发布时间 : 星期二 文章河南省焦作市2017年中考数学一模试卷（含解析）更新完毕开始阅读e2046b99760bf78a6529647d27284b73f24236d3
2017年河南省焦作市中考数学一模试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1．A．5
的绝对值是（ ） B．
C．
D．﹣5
2．据河南省发改委发布消息，2016年全省固定资产投资继续保持持续稳定增长，全年完成39753亿元，总量居全国第3位．将数据39753亿用科学记数法表示为（ ） A．3.9753×109 B．0.39753×1010 C．39.753×1011 D．3.9753×1012
3．如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（ ）
A．① B．② C．③ D．④ 4．下列计算正确的是（ ） A．2a+3b=5ab
B．（﹣a）=a
2
3
6
C．（a+b）=a+b D．
222
5．在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
6．要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（ ）
A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数
7．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（ ） A．0
B．1
C．2
D．3
2
8．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=4．若DE是△ABC的中位线，延长DE交∠ACM的平分线于点F，则DF的长为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
9．如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是9，则k的值为（ ）
A．4 B．5 C．9 D．13
，0），∠DAB=60°，若动点P从点A出发，沿
10．如图，已知菱形ABCD的顶点A（﹣
A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，则第2017秒时，点P的坐标为（ ）
A．
B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算：（﹣4）﹣
0
= ．
12．如图，在?ABCD中，DB=DC，∠C=58°，AE⊥BD于E，则∠DAE= 度．
13．在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x﹣1）先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是 ．
14．如图，在圆心角为90°的扇形AOB中，半径OA=3，OC=AC，OD=BD，F是弧AB的中点．将△OCD沿CD折叠，点O落在点E处，则图中阴影部分的面积为 ．
2
15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，D是AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A'处，当A'E⊥AC时，A'B= ．
三、解答与证明（本大题8个小题，共75分） 16．先化简，再求值：
÷（x﹣
），其中x是方程x2﹣4=0的根．
17．某校为了了解九年级学生（共450人）的身体素质情况，体育老师对九（1）班的50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下部分频数分布表和部分频数分布直方图． 组别 A B C
次数x 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140
频数（人数）
6 8 m
D E
140≤x＜160 160≤x＜180
18 6
请结合图表解答下列问题： （1）表中的m= ；
（2）请把频数分布直方图补完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第 组；
（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）合格要求是x≥120，则估计九年级学生中一分钟跳绳成绩不合格的人数．
18．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E．连接ED，若ED=EC． （1）求证：AB=AC；
（2）填空：①若AB=6，CD=4，则BC= ；
②连接OD，当∠A的度数为 时，四边形ODEB是菱形．
19．南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数）？
（参考数据：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732，
=1.732，
=1.414）