发布时间 : 星期日 文章三年高考(2014-2016)数学（文）真题分项版解析 - 专题02 函数更新完毕开始阅读e1af8c6030126edb6f1aff00bed5b9f3f90f72ab
4321642246123456 令错误！未找到引用源。，则问题转化为错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的图象在错误！未找
到引用源。内有且仅有两个交点；错误！未找到引用源。是一个分段函数，错误！未找到引用源。的图象是过
定点错误！未找到引用源。的直线发上图所示，易求当直线与曲线在第三象限相切时，错误！未找到引用源。由图可知，错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。,故选A. 考点：1、分段函数；2、函数的零点；3、数形结合的思想.
【名师点睛】本题考查了分段函数的图象，函数的零点，数形结合的思想，本题属于中档题，注意转化思想的应用.
44. 【2015高考重庆，文3】函数错误！未找到引用源。的定义域是（ ）
(A) 错误！未找到引用源。 (B) 错误！未找到引用源。 (C) 错误！未找到引用源。 (D) 错误！未找到引用源。 【答案】D
【解析】由错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。，故选D. 【考点定位】函数的定义域与二次不等式.
【名师点睛】本题考查对数函数的定义域与一元二次不等式式的解法，由对数的真数大于零得不等式求解. 本题属于基础题，注意不等式只能是大于零不能等于零.
45. 【2014，安徽文5】设错误！未找到引用源。则（ ）
A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。 【答案】B． 【解析】
试题分析：由题意，因为错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。；错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。；错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。 考点：1．指数、对数的运算性质．
【名师点睛】指对数比较大小也是高考中常见的考题，常见的方法有：①比较同底数对数的大小利用函数单调性；②底数不同的对数比较，利用函数图像及相互位置关系比较大小；③既有指数又有对数，或对数底数与真数都不同时，常采用放缩法或找中间值法，多选0和1等.
46. 【2015高考安徽，文4】下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）
（A）y=lnx （B）错误！未找到引用源。 （C）y=sinx （D）y=cosx 【答案】D
【解析】选项A：错误！未找到引用源。的定义域为（0,+∞），故错误！未找到引用源。不具备奇偶性，故A错误；
选项B：错误！未找到引用源。是偶函数，但错误！未找到引用源。无解，即不存在零点，故B错误； 选项C：错误！未找到引用源。是奇函数，故C错； 选项D：错误！未找到引用源。是偶函数，
且错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，故D项正确. 【考点定位】本题主要考查函数的奇偶性和零点的概念.
【名师点睛】在判断函数的奇偶性时，首先要判断函数的定义域是否关于原点对称，然后再判断错误！未找
到引用源。与错误！未找到引用源。的关系；在判断函数零点时，可分两种情况：①函数图象与x轴是否有
交点；②令错误！未找到引用源。是否有解；本题考查考生的综合分析能力.
47. 【2015高考安徽，文10】函数错误！未找到引用源。的图像如图所示，则下列结论成立的是（ ）
（A）a>0，b<0，c>0，d>0 （B）a>0，b<0，c<0，d>0 （C）a<0，b<0，c<0，d>0 （D）a>0，b>0，c>0，d<0 【答案】A
【考点定位】本题主要考查函数的图象和利用函数图象研究函数的性质.
【名师点睛】本题主要是考查考生利用函数图象研究函数的性质，在研究函数的性质时要结合函数的单调性、奇偶性、零点、以及极值等函数的特征去研究，本题考查了考生的数形结合能力.
48. 【2014，安徽文9】若函数错误！未找到引用源。的最小值3，则实数错误！未找到引用源。的值为
（ ）
A．5或8 B．错误！未找到引用源。或5 C． 错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。 【答案】D． 【解析】
试题分析：由题意，①当错误！未找到引用源。时，即错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。（舍）；②当错误！未找到引用源。时，即错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。（舍）或错误！未找到引用源。；③当错误！未找到引用源。时，即错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，此时错误！未找到引用源。，不满足题意，所以错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。，故选D． 考点：1．绝对值函数的最值；2．分类讨论思想应用．
【名师点睛】对于含绝对值的不等式或函数问题，首先要考虑的是根据绝对值的意义去绝对值.常用的去绝对值方法是零点分段法，特别是用于多个绝对值的和或差的问题，另外，利用绝对值的几何意义解题会加快做题速度.本题还可以利用绝对值的几何意义进行求解.
49. 【2014天津，文4】设错误！未找到引用源。则（ ）
A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引
用源。 【答案】C. 【解析】
试题分析：因为错误！未找到引用源。所以错误！未找到引用源。，选C. 考点：比较大小
【名师点睛】本题考查指数、对数值的比较大小，属于基础题，要求熟练利用指数函数图像、对数函数图像，借助中间量0，1进行比较大小.
50. 【2015高考天津，文8】已知函数
错误！未找到引用源。
未找到引用源。的零点的个数为（ ） (A) 2 (B) 3 (C)4 (D)5 【答案】A
,函数错误！未找到引用源。,则函数错误！
【考点定位】本题主要考查分段函数、函数零点及学生分析问题解决问题的能力.
【名师点睛】本题解法采用了直接解方程求零点的方法,这种方法对运算能力要求较高.含有绝对值的分段函数问题,一直是天津高考数学试卷中的热点,这类问题大多要用到数形结合思想与分类讨论思想,注意在分类时要做到:互斥、无漏、最简.
51. 【2015高考天津，文7】 已知定义在R上的函数错误！未找到引用源。为偶函数,记错误！未找到引
用源。错误！未找到引用源。
,则错误！未找到引用源。,的大小关系为（ ）
(A) 错误！ (B) 错误！ (C) 错误！ (D) 未找到引用源。未找到引用源。未找到引用源。错误！未找到引用源。