发布时间 : 星期三 文章湖北省孝感高中2017-2018学年高三（上）9月调考数学试卷（文科）（word版解析）更新完毕开始阅读e1b56bdf50e79b89680203d8ce2f0066f433645b
湖北省孝感高中2017-2018学年高三（上）9月调考数学试
卷（文科）
一、选择题（每小题5分，共60分.） 1．（5分）函数f（x）=
﹣lg（x﹣1）的定义域是（ ）
A．[2，+∞） B．（﹣∞，2） C．（1，2] D．（1，+∞） 2．（5分）设集合A={x|1≤x≤2}，B={y|1≤y≤4}，则下述对应法则f中，不能构成A到B的映射的是（ ）
A．f：x→y=x2 B．f：x→y=3x﹣2 C．f：x→y=﹣x+4 D．f：x→y=4﹣x2 3．（5分）下列有关命题的说法错误的是（ ）
A．命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0” B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件 C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
D．对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0 4．（5分）已知a是函数f（x）=2x﹣x的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）的值满足（ ） A．f（x0）=0 B．f（x0）＞0
C．f（x0）＜0 D．f（x0）的符号不确定 5．（5分）函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（ ） A．[2，+∞） B．[2，4] C．（﹣∞，2] D．[0，2]
6．（5分）将函数y=sin（2x﹣方程是（ ） A．x=
B．x=
C．x=
D．x=﹣
）图象向左平移
个单位，所得函数图象的一条对称轴的
﹣
7．（5分）比较a=23.1，b=0.53，c=log3.14，则a，b，c的大小关系是（ ） A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．a＜b＜c
8．（5分）已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，） B．[，） C．（，） D．[，）
9．（5分）已知函数f（x）=x﹣4+在直角坐标系中函数g（x）=
，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则
的图象为（ ）
A． B． C．
D．
10．（5分）根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是（ ） A．a=8，b=16，A=30°，有两解 B．b=18，c=20，B=60°，有一解 C．a=5，c=2，A=90°，无解 D．a=30，b=25，A=150°，有一解
11．（5分）已知点F1，F2是双曲线
﹣
=1（a＞0，b＞0）的左、右两焦点，若双曲线
左支上存在点P与点F2关于直线y=x对称，则双曲线的离心率为（ ） A．
B．
C．2
D．
12．（5分）函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，图象如图1所示；函数g（x）的定义域为[﹣2，2]，图象如图2所示，方程f（g（x））=0有m个实数根，方程g（f（x））=0有n个实数根，则m+n=（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
二、填空题（每小题5分，共20分） 13．（5分）设sin2α=﹣sinα，α∈（
14．（5分）已知函数f（x）=
，若f（4）＞1，则实数a的
，π），则tanα的值是 ．
取值范围是 ． 15．（5分）若函数f（x）=x2﹣ex﹣ax在R上存在单调递增区间，则实数a的最大值为 ． 16．（5分）设A为非空实数集，若?x，y∈A，都有x+y，x﹣y，xy∈A，则称A为封闭集． ①集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}为封闭集； ②集合A={n|n=2k，k∈Z}为封闭集；
③若集合A1，A2为封闭集，则A1∪A2为封闭集； ④若A为封闭集，则一定有0∈A． 其中正确结论的序号是 ．
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）已知A={x|﹣1＜x≤3}，B={x|m≤x＜1+3m} （1）当m=1时，求A∪B；
（2）若B??RA，求实数m的取值范围．
18．（12分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，4sin2（1）求角C；
（2）若边c=，a+b=3，求边a和b的值．
19．（12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
）在一个周期内的图
﹣cos2C=
象如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）设0＜x＜π，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和．
20．（12分）定义在实数集上的函数f（x）=x2+x，g（x）=x3﹣2x+m．
（1）求函数f（x）的图象在x=1处的切线方程；
（2）若f（x）≥g（x）对任意的x∈[﹣4，4]恒成立，求实数m的取值范围． 21．（12分）据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）． （1）当t=4时，求s的值；
（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．
22．（12分）已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，且过点B（0，1）．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线l：y=k（x+2）交椭圆于P、Q两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数k的取值范围．