发布时间 : 星期四 文章三年高考(2014-2016)数学（文）真题分项版解析 - 专题02 函数更新完毕开始阅读e1af8c6030126edb6f1aff00bed5b9f3f90f72ab
28. 【2016高考北京文数】下列函数中，在区间错误！未找到引用源。 上为减函数的是（ ）
A. B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！错误！未找到引用源。未找到引用源。
29. 【2014四川，文7】已知错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错
误！未找到引用源。，则下列等式一定成立的是（ ）
A、错误！未找到引用源。 B、错误！未找到引用源。 C、错误！未找到引用源。 D、错误！未找到引用源。 【答案】B 【解析】
试题分析：错误！未找到引用源。相除得错误！未找到引用源。，又错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。.选B.
【考点定位】指数运算与对数运算.
【名师点睛】解题的关键是求得已知错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。的最大值，接下来就线性规划问题了，利用线性规划求线性目标函数的最值，属于容易题，在画可行域时，首先必须找准可行域的范围，其次要注意目标函数对应的直线斜率的大小，从而确定目标函数取到最优解时所经过的点，切忌随手一画导致错解.
30. 【2015高考四川，文5】下列函数中，最小正周期为π的奇函数是( )
(A)y＝sin(2x＋) (B)y＝cos(2x＋)
错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。(C)y＝sin2x＋cos2x (D)y＝sinx＋cosx 【答案】B
【解析】A、B、C的周期都是π，D的周期是2π
但A中，y＝cos2x是偶函数，C中y＝错误！未找到引用源。sin(2x＋)是非奇非偶函
错误！未找到引用源。数
故正确答案为B
【考点定位】本题考查三角函数的基本概念和性质，考查函数的周期性和奇偶性，考查简单的三角函数恒等变形能力.
【名师点睛】讨论函数性质时，应该先注意定义域，在不改变定义域的前提下，将函数化简整理为标准形
式，然后结合图象进行判断.本题中，C、D两个选项需要先利用辅助角公式整理，再结合三角函数的周期性和奇偶性(对称性)进行判断即可.属于中档题.
31. 【2016高考上海文科】设错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。是
定义域为错误！未找到引用源。的三个函数，对于命题：①若错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。、、错误！未找到引用源。、错误！未找到引用错误！未找到引用源。均为增函数，则错误！未找到引用源。
、错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。均源。中至少有一个增函数；②若错误！未找到引用源。
是以错误！未找到引用源。为周期的函数，则错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。均是以错误！未找到引用源。为周期的函数，下列判断正确的是（ ）
、①和②均为真命题 错误！未找到引用源。、①和②均为假命题 错误！未找到引用源。
、①为真命题，②为假命题 错误！未找到引用源。、①为假命题，②为真命题 错误！未找到引用源。【答案】D 【解析】
考点：1.抽象函数；2.函数的单调性；3.函数的周期性.
【名师点睛】本题主要考查抽象函数下函数的单调性与周期性，是高考常考知识内容.本题具备一定难度.解答此类问题，关键在于灵活选择方法，如结合选项应用“排除法”，通过举反例应用“排除法”等. 本题能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、基本计算能力等.
32. 【2015高考四川，文8】某食品的保鲜时间错误！未找到引用源。(单位：小时)与储藏温度错误！未
找到引用源。(单位：℃)满足函数关系错误！未找到引用源。(错误！未找到引用源。为自然对数的底数，错误！未找到引用源。为常数).若该食品在错误！未找到引用源。℃的保鲜时间是错误！未找到引用源。小时，在错误！未找到引用源。℃的保鲜时间是错误！未找到引用源。小时，则该食品在错误！未找到引用源。℃的保鲜时间是( )
(A)16小时 (B)20小时 (C)24小时 (D)21小时 【答案】C 【解析】由题意，
错误！未找到引用源。
＝×192＝24(小时) 错误！未找到引用源。
【考点定位】本题考查指数函数的概念及其性质，考查函数模型在现实生活中的应用，考查整体思想，考查学生应用函数思想解决实际问题的能力.
【名师点睛】指数函数是现实生活中最常容易遇到的一种函数模型，如人口增长率、银行储蓄等等，与人们生活密切相关.本题已经建立好了函数模型，只需要考生将已知的两组数据代入，即可求出其中的待定常数.但本题需要注意的是：并不需要得到k和b的准确值，而只需求出eb和e11k，然后整体代入后面的算式，即可得到结论，否则将增加运算量.属于中档题.
得
，于是当x＝33时，y＝e33kb＝(e11k)3·eb
＋
错误！未找到引用源。
33. 【2014全国1，文5】设函数错误！未找到引用源。的定义域为错误！未找到引用源。，且错误！未
找到引用源。是奇函数，错误！未找到引用源。是偶函数，则下列结论中正确的是( ) A.错误！未找到引用源。是偶函数 B. 错误！未找到引用源。 是奇函数 C. 错误！未找到引用源。 是奇函数 D. 错误！未找到引用源。是奇函数 【答案】C
【解析】由函数错误！未找到引用源。的定义域为错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。是奇函数，错误！未找到引用源。是偶函数，可得：错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。均为偶函数，根据一奇一偶函数相乘为奇函数和两偶函数相乘为偶函数的规律可知选C． 考点：函数的奇偶性
【名师点睛】本题主要考查了函数的奇偶性，在研究函数错误！未找到引用源。的奇偶性时，一定要注意错误！未找到引用源。的奇偶性，只有错误！未找到引用源。具备奇偶性，函数错误！未找到引用源。才是偶
函数，否者不成立.
34．【2015高考新课标1，文10】已知函数错误！未找到引用源。 ，且错误！未找到引用源。，则错误！
未找到引用源。（ ）
（A）错误！未找到引用源。 （B）错误！未找到引用源。 （C）错误！未找到引用源。 （D）错误！未找到引用源。 【答案】A
【解析】∵错误！未找到引用源。，∴当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，则错误！未找到
引用源。，此等式显然不成立，
当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。，∴错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，故选A.
考点：分段函数求值；指数函数与对数函数图像与性质
【名师点睛】对分段函数求值问题，先根据题中条件确定自变量的范围，确定代入得函数解析式，再代入求解，若不能确定，则需要分类讨论；若是已知函数值求自变量，先根据函数值确定自变量所在的区间，若不能确定，则分类讨论，化为混合组求解.
35. 【2016高考山东文数】若函数错误！未找到引用源。的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点
处的切线互相垂直，则称错误！未找到引用源。具有T性质.下列函数中具有T性质的是（ ） （A）错误！未找到引用源。 源。
（B）错误！未找到引用源。
（C）错误！未找到引用
（D）错误！未找到引用源。
【答案】A
考点：1.导数的计算；2.导数的几何意义.
【名师点睛】本题主要考查导数的计算、导数的几何意义及两直线的位置关系，本题给出常见的三角函数、