发布时间 : 星期三 文章事故树分析(较全面)更新完毕开始阅读e14cffcaa1c7aa00b52acb3c
事故树分析
同理, 可求得其余各基本事件的结构重要度系数为: IФ(2)= 1/16, IФ(3)= 7/16, IФ(4)= 5/16, IФ(5)= 5/16, ②已知该事故树有三个最小割集(见图 3-13等效事故树): E1={X1, X4}; E2={ X3, X5}; E3={ X1, X2, X3}
每个最小割集中的基本事件的个数分别为: m1=2; m2=2; m2=3。所以由式 (3-28)得基本事件Xl 的割集重要系数为: Ik(1) = (1/m1 +1/m3)1/k= 1/9 (k=3) 同理 : Ik(2) = (1/m3)1/k= 5/18 Ik(3) = (1/m2 +1/m3)1/k= 5/18 Ik(4) = (1/m1)1/k= 1/6 Ik(5) = (1/m2)1/k= 1/6 ③基本事件的概率重要度: 由前面的计算可得:
P(T)= q1q2q3 +q1q4 +q3q5 -q1q2q3q4 -q1q3q4q5 -qlq2q3q5 +qlq2q3q4q5 所以 ,由式 (3-30)得:
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④基本事件的关键重要度: 由式(3-32)得:
从以上计算结果可知, 基本事件割集重要度系数与结构重要度系数顺序相同, 其基本事件结构重要度顺序为:
Iφ(1) = Iφ(3) > Iφ(4) = Iφ(5) > Iφ(2) 基本事件概率重要度顺序为:
Ig (3)> Ig(1) > Ig(5) > Ig(4) > Ig(2) 基本事件的关键重要度顺序为:
Ig (3) > Ig (5) > Ig (1) > Ig (4) > Ig (2) 分析:
a.从结构重要度分析可知: 基本事件 X1 、X3 对顶事件发生的影响最大, 基本事件 X4 、X5的影响次之, 而基本事件X2的影响最小。
b.从概率重要度分析知: 降低基本事件X3的发生概率, 能迅速有效地降低顶事件的发生概率, 其次是基本事件X1 、X5 、X4, 而最不重要、最不敏感的是基本事件X2.
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c.从关键重要度分析知: 基本事件X3不仅敏感性强, 而且本身发生概率较大, 所以它的重要度仍然最高; 但由于基本事件X1发生概率较低, 对它作进一步改善有一定困难; 而基本事件X5敏感性较强, 本身发生概率又大, 所以它的重要度提高了。 三种重要度系数中, 结构重要度系数是从事故树结构上反映基本事件的重要程度, 这给系统安全设计者选用部件可靠性及改进系统的结构提供了依据; 概率重要度系数是反映基本事件发生概率的变化对顶事件发生概率的影响,为降低基本事件发生概率对顶事件发生概率的贡献大小提供了依据; 关键重要度系数从敏感度和基本事件发生概率大小反映对顶事件发生概率大小的影响, 所以, 关键重要度比概率重要度和结构重要度更能准确地反映基本事件对顶事件的影响程度, 为找出最佳的事故诊断和确定防范措施的顺序提供了依据。
第六节 事故树的模块分割和早期不交化
一般的事故树分析可用布尔代数化简法化简后进行计算。但对于一个大型复杂的事故树,无论是编制事故树,还是求最小割集、计算顶事件的发生概率,其工作量都非常巨大, 即产生所谓 “组合爆炸” 问题。为了减少事故树的计算量, 能利用计算机顺利进行事故树分析,对于规模较大的事故树常采用以下方法进行化简。 一、事故树的模块分割
所谓模块是至少包含两个基本事件的集合, 这些事件向上可以到达同一逻辑门( 称为模块的输出或模块的顶点), 且必须通过此门才能达到顶事件。模块没有来自其余部分的输入,也没有与其余部分重复的事件。
事故树的模块可以从整个事故树中分割出来,单独地计算最小割集和事故概率。这些模块的最小割集是众多基本事件最小割集的分组代表。在原事故树中可用一个 “准基本事件” 代替分割出来的模块, “准基本事件”的概率为这个模块的概率。这样经过模块分解后,其规模比原事故树小,从而减少了计算量,提高了分析效率。 简而言之, 模块分割就是将一复杂完整的事故树分割成数个模块和基本事件的组合, 这些模块中所含的基本事件不会在其他模块中重复出现, 也不会在分割后剩余的基本事件中出现。若分离出的模块仍然较复杂的话, 则可对模块重复上述模块分割步骤。一般地说, 没有重复事件的事故树可以任意分解模块以减少规模, 简化计算。当存在重复事件时可采用分割顶点的方法 , 最有效的方法是进行事故树的早期不交
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化。
二、事故树的早期不交化
重复事件对于FTA有很大的破坏性, 使模块分割无能为力。但是, 早期不交化恰恰有利于消除重复事件的影响。所以将布尔化简、模块分割、早期不交化相结合, 在大多数情况下可以显著减少FTA的组合爆炸。
所谓事故树的早期不交化, 就是对给定的任一事故树在求解之前先进行不交化, 得到与原事故树对应的不交事故树。不交事故树反映在结构上, 就是对原事故树的结构函数不交化, 得到不交化的结构函数式, 这种分析方法称为事故树的早期不交化。而常规途径的 事故树分析方法是一种晚期不交化, 晚期不交化是建立在事故树的最小割集求解之后进行不交化, 求解工作量很大, 尤其是当最小割集个数很多时, 不仅手工难以完成, 计算机运算也很困难。两种事故树分析方法的比较如图 3-17所示。
1.不交事故树的编制规则
不交事故树的编制规则是: 遇到原事故树中的 “与门”, 其输入、输出均不变; 遇到 “或门” 则对其输入进行不交化。
设某一 “或门” 为 Gi(i=1,2, ? ,m), Gi下有 n 个输入, 其中有 K 个基本事件 ,n-K个门。
对Gi 的输人实行不交化后, Gi的输入仍然为 n 个, 但除第1个输入Xi1保持不变外, 其余 n-1 个输入变为新加的 n-1 个 “与门”, 这些“与门” 的输入分别为:
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