发布时间 : 星期二 文章北师大版初中数学八年级上册《1 探索勾股定理 探索勾股定理》 优质课导学案_1更新完毕开始阅读e145c15db8d528ea81c758f5f61fb7360b4c2bb6
《探索勾股定理》教学设计
一、教材分析
（一）教材的地位与作用
勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。 （二）教学目标 知识与技能：
1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法。
2、了解勾股定理的内容。
3、能利用已知两边求直角三角形另一边的长。 数学思考：
在勾股定理的探索过程中，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。 解决问题：
1、通过格点图探究活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。
2、在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。 情感与态度：
1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。
2、在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。 （三）教学重、难点 重点：探索和证明勾股定理
难点：从数形两个方面理解勾股定理并应用 二、学情分析
学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。 三、教学策略
本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。
四、教学程序 教学环节 创设情境导入新课 教学内容 1、 课件出示会动的毕达哥拉斯树， 2、 问题情境“电视尺寸够不够” 活动和意图 [设计意图]这样的引入可唤起学生的好奇心3、 直角三角形作为一般三角形，三边会有和求知欲，激发学生对勾怎样的关系? 股定理的兴趣，体会数学4、 在纸上画一个直角三角形，分别测量它的精巧、优美从而较自然的三条边，猜猜三边的平方之间有什么关的引入课题。 系? 初探新知 初探新知： (1)求出正方形A,B,C的面积。 (2)你是如何计算正方形C的面积的。 (3)正方形A,B,C的面积有什么关系？ (4)用等腰直角三角形三边a,b,c,表示三个正方形的面积，你发现了什么？ 通过格点图分化难点，让学生易于探究； “问题是思维的起点”，层层设问，引导学生发现新知。 渗透从特殊到一般的(1)求出正方形A,B,C的面积。 数学思想.为学生提供参合作探究与数学活动的时间和空(2)你是如何计算以斜边为边长的正方形的面积的。 间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力交流归纳 (3)正方形A,B,C的面积有什么关系？ 及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。 (4)一般直角三角形的三边满足怎样数量关系？ 2、如果直角三角形的两直角边长分别为1.6个单位 和2.4个单位长度，上面的猜想还成立吗？你是怎么想的？ 验证加深理解 辉煌发现 猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平通过这些实际操作，学方。 生进行一步加深对数形结合的理解，拼图也会产生（多媒体动画演示验证） 感性认识，也为论证勾股（1）用动态图片从形的角度验证； 定理做好准备。 利用分组讨论，加强合作意识。 1、经历验证的过程加深对定理的“形”“数”两方面理解。 2、加强数学严密教育。从而更好地理解代数与图形相结合 （2）利用几何画板从数的角度验证。 辉煌发现：我国早在三千多年就知道了这个定理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”， 下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较 短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，使学生感受数学文化，培斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理. 养民族自豪感和爱国主义 精神 1、四人一小组，在正方形网格中画一个一般的直角三角形（非等腰直角三角形），分别以三边为边做正方形A,B,C。 让学生有机地把握所（1）完成引例“电视尺寸够不够”。 学的知识技能，用来解决（2）强化提高：电线杆在距地面4米处被大风 实际问题，加强对定理的 吹断，已知落地点和电线杆的底部距离为3米，求理解，从而突出重点。 应用新知突破重点和难点的方解决问题 折断点到电线杆的顶部距离。 法，发挥学生主体作用，通过学生动手实验，让学生在实验中探索，在探索中领悟，在领悟中理解。 回顾小结整体感知 1、通过本节课的学习你都有哪些收获？ 2、你对本节课内容都有哪些认识？ 学生通过对学习过程的小结，领会其中的数学思想方法；通过梳理所学内容，形成完整知识结构，培养归纳概括能力。 布置作业巩固加深 又使学有余力的学生获得最佳发展。 五、几点说明 （一）、时间安排
1、创设情境导入新课————————————————— 5分钟
快速吸引学生注意力，使学生恢复上课状态，复习旧知为新课打下基础
1. 必做题： P4 习题1.1 第1、2题 准备4张全等的直角三角形纸片 2.选做题： 实践作业：画一幅勾股树图 针对学生认知的差异设计了有层次的作业题，既使学生巩固知识，形成技能，