发布时间 : 星期六 文章三年高考(2014-2016)数学（文）真题分项版解析 - 专题02 函数更新完毕开始阅读e1af8c6030126edb6f1aff00bed5b9f3f90f72ab
指数函数、对数函数、幂函数，突出了高考命题注重基础的原则.解答本题，关键在于将直线的位置关系与直线的斜率、切点处的导数值相联系，使问题加以转化，利用特殊化思想解题，降低难度.本题能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、基本计算能力及转化与化归思想的应用等.
36. 【2015高考新课标1，文12】设函数错误！未找到引用源。的图像与错误！未找到引用源。的图像
关于直线错误！未找到引用源。对称，且错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。( )
（A） 错误！未找到引用源。 （B）错误！未找到引用源。 （C）错误！未找到引用源。 （D）错误！未找到引用源。 【答案】C
【解析】设错误！未找到引用源。是函数错误！未找到引用源。的图像上任意一点，它关于直线错误！未找到引用源。对称为（错误！未找到引用源。），由已知知（错误！未找到引用源。）在函数错误！未找到引用源。的图像上，∴错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。，∴错误！
未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。，故选C.
考点：函数对称；对数的定义与运算
【名师点睛】对已知两个函数的关系及其中一个函数关系式解另一个函数问题，常用相关点转移法求解，即再所求函数上任取一点，根据题中条件找出该点的相关点，代入已知函数解析式，即可得出所求函数的解析式.
37. 【2014年.浙江卷.文7】已知函数错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则（ ）
A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 【答案】C 【解析】
试题分析：设错误！未找到引用源。，则一元二次方程错误！未找到引用源。有三个根错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。，
所以错误！未找到引用源。，由于错误！未找到引用源。的最高次项的系数为1，所以错误！未找到引用源。， 所以错误！未找到引用源。，因为错误！未找到引用源。， 所以错误！未找到引用源。.
考点：考查函数与方程的关系，中等题.
【名师点睛】不同主要考查了待定系数法求函数解析式，解决问题的关键是根据所给条件联立得到方程组求解参数，根据函数值的范围求解参数范围；求函数解析式常用的方法：(1)配凑法：由已知条件f(g(x))＝
F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的表达式；(2)换元法：已知复合函数f(g(x))的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围；(3)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)可用待定系数法；(4)消去法：已知关于f(x)与f（错误！未找到引用源。）或f(－x)的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程求出f(x)．
38. 【2016高考山东文数】已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)=x3-1；当-1≤x≤1时，f(-x)= —f(x)；
当x＞时，f(x+)=f(x—).则f(6)= （ ）
错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。（A）-2 （B）-1 （C）0 （D）2 【答案】D
考点：1.函数的奇偶性与周期性；2.分段函数.
【名师点睛】本题主要考查分段函数的概念、函数的奇偶性与周期性，是高考常考知识内容.本题具备一定难度.解答此类问题，关键在于利用分段函数的概念，发现周期函数特征，进行函数值的转化.本题能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、基本计算能力等.
39. 【2015高考浙江，文5】函数
的图象可能为（ ）
（错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。）
错误！未找到引用源。
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因为，故函数是奇函数，所以排除A，B；取错误！未找到引用源。，则
错误！未找到引用源。错误！
，故选D.
未找到引用源。
【考点定位】1.函数的基本性质；2.函数的图象.
【名师点睛】本题主要考查函数的基本性质以及函数的图象.解答本题时要根据给定函数的解析式并根据给出的图象选项情况确定函数的基本性质，利用排除法确定正确的图象.本题属于容易题.
40. 【2014年.浙江卷.文8】在同一坐标系中，函数错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的图
象可能是（ ）
【答案】D
考点：幂函数与对数函数的图象判断，容易题.
【名师点睛】本题主要考查了函数的指数与对数函数图像和性质，属于常见题目，难度不大；识图常用的方法：(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．
41. 【2016高考四川文科】某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入.若该公司2015年全年投入研
发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( )
(参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30)
(A)2018年 (B) 2019年 (C)2020年 (D)2021年
【答案】B 【解析】
试题分析：设从2015年后第错误！未找到引用源。年该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，由已知得，两边取常用对数得，故选B.
错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。考点：1.增长率问题；2.常用对数的应用.
【名师点睛】本题考查等比数列的实际应用．在实际问题中平均增长率问题可以看作是等比数列的应用，解题时要注意把哪个作为数列的首项，然后根据等比数列的通项公式写出通项，列出不等式或方程就可解得结论．
42. 【2014高考重庆文第4题】下列函数为偶函数的是（ ）
错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 【答案】D
考点：函数奇偶性的判断.
【名师点睛】本题考查了函数奇偶性的概念及判断方法，本题属于基础题，注意函数的定义关系于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.
43. 【2014重庆文第10题】已知函数错误！未找到引用源。内有且仅有两个不同的零点，则实数错误！
未找到引用源。的取值范围是( )
A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 【答案】A 【解析】 试题分析：