发布时间 : 星期五 文章东北三省三校2020届高三第一次模拟数学(理)试题Word版含解析更新完毕开始阅读e1d9e4ce0a4e767f5acfa1c7aa00b52acec79c3c
东北三省三校2020届高三第一次模拟
数学（理）试题
第Ⅰ卷
一、选择题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数A. 4 【答案】D 【解析】 【分析】
先将复数进行化简得【详解】复数所以虚部为-2 故选D
【点睛】本题主要考查了复数的化简，属于基础题. 2.集合A. 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出集合【详解】因为所以故选B
【点睛】本题主要考查了交集的定义，属于基础题. 3.已知向量A.
的夹角为
，B.
，
，则
C.
（ ）
D.
，再利用交集的定义得出答案. 可得
，集合
，
，B.
，则
（ ） C.
D.
，得出答案. =
的虚部是（ ）
B. -4
C. 2
D. -2
【答案】C 【解析】 【分析】
由题，先求出【详解】所以故选C
，可得结果.
【点睛】本题主要考查了向量的运算，属于基础题. 4.设A. 【答案】A 【解析】 【分析】 先利用
是单调递减的，得出
；再利用
在
是单调递增的，得出
求得答案.
，
，
B.
，则
的大小关系为（ ）
C.
D.
【详解】因为所以又因为所以综上，故选A
； 在
是单调递减的，且，
是单调递增的，，
【点睛】本题主要考查了指数函数和幂函数的性质，来比较大小，掌握函数的性质是解题的关键. 5.等差数列A. 30 【答案】B 【解析】 【分析】
先根据题目已知利用公式求出公差【详解】因为
是等差数列，所以
，
，再利用求和公式得出结果.
，
的前项和为，且
B. 35
，
，则C. 42
（ ）
D. 56
所以公差根据求和公式故选B
，
【点睛】本题主要考查了数列的求和以及性质，对于等差数列的公式的熟练运用是解题的关键，属于基础题.
6.中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，如果让三位同学选取礼物都满意，则选法有（ ） A. 30种 【答案】B 【解析】 【分析】
先分情况甲选牛共有
，甲选马有
，得出结果.
B. 50种
C. 60种
D. 90种
【详解】若同学甲选牛，那么同学乙只能选狗和羊中的一种，丙同学可以从剩下的10中任意选，所以共有
若同学甲选马，那么同学乙能选牛、狗和羊中的一种，丙同学可以从剩下的10中任意选，所以共有
所以共有故选B
【点睛】本题主要考查了排列组合，分情况选择是解题的关键，属于较为基础题.
7.执行两次下图所示的程序框图，若第一次输入的的值为4，第二次输入的的值为5，记第一次输出的的值为，第二次输出的的值为，则
（ ）
种
A. 2 【答案】D 【解析】 【分析】
B. 1 C. 0 D. -1
根据已知的程序框图，模拟程序的执行过程，可得结果. 【详解】当输入x的值为4时， 第一次不满足
，但是满足x能被b整除，输出
；
当输入x的值为5时， 第一次不满足第二次满足 则故选D
【点睛】本题主要考查了程序框图，属于较为基础题. 8.如图，在直角坐标系足分别为
，向矩形
中，过坐标原点作曲线
的切线，切点为，过点分别作
轴的垂线，垂
-1
，也不满足x能被b整除，故b=3 ，故输出
中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为（ ）