发布时间 : 星期二 文章2015年江苏省南京市建邺区中考一模数学试卷及答案更新完毕开始阅读e125347ca31614791711cc7931b765ce05087ad8
20．（本题8分）
解：在Rt△BDC中，sinC＝
BD， ································································ 1分 BC
∴BD＝BC·sinC＝BC·sin25°＝120×0.42＝50.4 m． ······························ 3分 在Rt△AFB中，sin∠ABF＝
AF
， ·························································· 4分 AB
∴AF＝AB·sin∠ABF＝AB·sin50°＝70×0.77＝53.9 m． ·························· 6分 ∴AE＝AF＋FE＝AF＋BD＝50.4＋53.9＝104.3 m．
答：陵墓的垂直高度AE的长为104.3 m． ··············································· 8分
21．（2015?建邺1，21，7分）A、B、C三把外观一样的电子钥匙对应打开a、b、c三把电子锁．
（1）任意取出一把钥匙，恰好可以打开a锁的概率是 ▲ ；
（2）求随机取出A、B、C三把钥匙，一次性对应打开a、b、c三把电子锁的概率．
21．（本题7分）
1
解：（1） ． ························································································ 2分
3
（2）用树状图列出所有可能出现的结果：
开 始
第一次
第二次
第三次
所有可能出现的结果
B
A
C A
B
C
C B C A
（A，B，C） （A，C，B） （B，A，C） （B，C，A）
（C，A，B） A B
C （C，B，A） B A
一共有6种可能的结果，它们是等可能的，其中符合要求的有1种．
1
P(一次性对应打开a、b、c三把电子锁)＝．
61
答：一次性对应打开a、b、c三把电子锁的概率为 ． ························ 7分
6
22．（2015?建邺1，22，8分）如图，是某卖场国产大米牌手机的宣传广告．
（第22题）
-50 0 四星手机 芒果手机 大米手机 50 某卖场2015年5月各品牌手机销量增长率条形统计图 增长率（%） 100 大米手机最受大众欢迎！ （1）你认为大米手机5月份的销售量必定是三个品牌手机中最高的吗？通过计算说明你的理
由．
（2）若各品牌手机2015年4月的销售量如下：
求该卖场5月份三个品牌手机销售量的平均增长率． 22．（本题8分）
解：（1）不一定．
例如：芒果手机4月份销售200台，则5月份销售量为240台；四星手机4月份销售200台，则5月份销售量为100台；大米手机4月份销售50台，则5月份销售量为100台，从而可知大米手机5月份的销售量不是三个品牌手机中最高的． ····· 4分
（2）
200×20%－80×50%＋120×100%
＝30%．
200＋80＋120
手机品牌 销售量（台） 芒果手机 200 四星手机 80 大米手机 120 答：该卖场5月份三个品牌手机销售量的平均增长率是30%． ·············· 8分
23．（2015?建邺1，23，9分）某日，小敏、小君两人约好去奥体中心打球．小敏13∶00从家出发，匀速骑自行
车前往奥体中心，小君13∶05从离奥体中心6 000m的家中匀速骑自行车出发．已知小君骑车的速度是小敏骑车速度的1.5倍.设小敏出发x min后，到达离奥体中心y m的地方，图中线段AB表示y与x之间的函数关系．
（1）小敏家离奥体中心的距离为 ▲ m；她骑自行车的速度为 ▲ m/min； （2）求线段AB所在直线的函数表达式；
（3）小敏与小君谁先到奥体中心，要等另一人多久？
23．（本题9分）
解：（1）6000，200； ·············································································· 2分
（2）设AB所在直线的函数表达式为y＝kx＋b， 将点A(0，6 000)，B(30，0)代入y＝kx＋b得：
?b＝6 000，?b＝6 000，??? 解得 ? 30k＋b＝6，k＝－200，????
∴AB所在直线的函数表达式为y＝－200x＋6 000． ····························· 5分 （3）设小君骑公共自行车时与奥体中心的距离为y1 m，
则y1＝－300(x－5)＋6 000， 当y1＝0时，x＝25. 30－25＝5.
∴小君先到达奥体中心，小君要等小敏5分钟. ······························· 9分
24．（2015?建邺1，24，8分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件．如果每件
商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件．当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？ 24．（本题8分）
解法一：设每件商品的售价上涨x元，
(210－10x)(50＋x－40)＝2200 ·························································· 4分 解得x1 ＝1，x2＝10， ··································································· 6分 ∴当x＝1时，50＋x＝51，当x＝10时，50＋x＝60； ·························· 7分
解法二：设每件商品的售价为x元，
[210－10(x－50)] (x－40)＝2200 ······················································· 4分
6000 4000 2000 O B 10 20 30 （第23题）
x/min A y/m
解得x1 ＝51，x2＝60， ································································· 7分 答：当每件商品的售价定为51或60元时，每个月的利润恰为2200元． · 8分
25．（2015?建邺1，25，10分）在正方形ABCD中，AD＝2，l是过AD中点P的一条直线．O是l上一点，以O
为圆心的圆经过点A、D，直线l与⊙O交于点E、F（E、F不与A、D重合，E在F的上面）． （1）如图，若点F在BC上，求证：BC与⊙O相切．并求出此时⊙O的半径．
23
（2）若⊙O半径为3，请直接写出∠AED的度数．
E A P O D
25．（本题10分）
解：（1）连接OA、OD，
在⊙O中，OA＝OD，
∵在△AOD中，点P是AD的中点， ∴OP⊥AD．
∵四边形ABCD是正方形， ∴AD∥BC， ∴OP⊥BC，
且OF是⊙O半径，
B F （第25题）
C E A P O D B F （第25题）
C ∴BC与⊙O相切． ······································································ 3分 ∵在△AOD中，点P是AD的中点， ∴AP＝DP＝1．
在Rt△AOP中，∠APO＝90°， ∵AP2＋OP2＝AO2，
5
∴12＋(2－r)2＝r2，求得r＝ ．······················································ 6分
4（2）120°或60°． ··········································································· 10分