2017届高三物理一轮复习(word版):第十章交变电流传感器 联系客服

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BS

C.转过90°的过程中,通过线圈导线某一横截面的电荷量为 R2πωB2S2

D.线圈转动一周产生的热量为 R

解析:选AC 线圈中产生的感应电动势最大值为Em=BSω,电动势有效值为E==

2

E2m

2E2BSωBSω,则电流的有效值为I==,选项A正确;据楞次定律可知转过30°时,2R2R

EΔΦ

线圈中感应电流方向为顺时针,选项B错误;由E=,I=,q=IΔt,得到电荷量

ΔtRΔΦBSπωB2S22

q==,故选项C正确;线圈转一周的过程中,产生的热量为Q=IRt=,选项RRRD错误。

6.(多选)(2013·山东高考)图6甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,○A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时

针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是( )

图6

A.电流表的示数为10 A B.线圈转动的角速度为50π rad/s C.0.01 s时线圈平面与磁场方向平行 D.0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左

解析:选AC 根据i-t图像可知,交流电的最大值为102 A,所以电流表的示数(有2π

效值)为10 A,A正确。交流电的周期T=0.02 s,线圈转动的角速度ω==100π rad/s,B

T错误。0.01 s时,感应电流达到峰值,线圈平面与磁场方向平行,C正确。0.02 s时,线圈又回到题图所示位置,根据右手定则可以判断,电阻R中电流的方向自左向右,D错误。

7.(2015·唐山模拟)一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动,通过导线给同一电阻R供电,如图7甲、乙所示。其中甲图中OO′轴右侧有磁场,乙图中整个空间均有磁场,两磁场感应强度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为( )

图7

A.1∶2 C.1∶4

B.1∶2 D.1∶1

解析:选A 题图甲中的磁场只在OO′轴的右侧,所以线框只在半周期内有感应电流1 BSω

产生,如图甲,电流表测得是有效值,所以I=。题图乙中的磁场布满整个空间,线

2R框中产生的感应电流如图乙,所以I′=

2BSω

,则I∶I′=1∶2,即A正确。 2R

对点训练:交变电流的“四值”

8.(2015·宝鸡质检)如图8所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图像,当调整线圈转速后,所产生的正弦交流电的图像如图线b所示。以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是( )

图8

A.线圈先后两次转速之比为1∶2

B.交流电a的电压瞬时值u=10sin 0.4πt(V) C.交流电b的电压最大值为

20

V 3

D.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量为零

解析:选C 产生的正弦交流电的周期之比为2∶3,线圈先后两次转速之比为3∶2 ,选项A错误;交流电a的周期为0.4 s,交流电a的电压瞬时值u=10sin 5πt(V),选项B错误;由最大值nBSω可知,二者最大值之比为3∶2,交流电b的电压最大值为

20

V,选项3

C正确;在图中t=0时刻感应电动势为零,穿过线圈的磁通量最大,选项D错误。

9.(2013·福建高考)如图9,实验室一台手摇交流发电机,内阻r=1.0 Ω,外接R=9.0 Ω

的电阻。闭合开关S,当发电机转子以某一转速匀速转动时,产生的电动势e=102sin 10πt(V),则( )

图9

A.该交变电流的频率为10 Hz B.该电动势的有效值为102 V C.外接电阻R所消耗的电功率为10 W

D.电路中理想交流电流表○A 的示数为1.0 A

ω

解析:选D 由交流电的表达式可知ω=10π rad/s,Em=102 V,得f==5 Hz,E

2πE

=10 V,A、B错误。I==1 A,D正确。PR=I2R=9 W,C错误。

R+r

10.小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,如图10所示。此线圈与一个R=10 Ω的电阻构成闭合电路,不计电路的其他电阻,下列说法正确的是( )

图10

A.交变电流的周期为0.125 s B.交变电流的频率为8 Hz C.交变电流的有效值为2 A D.交变电流的最大值为4 A

1

解析:选C 由图像可知交变电流的周期T=0.250 s,频率f==4 Hz,故选项A、B

T错误;交变电流的有效值I=

Um20

=A=2 A,故选项C正确;交变电流的最大值Im2R2×10

Um20

== A=2 A,故选项D错误。 R10

考点综合训练

11.(2012·江苏高考)某兴趣小组设计了一种发电装置,如图11所示。在磁极和圆柱状4

铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为π,磁场均沿半径方向。匝数为N的矩形线圈

9abcd的边长ab=cd=l、bc=ad=2l。线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动,bc和ad边同时进入磁场。在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r,外接电阻为R。求:

图11

(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小Em; (2)线圈切割磁感线时,bc边所受安培力的大小F; (3)外接电阻上电流的有效值I。 l

解析:(1)bc、ad边的运动速度v=ω,

2感应电动势Em=4NBlv 解得Em=2NBl2ω。 (2)电流Im=

Em ,安培力F=2NBIml r+R

4N2B2l3ω

解得F=。

r+R

4

(3)一个周期内,通电时间t=T

9

2

R上消耗的电能W=I2mRt 且W=IRT

4NBl2ω解得I=。

3?r+R?

4N2B2l3ω4NBl2ω

答案:(1)2NBlω (2) (3)

r+R3?r+R?

2

12.(2015·北京海淀联考)如图12甲所示,长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内,其匝数为n,总电阻为r,可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起,并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场,磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示,其中B0、B1和t1均为已知。在0~t1的时间内,线框保持静止,且线框平面和磁场垂直;t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动。求: