发布时间 : 星期三 文章传感器原理与应用-复习思考题更新完毕开始阅读e1b74f1ba216147917112897
1n2???(△yi)
n?1i?1式中 △yi— 各测试点的残差；n—测试点数。
取2?和3?值即为传感器的静态误差。静态误差也可用相对误差来表示，即
（1-15） ???(3?/yFS)?100%
静态误差也是一向综合指标，他基本上包括了前面叙述的非线性误差、迟滞误差、重复
性误差、灵敏度误差等，若者几项误差是随机的、独立的、正态分布的，也可以把这几个单项误差综合而得，即：
????L2??H2??R2??S2
3.某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下： 铂电阻温度传感器：0.45Ω/℃ 电桥： 0.02V/Ω
放大器： 100(放大倍数) 笔式记录仪： 0.2cm/V
求：(1)测温系统的总灵敏度；
(2)记录仪笔尖位移4cm时，所对应的温度变化值。 解：（1）测温系统的总灵敏度为S?0.45?0.02?100?0.2?0.18 cm/℃ （2）记录仪笔尖位移4cm时，所对应的温度变化值为:
t?4?22.22℃ 0.18
4.有三台测温仪表，量程均为0~800℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5％，选那台仪表合理?
解：2.5级时的最大绝对误差值为20℃，测量500℃时的相对误差为4％；2.0级时的最大绝对误差值为16℃，测量500℃时的相对误差为3.2％；1.5级时的最大绝对误差值为12℃，测量500℃时的相对误差为2.4％。因此，应该选用1.5级的测温仪器。
1．金属电阻应变片与半导体材料的电阻应变效应有什么不同? 答：金属电阻的应变效应主要是由于其几何形状的变化而产生的，半导体材料的应变效应则主要取决于材料的电阻率随应变所引起的变化产生的。 2.直流测量电桥和交流测量电桥有什么区别? 答：它们的区别主要是直流电桥用直流电源，只适用于直流元件，如电阻应变片，交流电桥用交流电源，适用于所有电路元件，如电阻应变片、电容。 3．简述电阻应变式传感器产生横向误差的原因。
答：粘贴在受单向拉伸力试件上的应变片，如图2-3所示，其敏感栅是有多条直线和圆弧部分组成。这时，各直线段上的金属丝只感受沿轴向拉应变
?x,电阻值将增加。但在圆弧段上，
沿各微段轴向 (即微段圆弧的切向) 的应变与直线段不相等，因此与直线段上同样长度的微
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段所产生的电阻变化就不相同，最明显的在???/2处圆弧段上，按泊松关系，在垂直方向上产生负的压应变
?y，因此该段的电阻是最小的。而在圆弧的其它各段上，其轴向感受
的应变由 ??x变化到??y。由此可见 , 将直的电阻丝绕成敏感栅之后，虽然长度相同，但应变状态不同，其灵敏系数降低了。这种现象称横向效应。
应变片横向效应表明 , 当实际使用应变片时，使用条件与标定灵敏系数 k 时的标定规则不同时,实际 k 值要改变,由此可能产生较大测量误差，当不能满足测量精确度要求时，应进行必要的修正。
图2－3 横向效应
4．采用阻值为120Ω灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V，并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变分别为1和1000时，试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。
解：单臂时U0?K?U，所以: 4K?U4?2?10?6??2?10?6/V; 应变为1时U0?44K?U4?2?10?3??2?10?3/V； 应变为1000时应为U0?44双臂时U0?K?U，所以: 2K?U4?2?10?6??4?10?6/V; 应变为1时U0?22K?U4?2?10?3??4?10?3/V； 应变为1000时应为U0?22全桥时
U0?K?U，所以:
?6?3U?8?10U?8?1000应变为1时/V;应变为1000时应为/V。
从上面的计算可知：单臂时灵敏度最低，双臂时为其两倍，全桥时最高，为单臂的四倍。
5．差动电桥有哪些有优点？ 答：差动电桥比单臂电桥的灵敏度高，此外，还可以有效地改善电桥的温度误差、非线性误差。
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1．为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的?采取什么措施可改善其非线性特征?
答：下图为变间隙式电容传感器的原理图。图中1为固定极板，2为与被测对象相连的活动极板。当活动极板因被测参数的改变而引起移动时，两极板间的距离d发生变化，从而改变了两极板之间的电容量C。 设极板面积为A，其静态电容量为C?1d21–固定极板 2--活动极板?Ad，当活动极板
x?Ad (1) 移动x后，其电容量为C??C0d?xx21?2d1?图1 变间隙式电容传感器
xx2当x< dd由式（1）可以看出电容量C与x不是线性关系，只有当 x< 关系。同时还可以看出，要提高灵敏度，应减小起始间隙d。但当d过小时，又容易引起击穿，同时加工精度要求也高了。为此,一般是在极板间放置云母、塑料膜等介电常数高的物质来改善这种情况，如下图2。在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性，还常采用差动式结构: 图2 板间放置高介电常数材料 图3 差动式传感器 图中所示为差动结构，动极板置于两定极板之间。初始位置时，δ1＝δ2＝δ0，两边初始电容相等。当动极板向上有位移Δδ时，两边极距为δ1＝δ0－Δδ，δ2＝δ0＋Δδ；两组电容一增一减。同差动式自感传感器式（3－41）的同样分析方法，由式（4－4）和式（4－5）可得电容总的相对变化量为 ?C?C??C2????2C0C0?0????2??41?()?()???? （4－11） ?0?0??略去高次项，可得近似的线性关系 相对非线性误差e'f为 e?f??C???2 （4－12） C0?02(??/?0)32(??/?0)?100%?(??/?0)2?100% （4－13） 上式与式（4－6）及式（4－9）相比可知，差动式比单极式灵敏度提高一倍，且非线性 误差大为减小。由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。 - 15 - 2.如图3-22所示正方形平板电容器,极板长度a=4cm,极板间距离δ=0.2mm.若用此变面积型传感器测量位移x,试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线.极板间介质为空气,?0?8.85?10-12F/m。 ax 1．为什么电感式传感器测量电路中常用相敏检波器？说明相敏检波器的原理。 答：电感式传感器常用的交流电桥有以下几种。 图14-1输出端对称电桥 （a）一般形式;(b)变压器电桥 图(a)为输出端对称电桥的一般形式。图中Z1、Z2为传感器，如果两线圈阻抗，Z1=r1+jωL1，Z2=r2+jωL2，r10=r20=r0，L10=L20=L0,R1、R2为外接电阻，通常Rl=R2=R。设工作时Z1=Z+ΔZ，Z2=Z-Δz，电源电势为E，于是 Uo??E?ZE?r?j??LE??L????? 2Z2r0?j?L02r0?j?L0???由上式可知，这种测量电路的输出极性与电源有关，输 出并不能判断出铁芯的移动方向，图(b)是图(a)的变型，称为变压器电桥。它以变压器两个次级作为电桥平衡臂。显然，其输出特性同(a)。差动变压器式传感器也存在同样的问题。相敏检波电路是常用的判别电路。 图14-2为电路原理,Z1、Z2为传感器两线圈的阻抗，Z3＝Z4构成另两个桥臂，U为供桥电压，U。为输出。当衔铁处于中间位置时，Zl=Z2＝Z，电桥平衡，Uo＝0。若衔铁上移，Z1增大, Z2减小。如供桥电压为正半周，即 图14－2 相敏检波电路 A点电位高于B点，二极管D1、D4导通，D2、D3截止。在 A—E—C—B支路中C点电位由于Z1增大而降低；在A—F —D—B支路中，D点电位由于Z2减小而增高。因此D点电位高于C点，输出信号为正。如供桥电压为负半周，B点电位高于A点，二极管D2、D3导通，D1、D4截止。在B—C—F－A支路中，点电位由于Z2减小而比平衡时降低；在B—D—E—A支路中，D点电位则因Z1增大而 - 16 -