发布时间 : 星期六 文章北师大版高中数学选修2-1 简单的逻辑联结词(一)或且非教案更新完毕开始阅读e15e9331fbd6195f312b3169a45177232f60e487
第七课时 简单的逻辑联结词（一）或且非
一、教学目标：了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解复合命题的结构. 二、教学重点：逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成。
教学难点：对“或”的含义的理解； 三、教学方法：探析归纳，讲练结合 四、教学过程
（一）、创设情境：前面我们学习了命题的概念、命题的构成和命题的形式等简单命题的基本框架。本节内容，我们将学习一些简单命题的组合，并学会判断这些命题的真假。 问题1：下列语句是命题吗？如果不是，请你将它改为命题的形式 ①11>5 ②3是15的约数吗？ ③0.7是整数 ④x>8 （二）、活动尝试
①是命题，且为真；②不是陈述句，不是命题，改为③是3是15的约数，则为真； ③是假命题 ④是陈述句的形式，但不能判断正确与否。改为x≥0，则为真； 例如，x<2，x-5=3，(x+y)(x-y)=0.这些语句中含有变量x或y，在没有给定这些变量的值之前，是无法确定语句真假的.这种含有变量的语句叫做开语句（有的逻辑书也称之为条件命题）。我们不要在判断一个语句是不是命题上下功夫，因为这个工作过于复杂，只要能从正面的例子了解命题的概念就可以了。 （三）、师生探究
问题2：（1）6可以被2或3整除；（2）6是2的倍数且6是3的倍数；（3）2不是有理数；
上述三个命题前面的命题在结构上有什么区别？比前面的命题复杂了，且（1）和（2）明显是由两个简单的命题组合成的新的比较复杂的命题。
命题（1）中的“或”与集合中并集的定义：A∪B={x|x∈A或x∈B}的“或”意义相同. 命题（2）中的“且”与集合中交集的定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}的“且”意义相同. 命题（3）中的“非”显然是否定的意思，即“2不是有理数”是对命题2是有理数”进行否定而得出的新命题. （四）、抽象概括
1. 逻辑连接词：命题中的“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词 2
2. 复合命题的构成：简单命题：不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题 复合命题：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题 3.复合命题构成形式的表示：常用小写拉丁字母p、q、r、s??表示简单命题. 复合命题的构成形式是：p或q；p且q；非p.
即：p或q 记作 p?q p且q 记作 p?q 非p (命题的否定) 记作 ?p 释义：“p或q”是指p,q中的任何一个或两者.例如，“x?A或x?B”，是指x可能属于A但不属于B（这里的“但”等价于“且”），x也可能不属于A但属于B，x还可能既属于A又属于B（即x?A∪B）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，还可能p,q都为真.
“p且q”是指p,q中的两者.例如，“x?A且x?B”，是指x属于A，同时x也属于B（即x?A?B）.
“非p”是指p的否定，即不是p. 例如，p是“x?A”，则“非p”表示x不是集合A的元素（即x?eUA）.
（五）、巩固运用：例1:指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：
（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；（3）平行线不相交
解：（1）中的命题是p且q的形式，其中p：24是8的倍数；q：24是6的倍数. （2）的命题是p或q的形式，其中p：李强是篮球运动员；q：李强是跳高运动员. （3）命题是非p的形式，其中p：平行线相交。
例2: 分别指出下列复合命题的形式（1）8≥7；（2）2是偶数且2是质数；（3）?不是整数；
解：（1）是“p?q”形式，p：8?7，q：8=7；（2）是“p?q”形式，p：2是偶数，
q：2是质数；（3）是“?p”形式，p：?是整数；
例3：写出下列命题的非命题：（1）p:对任意实数x，均有x－2x+1≥0；（2）q：存在一个实数x，使得x－9=0（3）“AB∥CD”且“AB=CD”；（4）“△ABC是直角三角形或等腰三角形”． 解：（1）存在一个实数x，使得x－2x+1＜0；（2）不存在一个实数x，使得x－9=0； （3）AB不平行于CD或AB≠CD；（4）原命题是“p或q”形式的复合命题，它的否定形式是：△ABC既不是直角三角形又不是等腰三角形．
复合命题的构成要注意：（1）“p或q”、“p且q”的两种复合命题中的p和q可以是毫无关系的两个简单命题（2）“非p”这种复合命题又叫命题的否定；是对原命题的关键词进行否
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