发布时间 : 星期四 文章2017届山东师大附中高考数学三模试卷（文科）（解析版）更新完毕开始阅读e21c24ef2dc58bd63186bceb19e8b8f67c1cefce
2017年山东师大附中高考数学三模试卷（文科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.
1．设全集U={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合A={x∈Z|x2﹣2x﹣3≤0}，则?UA=（ ）
A．{﹣3，﹣2} B．{2，3} C．（﹣3，﹣2） 2．设0＜x＜
D．（2，3）
，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知tan（α+β）=，tan（β﹣A．
B．
C．
D．
）=，那么tan（α+
）等于（ ）
4．等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=5，S6=36，则a6=（ ） A．9
B．10 C．11 D．12
5．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β B．若m⊥α，n⊥α，则m∥n C．若m∥α，n∥α，则m∥n D．若m∥α，m∥β，则α∥β 6．设x，y满足约束条件：A．﹣3 B．3
C．4
D．﹣2
，则z=x﹣2y的最大值为（ ）
7．已知函数f（x）=kx﹣1，其中实数k随机选自区间[﹣2，2]，?x∈[0，1]，f（x）≤0的概率是（ ） A． B． C． D．
8．=|ex﹣1|的图象如图所示，已知函数g（x）则函数y=g′（x）图象大致为（ ）
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A． B． C．
D．
9．已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只
有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是（ ） A．
B．
，
C．
D．
10．如图所示，两个非共线向量中点，点C在直线MN上，且
=x
的夹角为θ，M、N分别为OA与OB的
y∈R）+y（x，，则x2+y2的最小值为（ ）
A．
B． C． D．
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分. 11．已知向量是 ． 12．椭圆
+
=1与双曲线
﹣y2=1焦点相同，则a= ．
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，其中，且，则向量的夹角
13．已知圆C过点（﹣1，0），且圆心在x轴的负半轴上，直线l：y=x+1被该圆所截得的弦长为2
，则圆C的标准方程为 ．
14．若函数f（x）=2|x﹣a|（a∈R）满足f（1+x）=f（1﹣x），且f（x）在[m，+∞）上单调递增，则实数m的最小值等于 ． 15．下面给出的四个命题中：
①以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（x﹣1）2+y2=1； ②若m=﹣2，则直线（m+2）x+my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直；
③命题“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”； ④将函数y=sin2x的图象向右平移
个单位，得到函数y=sin（2x﹣
）的图象．
其中是真命题的有 （将你认为正确的序号都填上）．
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16．某网站针对2014年中国好声音歌手A，B，C三人进行网上投票，结果如下：
观众年龄 20岁以下 20岁以上（含20岁） 支持A 200 100 支持B 400 100 支持C 800 400 （1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值．
（2）在支持C的人中，用分层抽样的方法抽取6人作为一个总体，从这6人中任意选取2人，求恰有1人在20岁以下的概率． 17．已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的集合； （Ⅱ）△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，求边长c的值．
18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点．
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，
（1）求证：OM∥平面PAB； （2）平面PBD⊥平面PAC．
19．已知数列{an}满足a1=1，且点P（an，an+1）在直线y=x+2上；数列{bn}的前n项和为Sn，满足Sn=2bn﹣2，n∈N* （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{cn}满足cn=anbn，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn的最小值． 20．已知函数f（x）=xlnx． （1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）对于任意正实数x，不等式f（x）＞kx﹣恒成立，求实数k的取值范围．
21．已知椭圆垂线交椭圆C于一点（Ⅰ）求椭圆C的方程；
．
，F为椭圆C的右焦点，过点F作x轴的
（Ⅱ）已知A，B为椭圆C的左右顶点，P为椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AP、BP分别交直线l：x=m（m＞a）于M，N两点，
（ⅰ）设直线AP、BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值； （ⅱ）若以线段MN为直径的圆过点F，求实数m的值．
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