，可确定横坐标不是或或，再根据乙知道的点纵坐标进行排除，即可得结果. 详解：
横坐标为或或的点唯一且甲知道横坐标且不能确定点，
横坐标不是或或， 乙得知甲不能确定点，
乙可确定点横坐标不是或或，
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若乙知道的点纵坐标为、或；分别有两个坐标，乙都无法排除确定， 只有乙知道点纵坐标为时有可得点坐标为
，故选C.
两种，乙可排除
，
点睛：本题主要考查推理案例，属于中档题.推理案例的题型是高考命题的热点，由于条件较多，做题时往往感到不知从哪里找到突破点，解答这类问题，一定要仔细阅读题文，逐条分析所给条件，并将其引伸，找到各条件的融汇之处和矛盾之处，多次应用假设、排除、验证，清理出有用“线索”，找准突破点，从而使问题得以解决. 11. 已知函数
，其中
是函数
的导函数，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析：先求定积分，再求导函数，将详解：
代入导函数解析式即可得结果.
, ,
令
，故选A.
点睛：本题主要考查微积分基本定理与导数的运算法则，意在考查综合运用所学知识解答问题的能力. 12. 已知函数
处的切线总是平行时，则由点
，当可作曲线
时，曲线
在点
与点
，
的切线的条数为（ ）
A. B. C. D. 无法确定 【答案】C
【解析】分析：由曲线
在点
与点
处的切线总是平行,可得导函数的
对称轴，从而求出的值，设出切点坐标，可得关于切点横坐标的方程有三个解，从而可得结果.
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详解：由曲线
在点关于
即所以设切点为将点
，得与点
对称， ，点
，即为，
切线的方程为
，
， ，
，
处的切线总是平行，
代入切线方程可得
，
化为设
令令
得得
或
， ， 在
在
上递增，在
上递减，
，
处有极大值，在处有极小值，
且
，
与有三个交点，
方程即过
有三个根，
的切线有条，故答案为.
点睛：本题主要考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性、函数的极值以及函数的零点，属于中档题.对于与“三次函数”的零点个数问题，往往考虑函数的极值符号来解决,设函数的极大值为
；三个零点
，极小值为
且
.
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 曲线【答案】
在点
处的切线方程为__________．
：一个零点
或
；两个零点
或
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【解析】分析：求得曲线对应的函数的导数，可得切线的斜率，由直线的点斜式方程，可得切线的方程. 详解：在点所以在点即为
的导数为处的切线的斜率为
处的切线的方程为，故答案为
. ，
， ，
点睛：本题主要考查利用导数求曲线切线方程，属于简单题.求曲线切线方程的一般步骤是：（1）求出
在
处的导数，即
在点
出的切线斜率（当曲线
在
处的切线与轴平行时，在 处导数不存在，切线方程为
.
14. 已知【答案】4 【解析】分析：化简详解：
，
复数
，即，
，
当且仅当
时等号成立， 的虚部为， ，
，根据其虚部为，可得
，复数
的虚部为，则
）；（2）由点斜式求得切线方程
的最小值为__________．
，利用基本不等式可得结果.
的最小值为，故答案为.
点睛：本题主要考查复数的运算与基本概念、利用基本不等式求最值，属于中档题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）. 15. 已知随机变量的分布列为
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