发布时间 : 星期二 文章[人教版]2020年高考物理一轮复习第六章动量守恒定律第1讲动量定理和动量守恒定律学案更新完毕开始阅读e221c4e55cf7ba0d4a7302768e9951e79b8969ed
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①使两车不发生碰撞；②不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看成质点．
答案
1311v0≤v≤v0 53
解析 设向左为正方向，甲车(包括人)滑下斜坡后速度为v1，由机械能守恒定律有 12
(m1＋M)v1＝(m1＋M)gh，解得v1＝2gh＝2v0 2
设人跳出甲车的水平速度(相对地面)为v，在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v1′和v2′， 则人跳离甲车时：(M＋m1)v1＝Mv＋m1v1′ 人跳上乙车时：Mv－m2v0＝(M＋m2)v2′ 11
解得v1′＝6v0－2v，v2′＝v－v0
22两车不发生碰撞的临界条件是v1′＝±v2′ 13
当v1′＝v2′时，解得v＝v0
511
当v1′＝－v2′时，解得v＝v0
31311
故v的取值范围为v0≤v≤v0.
53
6.(多选)如图6所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑( )
图6
A．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功 B．在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒 C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动 D．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处 答案 BC
解析 在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，选项A错误；在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，选项B正确；小球被弹簧反弹后，小球和槽在水平方向不受外力作用，故小球和槽都做匀速运动，选项C正确；小球与槽组成的系统动量守恒，球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，球与槽分离后，小球与槽的速度大小相等，小球被弹簧反弹后与槽的速度相等，故小球不能滑到槽上，选项D错误．
7．如图7所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则( )
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图7
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 答案 A
解析 由两球的动量都是6kg·m/s可知，运动方向都向右，且能够相碰，说明左方是质量小速度大的小球，故左方是A球．碰后A球的动量减少了4 kg·m/s，即A球的动量为2kg·m/s，由动量守恒定律知B球的动量为10 kg·m/s，则其速度比为2∶5，故选项A是正确的．
8．如图8所示，质量为m＝245g的物块(可视为质点)放在质量为M＝0.5kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量为m0＝5g的子弹以速度v0＝300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g取10 m/s.子弹射入后，求：
2
图8
(1)子弹进入物块后一起向右滑行的最大速度v1. (2)木板向右滑行的最大速度v2. (3)物块在木板上滑行的时间t. 答案 (1)6m/s (2)2 m/s (3)1s
解析 (1)子弹进入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，由动量守恒定律可得：
m0v0＝(m0＋m)v1，解得v1＝6 m/s.
(2)当子弹、物块、木板三者同速时，木板的速度最大，由动量守恒定律可得：(m0＋m)v1＝(m0＋m＋M)v2，解得v2＝2 m/s.
(3)对物块和子弹组成的整体应用动量定理得： －μ(m0＋m)gt＝(m0＋m)v2－(m0＋m)v1， 解得：t＝1 s.
题组1 动量、冲量和动量定理的理解及应用
1．一个质量是5kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化量是( ) A．10kg·m/s C．40kg·m/s
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B．－10 kg·m/s D．－40 kg·m/s
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答案 D
2．物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间t1内动能由零增大到E1，在时间t2内动能由E1增加到2E1，设合力在时间t1内做的功为W1，冲量为I1，在时间t2内做的功是W2，冲量为I2，则( ) A．I1＜I2，W1＝W2 C．I1＞I2，W1＜W2 答案 B
3.如图1所示，一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动，一质量为m的小铁块在木板上以速度v0向左运动，铁块与木板间存在摩擦，为使木板能保持速度v0向右匀速运动，必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板达到共同速度v0.设木板足够长，求此过程中水平力的冲量大小．
B．I1＞I2，W1＝W2 D．I1＝I2，W1＜W2
图1
答案 2mv0
解析 考虑M、m组成的系统，设M运动的方向为正方向，根据动量定理有Ft＝(M＋m)v0－(Mv0－mv0)＝2mv0 则水平力的冲量I＝Ft＝2mv0.
4．一股射流以10 m/s的速度从喷嘴竖直向上喷出，喷嘴截面积为0.5 cm.有一质量为0.32 kg的球，因水对其下侧的冲击而悬在空中，若水全部冲击小球且冲击球后速度变为零，则小球悬在离喷嘴多高处？(g＝10 m/s) 答案 2.952m
解析 选择冲击球的一小段水柱Δm为研究对象，冲击过程中其受力为：重力Δmg和球对它的压力FN，由于小球静止，水对球的冲击力大小为mg，所以FN＝mg.设冲击时间为Δt，该时间极短，Δmg和mg相比可以忽略，在Δt时间内，设初速度为v，末速度为0，Δt时间内冲击球的那部分水的质量就等于Δt时间内从喷嘴喷出的水的质量Δm＝ρSv0Δt.
取竖直向上为正，由动量定理得：－mgΔt＝Δm×0－Δmv 代入数据，解得v＝6.4 m/s， 由v－v0＝－2gh，得h＝2.952 m.
5．静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的粒子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度．已知飞行器的质量为M，发射的是2价氧离子，发射功率为P，加速电压为U，每个氧离子的质量为m，单位电荷的电量为e，不计发射氧离子后飞行器的质量变化，求： (1)射出的氧离子速度； (2)每秒钟射出的氧离子数；
(3)射出离子后飞行器开始运动的加速度． 答案 (1) 4eU2
2
2
2
P (2) (3) m2eUmP2
eUM24eU12
解析 (1)每个氧离子带电量为q＝2e，由动能定理得qU＝mv，即得氧离子速度v＝
2(2)设每秒射出的氧离子数为n，每秒对离子做的总功为nqU，即功率为P＝nqU，
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由此可得每秒钟射出的氧离子数n＝.
2eUΔp(3)由动量定理得F＝＝nmv，
Δt又由牛顿第二定律得F＝Ma，
综合上述各式，得飞行器开始运动的加速度a＝题组2 动量守恒定律的理解和应用
6.(多选)光滑水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图2所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时( )
PmP2. eUM2
图2
A．A、B系统总动量仍然为mv B．A的动量变为零 C．B的动量达到最大值 D．A、B的速度相等 答案 AD
解析 系统水平方向动量守恒，A正确；弹簧被压缩到最短时A、B两物体具有相同的速度，D正确，B错误；但此时B的速度并不是最大的，因为弹簧还会弹开，故B物体会进一步加速，A物体会进一步减速，C错误． 7.如图3所示，一辆小车静置于光滑水平面上，车的左端固定有一个水平弹簧枪，车的右端有一个网兜．若从弹簧枪中发射出一粒弹丸，弹丸恰好落入兜中，从弹簧枪发射弹丸以后，下列说法正确的是( )
图3
A．小车先向左运动一段距离然后停下
B．小车先向左运动又向右运动，最后回到原位置停下 C．小车一直向左运动下去
D．小车先向左运动，后向右运动，最后保持向右匀速运动 答案 A
8.如图4所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上．A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法中不正确的是( )
图4
A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒 B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒
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