发布时间 : 星期五 文章2017届山东师大附中高考数学三模试卷（文科）（解析版）更新完毕开始阅读e21c24ef2dc58bd63186bceb19e8b8f67c1cefce
2017年山东师大附中高考数学三模试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.
1．设全集U={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合A={x∈Z|x2﹣2x﹣3≤0}，则?UA=（ ）
A．{﹣3，﹣2} B．{2，3} C．（﹣3，﹣2） 【考点】补集及其运算．
【分析】求出A中的解集确定出A，根据全集U求出A的补集即可． 【解答】解：全集U={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}， 集合A={x∈Z|x2﹣2x﹣3≤0}={﹣1，0，1，2，3}， 所以CUA={﹣3．﹣2}． 故选：A
2．设0＜x＜
，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的（ ）
D．（2，3）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【考点】不等关系与不等式；必要条件、充分条件与充要条件的判断；正弦函数的单调性．
【分析】由x的范围得到sinx的范围，则由xsinx＜1能得到xsin2x＜1，反之不成立．答案可求． 【解答】解：∵0＜x＜∴0＜sinx＜1， 故xsin2x＜xsinx，
若“xsinx＜1”，则“xsin2x＜1” 若“xsin2x＜1”，则xsinx＜sinx→1，xsinx＞1．
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，
，＞1．此时xsinx＜1可能不成立．例如x→，
由此可知，“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的必要而不充分条件 ．故选B．
3．已知tan（α+β）=，tan（β﹣A．
B．
C．
D．
）=，那么tan（α+
）等于（ ）
【考点】两角和与差的正切函数． 【分析】把已知的条件代入）]=
【解答】解：∵已知
=tan[（α+β）﹣（β﹣
，运算求得结果．
，
∴=tan[（α+β）﹣（β﹣）]=
=故选C．
=，
4．等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=5，S6=36，则a6=（ ） A．9
B．10 C．11 D．12
【考点】等差数列的性质． 【分析】由等差数列可得【解答】解：∵S6=∴a4=7，
∴a6=a4+（6﹣4）×（7﹣5）=11， 故选：C．
5．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的
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×6=36，从而求得a4=7，从而求得．
×6=36，a3=5，
是（ ）
A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β B．若m⊥α，n⊥α，则m∥n C．若m∥α，n∥α，则m∥n D．若m∥α，m∥β，则α∥β 【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．
【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解． 【解答】解：若α⊥γ，β⊥γ，则α与β相交或平行，故A错误； 若m⊥α，n⊥α，则由直线与平面垂直的性质得m∥n，故B正确； 若m∥α，n∥α，则m与n相交、平行或异面，故C错误； 若m∥α，m∥β，则α与β相交或平行，故D错误． 故选：B．
6．设x，y满足约束条件：A．﹣3 B．3
C．4
D．﹣2
，则z=x﹣2y的最大值为（ ）
【考点】简单线性规划．
【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图： 由z=x﹣2y，得y=平移直线y=的截距最小，
此时z最大，此时zmax=3﹣2×0=3． 故选：B．
，由图象可知当直线y=0）经过点A（3，时，直线y=
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7．已知函数f（x）=kx﹣1，其中实数k随机选自区间[﹣2，2]，?x∈[0，1]，f（x）≤0的概率是（ ） A． B． C． D． 【考点】几何概型．
【分析】由题意知本题是一个几何概型，概率的值对应长度之比，根据题目中所给的条件可求k的范围，区间的长度之比等于要求的概率．
【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，概率的值对应长度之比， ∵﹣2≤k≤2，其区间长度是4，
又∵对?x∈[0，1]，f（x）≥0且f（x）是关于x的一次型函数，在[0，1]上单调， ∴
，
∴﹣2≤k≤1，其区间长度为3， ∴P=， 故选：D．
8．=|ex﹣1|的图象如图所示，已知函数g（x）则函数y=g′（x）图象大致为（ ）
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