发布时间 : 星期日 文章“材料科学与工程基础”第二章习题 答案题目整合版更新完毕开始阅读e0b4430cb14e852459fb573b
13．请解释名词：空间点阵、晶胞、晶系
空间点阵：是实际晶体结构的数字抽象，它概括晶体结构的周期性，空间点阵中的阵点（几何点）的周围环境是相同的，空间点阵有14种。
晶胞：晶胞是晶格中的最小基本单元，它反映了晶格排列的规律性和对称性，为
一平行六面体。
晶系：根据晶胞中的点阵常数（a,b,c,α,β,γ）的相互关系，可以把晶格分为7大
晶系。
14. 试解释什么叫费米面和费米能。
费米能：绝对零度时固体中电子所具有的最高能级，或者，在体积不变的条件
下，系统增加一个电子所需的自由能。
费米面：在K空间中具有费米能的能级所处的面称为费米面。
15. 试分析晶体中的点缺陷是一种热力学平衡缺陷的原因。 根据热力学公式?G??H?T?S
当晶体存在点缺陷时，系统的增加，也增加，点缺陷数量少时，每增加一个点缺陷，系统的内能增加一份（缺陷形成能），而熵值（混乱度）的增加较多，使得系统的自由能下降，随着晶体的缺陷数量的增加，焓近似的成线性增加，但是熵值的增加变缓，从而使得系统的自由能?G??H?T?S存在着一个最小值，这时所对应的晶体缺陷的数量即是平衡浓度。
16. 假设1%（质量分数）的B加入Fe中， a. B以间隙还是置换杂质存在？
b. 计算被B原子占据的位置（不论是间隙或者是置换）的分数。 c. 若含B的Fe进行气体渗碳，这个过程会比在不含B的Fe中进行得快还是慢？请解释。
（a）B是小分子，它在铁的晶格中以间隙的形式存在。
（b）（1）若B占据α-Fe（bcc）中的八面体间隙位置，则bcc晶胞中有2个铁原
子，6个八面体间隙，
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所以 (1%/10.812*)%?1.7 4?%/55.8561*55.851*)%?5.22%
99*10.811（2）若B占据α-Fe（fcc）中的八面体间隙位置，则(（c）当铁中的B含量少时，少量的B会使晶格产生畸变，系统能量升高，扩散系数D增大，有利于渗碳时C的扩散。
当铁中的B趋向于饱和时，C在铁中的溶解度大大下降（畸变能太大），即C在铁中的溶剂和扩散的化学驱动力大大下降，不利于碳的扩散。
17. 在室温下SiO2可以是玻璃也可以是晶态固体。问在玻璃态的二氧化硅还是在晶态二氧化硅中扩散更快？为什么？
玻璃态的二氧化硅系统自由能大于晶态的二氧化硅，所以玻璃态中的扩散系数更大些。
18. 何为位错？它有哪些类型？什么叫滑移？什么叫攀移？在什么情况下会发生滑移和攀移。
位错即是晶体中的线缺陷，基本类型有：刃位错，螺位错和混合位错。 滑移：晶体的一部分相对于另一部分在切应力作用下沿一定的晶面进行相对滑
动。滑移是位错在滑移面上移动并移出表面而实现的。
攀移：刃位错在正应力作用下垂直于滑移面的运动，滑移是位错在切应力作用下
沿滑移面运动并移出晶体表面实现的，攀移是刃位错在正应力作用下垂直于滑移面的运动，攀移只有刃位错才能进行，并需借助于扩散才能攀移，所需的温度比位错的滑移要高。
19.是一个柏氏矢量为b的位错环， 在剪切应力的作用下，求：
I)该位错环各段位错线的结构类型（位错线方向为顺时针方向）；
II)指出其中刃型位错的半原子面位置；
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III）在?的作用下，该位错环在晶体中如何运动？运动结果如何？ IV) ?=0时，该位错线是否会稳定存在，为什么？
答：Ⅰ.a段为正刃，b段为负刃，c段为左螺，d段为右螺。
Ⅱ.a段半原子面在滑移面上方，b段半原子面在滑移面下方。
Ⅲ.在切应力作用下，位错环沿着滑移面滑移，最终移出表面，在柏氏矢量方向产生一
个柏氏矢量长度的台阶。
Ⅴ.切应力等于零时，该位错环在位错张力的作用下，存在一个指向位错环中心的收缩
力，如果晶格阻力小于位错环的收缩力，位错环收缩变小。晶格阻力如果为零，则位错环收缩为一点而消失。
20. 柏氏矢量的物理意义是什么？当一根位错线在什么条件下才能自发转变成另两根位错线？
柏氏矢量的物理意义是反映了位错的畸变大小和方向，一根位错线自发转变成为
??????????????两根位错线的条件是：矢量相等，能量下降。（b1?b2?b3 ，b1?b2?b3）。
21. 为什么间隙固溶体中的溶质扩散要比置换固溶体中的溶质扩散快得多？请解释之。
同隙固溶体溶质的扩散所需的激活能低（只要迁移能?HM）而置换固溶体溶质的扩散所需激活能较高（迁移能?HM＋空位形成能?HV），所以间隙固溶体溶质的扩散比置换的要快(D?D0e??/RT)。
22. 晶体在低温时的扩散以晶界扩散为主，高温时以体积扩散为主，试述理由。 由于扩散系数为D?D0e??/RT。在低温时晶格的扩散系数很小（Q大，T小），晶界的扩散系数较大（Q小，T大）。所以，低温时晶体扩散以晶界扩散为主，在高温时晶格的扩散系数D大大增大（Q比晶界的Q大些，T大），同时由于晶格的扩散路径比晶界要多得多，所以高温扩散以晶格扩散为主。
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23.考察FCC金属Cu，其点阵常数a为0.362nm。 a. 计算这个材料最低能量的柏氏矢量的长度。 b. 以Cu原子半径表达这一长度。
c. 在这种材料中，滑移发生在那个晶面族？
(a) 最低能带的柏氏矢量即为晶格密排方向的原子间距，
?2所以：b?a?0.256nm
2?(b) b?2R(R为Cu的原子半径)。
（c）滑移面为?111?。
23．钼（Mo）晶体的柏氏矢量长度是0.272nm。若Mo的点阵常数是0.314nm，确定Mo具有BCC还是FCC晶体结构。
若M0为fcc结构，则M0原子的直径DM0为：
?2DM0=a?0.222nm?0.272?b
2?3若M0为bcc结构，则 D’M0=a?0.272?b
2所以M0具有bcc结构。
24. 为什么柏氏矢量通常是处在密排方向？
由于密排方向上的位错的柏氏矢量最短，位错的能量最低，即位错生成和滑移所
?2需的能量越低（E?b）。
25. 为什么密排面通常是滑移面？
因为密排面的晶面间距最大，面和面之间的键的数量最少，所以位错在滑移面上运动的晶格阻力最小。
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