发布时间 : 星期三 文章数字图像处理实验 -更新完毕开始阅读e28bca7058fb770bf68a551c
逆变换：
1f(i,k)?Nm?0n?0??F(m,n)eN?1N?1j2?(mik?n)NN
图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。
3利用MATLAB软件实现数字图像傅立叶变换的程序： I=imread(‘原图像名.gif’); %读入原图像文件 imshow(I); %显示原图像
fftI=fft2(I); %二维离散傅立叶变换 sfftI=fftshift(fftI); %直流分量移到频谱中心 RR=real(sfftI); %取傅立叶变换的实部 II=imag(sfftI); %取傅立叶变换的虚部 A=sqrt(RR.^2+II.^2); %计算频谱幅值
A=（A-min(min(A))）/(max(max(A))-min(min(A)))*225 %归一化 figure; %设定窗口
imshow(A); %显示原图像的频谱
三、 实验步骤
1．将图像内容读入内存；
2．用Fourier变换算法，对图像作二维Fourier变换； 3．将其幅度谱进行搬移，在图像中心显示； 4．用Fourier系数的幅度进行Fourier反变换； 5．用Fourier系数的相位进行Fourier反变换；
6．比较4、5的结果，评价人眼对图像幅频特性和相频特性的敏感度。 7．记录和整理实验报告。
四、 实验仪器
1．计算机；
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2 ．MATLAB程序；
3．移动式存储器（软盘、U盘等）。 4．记录用的笔、纸。
五、 实验报告内容
1．叙述实验过程；
2．提交实验的原始图像和结果图像。
六、 思考题
1．傅里叶变换有哪些重要的性质?
2．图像的二维频谱在显示和处理时应注意什么?
七、实验图片
number.tif
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实验七 图像增强—频域滤波
一、 实验目的
1．掌握怎样利用傅立叶变换进行频域滤波 2．掌握频域滤波的概念及方法 3．熟练掌握频域空间的各类滤波器 4．利用MATLAB程序进行频域滤波
二、 实验原理及知识点
频域滤波分为低通滤波和高通滤波两类，对应的滤波器分别为低通滤波器和高通滤波器。频域低通过滤的基本思想：
G(u,v)=F(u,v)H(u,v)
F(u,v)是需要钝化图像的傅立叶变换形式，H(u,v)是选取的一个低通过滤器变换函数，G(u,v)是通过H(u,v)减少F(u,v)的高频部分来得到的结果，运用傅立叶逆变换得到钝化后的图像。
理想地通滤波器(ILPF)具有传递函数：
?1ifD(u,v)?D0 H(u,v)???0ifD(u,v)?D0其中，D0为指定的非负数，D(u,v)为(u,v)到滤波器的中心的距离。
D(u,v)?D0的点的轨迹为一个圆。
n阶巴特沃兹低通滤波器(BLPF)(在距离原点D0处出现截至频率)的传递函数为H(u,v)?11?[D(u,v)D0]2n
与理想地通滤波器不同的是，巴特沃兹率通滤波器的传递函数并不是在
D0处突然不连续。
高斯低通滤波器(GLPF)的传递函数为
H(u,v)?eD2(u,v)2?2其中，?为标准差。
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相应的高通滤波器也包括：理想高通滤波器、n阶巴特沃兹高通滤波器、高斯高通滤波器。给定一个低通滤波器的传递函数Hlp(u,v)，通过使用如下的简单关系，可以获得相应高通滤波器的传递函数：Hhp?1?Hlp(u,v)
利用MATLAB实现频域滤波的程序
f=imread('room.tif');
F=fft2(f); %对图像进行傅立叶变换
%对变换后图像进行队数变化，并对其坐标平移，使其中心化 S=fftshift(log(1+abs(F)));
S=gscale(S); %将频谱图像标度在0-256的范围内 imshow(S) %显示频谱图像 h=fspecial('sobel'); %产生空间‘sobel’模版 freqz2(h) %查看相应频域滤波器的图像 PQ=paddedsize(size(f)); %产生滤波时所需大小的矩阵 H=freqz2(h,PQ(1),PQ(2)); %产生频域中的‘sobel’滤波器
H1=ifftshift(H); %重排数据序列，使得原点位于频率矩阵的左上角 imshow(abs(H),[]) %以图形形式显示滤波器 figure,imshow(abs(H1),[])
gs=imfilter(double(f),h); %用模版h进行空域滤波 gf=dftfilt(f,H1); %用滤波器对图像进行频域滤波 figure,imshow(gs,[]) figure,imshow(gf,[]) figure,imshow(abs(gs),[]) figure,imshow(abs(gf),[])
f=imread('number.tif'); %读取图片
PQ=paddedsize(size(f)); %产生滤波时所需大小的矩阵 D0=0.05*PQ(1); %设定高斯高通滤波器的阈值
H=hpfilter('gaussian',PQ(1),PQ(2),D0); %产生高斯高通滤波器 g=dftfilt(f,H); %对图像进行滤波 figure,imshow(f) %显示原图像 figure,imshow(g,[]) %显示滤波后图像
三、 实验步骤：
1．调入并显示所需的图片；
2．利用MATLAB提供的低通滤波器实现图像信号的滤波运算，并与
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