发布时间 : 星期六 文章（优辅资源）河北省保定市高三数学4月第一次模拟考试 文 人教A版更新完毕开始阅读e2003e6c58cfa1c7aa00b52acfc789eb172d9e33
优质文档
河北省保定2012届高三下学期第一次模拟考试
文科数学试题（A卷）
本试卷分第正卷（选择题）和第11卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟·
第工卷（选择题共60分） 注意事项：
1.答第I卷前，考生务必将姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上．
3.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.已知集合A={ x｜lgx≤0｝，B= {x｜｜x+1｜>1｝，则A∩B= A.（-2，1） B.（一co，一2〕U［1，＋co） C. (0，］ D.（一co，-2) U (0，1] 2.已知i是虚数单位，若
a?i是实数，则实数a等于 1?i A.一1 B. 1 C.2 D.一2
?,?）上为减函数的是 2x A. y=sin2x B. y=2｜cosx｜ C. y=－tanx D. y=cos
23、下列四个函数中，以?为最小正周期，且在区间（
4.已知等比数列{an}中，有a3a11＝4a7，数列｛bn｝是等差数列，且b7＝a7，则b5＋a3等于A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
5.执行如图所示的程序框图，输出的S值为
A. 3 B.一6 C.一15 D. 10
6. 下列所给的四个图象为某同学离开家的距离y与所用时间t的函数关系
给出下列三个事件：
(1)该同学离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本 再去上学；
(2)该同学骑着车一路以匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； (3)该同学出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．
优质文档
优质文档
其中事件（1）(2)(3)与所给图象分别吻合最好的是 A.④①② B.③①② C.②①④ D.③②① 7.若
，且
，则向量
的夹角为
A. 0° B. 60° C. 120° D. 150° 8、若a>0且a≠1，b>0，则“logab >0”是“（a一1）（b一1）＞0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3
9.一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的体积是（单位：m).
A. 4＋26 B. 4＋6 C、10.已知向量
＝(cosθ, sinθ)与
24 D、 33＝(cosθ, －sinθ)互相垂直，且θ为锐角，则函数
f(x)＝sin(2x－θ)的图象的一条对称轴是直线 A. x=? B. x=
7??? C. x= D. x= 8422
2
2
11.在平面直角坐标系内，若曲线C：x＋y+2ax-4ay+5a－4=0上所有的点均在第二象限内，
则实数a的取值范围为
A.（2，＋∞） B.（1，十∞） C.（一∞，一1） D.（－∞，2)
12.定义域为R的函数f (x)满足f(1)＝l, 且 f (x)的导函数f'(x)>
1，则满足2f(x) A、{x｜－1 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把最简答案填在答题卡的相应位置上） 13.设α为△ABC的内角，且tanα=－ 3，则sin2α的值为＿＿＿＿ 414、设互不相同的直线l,m,n和平面α、?、?，给出下列三个命题： ①若l与m为异面直线，l??,m??，则α∥? ②若α∥?，l??,m??，,则l∥m； 优质文档 优质文档 ③若????l，????m,????n,l∥?，则m∥n. 其中真命题的个数为＿＿＿＿＿＿ y215.已知实数m是2，8的等比中项，则圆锥曲线x?＝1的离心率为＿＿＿ m216.在区间［-1，1］上随机取一个数k,使直线y=k(x+2)与圆x＋y＝1有公共点的概 率为＿＿＿＿＿ 三、解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分） 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S3＝14，S6 =126. （1)求数列{an}的通项公式； (2)设Tn?22 111??…＋，试求Tn的表达式· a1a2a2a3anan?1 18.（本小题满分12分） 为了搞好对水电价格的调研工作，管理部门采用了分层抽样的方法，分别从春之曲、 凤凰城、山水人家三个居民区的相关家庭中，抽取若干户家庭进行调研，有关数据见下表 （单位：户） （1)求x，y ； (2)若从春之曲、山水人家两个片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会，求这2户家庭分别来自春之曲、山水人家两个居民区的概率． 19.（本小题满分72分）P 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，直线PD与底面ABCD 0 所成的角等于30，PF=FB, E∈BC,EF∥平面PAC. (1)试求若 BE的值； EC (2)求三棱锥P一ADC的表面积和体积 优质文档 优质文档 20.（本小题满分12分） 2 已知函数f (x) =x－ 2.x, g (x) 是R上的奇函数，且当x∈(－∞，0］， 2 g(x) ＋fj(x)＝x． （1)求函数g(x)在R上的解析式； (2)若函数h(x)=x［g（x)－?f(x)＋的取值范围． 21.（本小题满分12分） 2］在〔0，十∞）上是增函数，且??0，求?3x2y222 已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的离心率为，且过点Q(1，）． 22ab （1)求椭圆C的方程； (2)若过点M(2，0)的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P点在直线x＋y－1＝0 上，且满足 (O为坐标原点），求实数t的最小值． 请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答 时请写清题号． 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC,延长BC到点D，使得CD＝AC,连结AD交⊙O于点E，连结BE 求证：（1)BE-=DE； （2)∠D＝∠ACE. 优质文档