发布时间 : 星期五 文章人教版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷A卷更新完毕开始阅读e18670dbf41fb7360b4c2e3f5727a5e9856a273e
C . y= ﹣x D . y=x（10﹣x）
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）已知函数y=x2+mx-2（m为常数），该函数的图象与x轴交点的个数是________．
12. （1分）口袋里装有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同，从中任意拿出一支笔芯，则笔芯为黑色的概率是________.
13. （1分）已知二次函数y=a（x﹣2）2+c（a＞0），当自变量x分别取 时，对应的函数值分别为y1 ， y2 ， y3 ， 则
y1 ， y2 ， y3的大小关系是________．
、3、0
14. （1分）心理学家研究发现：一般情形下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课的时间变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持为理想的稳定状态，随后学生的汪意力开始分散．经过实验分析，知学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律为：
有一道数学竞赛题需要讲解16.5分钟，为了使效果更好，要求学生的注意力指数最低值达到最大．那么，教师经过适当安排，应在上课的第________分钟开始讲解这道题．
15. （1分）已知抛物线
与 轴只有一个交点，以下四个
有实数根；
结论：①该抛物线的对称轴在 轴左侧；②关于 的方程 ③
；④
．其中结论正确的为________．
16. （1分）如图,抛物线y1的顶点在y轴上,y2由y1平移得到,它们与x轴的交点为A、B、C,且2BC=3AB=4OD=6,若过原点的直线被抛物线y1、y2所截得的线段长相等,则这条
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直线的解析式为________．
三、 解答题 (共8题；共96分)
17. （5分）已知二次函数y=ax2+bx+c中自变量x和函数值y的部分对应值如下表： x y … … ﹣1 10 0 5 1 2 2 1 3 2 … … （1）求该二次函数的函数关系式；
（2）在所给的直角坐标系中画出此函数的图象；
（3）写出y≤5时自变量x的取值范围（可以结合图象说明）．
18. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x+5)(x-3)与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且过点（-2，4）．
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（1）直接写出a的值和点B的坐标；
（2）将抛物线向右平移2个单位长度，所得的新抛物线与x轴交于M，N两点， 两抛物线交于点P，求点M到直线PB的距离；
（3）在（2）的条件下，若点D为直线BP上的一个动点，是否存在点D，使得∠DAB= ∠PBA?若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
19. （10分）阅读下列材料：
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为边AC上一点，DA=DB，E为BD延长线上一点，∠AEB=120°，猜想AC、BE、AE的数量关系，并证明．
小明的思路是：根据等腰△ADB的轴对称性，将整个图形沿着AB边的垂直平分线翻折，得到点C的对称点F，如图2，过点A作AF⊥BE，交BE的延长线于F，请补充完成此问题；
参考小明思考问题的方法，解答下列问题：
如图3，等腰△ABC中，AB=AC，D、F在直线BC上，DE=BF，连接AD，过点E作EG∥AC交FH的延长线于点G，∠DFG+∠D=∠BAC．
（1）探究∠BAD与∠CHG的数量关系；
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（2）请在图中找出一条和线段AD相等的线段，并证明．
20. （13分）杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，杨老师一共调查了________名学生，其中C类女生有________名，D类男生有________名；
（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（3）在此次调查中，小平属于D类．为了进步，她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习．请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率．
21. （15分）如图，抛物线 的交点为C，顶点为 的顶点为D.
与 轴的交点为A、B，与 轴
，得到新的抛物线 ,它
,将抛物线 绕点B旋转
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