发布时间 : 星期一 文章(优辅资源)湖北省黄冈市高三上学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案更新完毕开始阅读e2073321cd22bcd126fff705cc17552706225eca
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黄冈市2017年元月高三年级调研考试
文科数学
2017年元月9日
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1.设集合A??x|0?x?4?,B??x?N|1?x?3?，则AB?
A. ?x|1?x?3? B. ?x|0?x?4? C. ?1,2,3? D.?0,1,2,3?
2.关于x的方程x??4?i?x?4?ai?0?a?R?有实根b，且z?a?bi，则复数z等于
2 A. 2?2i B.2?2i C. ?2?2i D.?2?2i 3.已知等比数列，则\a1?0\是\a2017?0\的
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列说法正确的是
A. “若a?1，则a2?1”的否命题是“若a?1，则a2?1” B. 在?ABC中，“A?B” 是“sin2A?sin2B”必要不充分条件 C. “若tan??3，则??xx?3”是真命题
D.?x0????,0?使得30?40成立
5.在正方体ABCD?A1B1C1D1中，异面直线A1B与AD1所成角的大小为 A. 30 B. 45 C. 60 D.90
0.30.16.已知实数a?1.7,b?0.9,c?log25,d?log0.31.8，那么它们的大小关系是
A. c?a?b?d B. a?b?c?d C. c?b?a?d D. c?a?d?b 7.函数f?x???x?2??ax?b?为偶函数，且在?0,???上单调递增，则f?2?x??0的解集为
A. x|x?0或x?4 B. ?x|0?x?4? C. x|x??2或x?2 D. ?x|?2?x?2? 8.在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波.若两个声波随时间的变化规律分别为：
???????y1?32sin?100?t?,y2?3sin?100?t??，则这两个声波合成后（即y?y1?y2）的
4??试 卷
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声波的振幅为
A. 62 B. 3?32 C. 32 D. 3 9.下列四个图中，可能是函数y?lnx?1的图象是是 x?1
10.已知AB?cos23,cos67,BC?2cos68,2cos22，则?ABC的面积为
???? A. 2 B. 2 C. 1 D.2 2
11.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为S为S???R?r?l（注：圆台侧面积公式为） A. 17??317? B. 20??517? C.22? D. 17??517? 12.已知a?R，若f?x???x?个极值点，则a的取值范围是
A. a?0 B. a?1 C. a?1 D. a?0
??a?x?e在区间?0,1?上有且只有一x?第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知cos????22??3?????,???,3?2??22??，则tan?? . ?14.已知向量a,b的夹角为45，且a?1,2a?b?10，则b? .
?y?2x?2,y?1?15.设实数x,y满足?x?y?2?0,则的取值范围是 .
x?3?x?2,?试 卷
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16. “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”. “中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2017这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列?an?，则此数列的项数为 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分10分）在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知
a?7,b?3,7sinB?sinA?23.
（1）求角A的大小； （2）求?ABC的面积.
18.（本题满分12分）某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下： 甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39；
乙运动员得分：49,24,12，31,50,31,44,36,15,37,25,36,39. （1）用十位数为茎，在答题卡中画出原始数据的茎叶图； （2）用分层抽样的方法在乙运动员得分十位数为2,3,4的比赛中抽取一个容量为5的样本，从该样本中随机抽取2场，求其中恰有1场得分大于40分的概率.
19.（本题满分12分）已知数列?an?的各项均为正数，观察程序框图，若
k?5,k?10时，分别有S?510,S?. 1121 （1）试求数列?an?的通项公式；
n （2）令bn?3?an，求数列?bn?的前n项和Tn.
20.（本题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中，
?ADC??BAD?90,AB?AD?1,CD?2,平面SAD?平面ABCD,
平面SDC?平面ABCD,SD?3,在线段SA上取一点E（不含端点）
使EC=AC,截面CDE交SB于点F.
试 卷
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（1）求证：EF//CD;
（2）求三棱锥S-DEF的体积.
21.（本题满分12分）已知函数f?x??x?1,g?x??ax?1.
2 （1）若关于x的方程f?x??g?x?只有一个实数解，求实数a的取值范围； （2）若当x?R时，不等式f?x??g?x?恒成立，求实数a的取值范围.
22.（本题满分12分）已知a?R，函数f?x??lnx?ax?1. （1）讨论函数f?x?的单调性；
（2）若函数f?x?有两个不同的零点x1,x2?x1?x2?，求实数a的取值范围； （3）在（2）的条件下，求证：x1?x2?2.
一、 题号 答案 试 卷
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