发布时间 : 星期六 文章安徽省安庆市2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析更新完毕开始阅读e28d30c7ce22bcd126fff705cc17552707225efe
安徽省安庆市2019-2020学年中考数学二模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，小明从A处出发沿北偏西30°方向行走至B处，又沿南偏西50°方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则∠BCD的度数为（ ）
A．100° B．80° C．50° D．20°
3．有两组数据，A组数据为2、3、4、5、6；B组数据为1、7、3、0、9，这两组数据的（A．中位数相等 B．平均数不同 C．A组数据方差更大 D．B组数据方差更大 4．的倒数是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．一元二次方程x2-2x=0的解是（ ） A．x1=0，x2=2
B．x1=1，x2=2
C．x1=0，x2=-2
D．x1=1，x2=-2
6．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
7．点M(a，2a)在反比例函数y＝8x的图象上，那么a的值是( ) A．4
B．﹣4
C．2
D．±2
8．下列说法正确的是（ ）
） A．一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏一定会中奖
B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C．一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8
D．若甲组数据的方差 S=\，乙组数据的方差 s＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定
29．给出下列各数式，①? ②??2 ③ 计算结果为负数的有（ ） （?2）?（?2） ?22 ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．在平面直角坐标系xOy中，若点P（3，4）在⊙O内，则⊙O的半径r的取值范围是（ ） A．0＜r＜3
B．r＞4
C．0＜r＜5
D．r＞5
11．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（ ）
A．83
B．8
C．43 D．6
12．以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O上的是( ) A．(1，1)
B．(2，2) C．(1，3)
D．(1，2) 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．若关于x的方程x2+x﹣a+A．﹣1
B．0
5＝0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是( ) 4C．1
D．2
14．若正多边形的一个内角等于120°，则这个正多边形的边数是_____．
15．一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为____________海里/时． 16．将多项式m3?mn2因式分解的结果是 ．
17．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的正弦值是_____．
18．比较大小：11_____1．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）解方程组??y?x. 2?x?y?2?020．（6分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.求甲、乙两种型号设备的价格；该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有几种购买方案；在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
21．（6分）一件上衣，每件原价500元，第一次降价后，销售甚慢，于是再次进行大幅降价，第二次降价的百分率是第一次降价的百分率的2倍，结果这批上衣以每件240元的价格迅速售出，求两次降价的百分率各是多少．
22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆．求证：AC是⊙O的切线；已知⊙O的半径为2.5，BE=4，求BC，AD的长．
23．（8分）（阅读）如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1，h1．连接AM．
111∵S?ABM?S?ACM?S?ABC ∴h1AB?h2AC?hAC
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（思考）在上述问题中，h1，h1与h的数量关系为： ．
（探究）如图1，当点M在BC延长线上时，h1、h1、h之间有怎样的数量关系式？并说明理由． （应用）如图3，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y?的距离是1，请运用上述结论求出点M的坐标．
24．（10分）如图，AB是半圆O的直径，D为弦BC的中点，延长OD交弧BC于点E，点F为OD的延长线上一点且满足∠OBC＝∠OFC，求证：CF为⊙O的切线；若四边形ACFD是平行四边形，求sin∠BAD的值．
3x?3，l1：y=－3x+3，若l1上的一点M到l14
25．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F． (1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)若BF＝6，⊙O的半径为5，求CE的长．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y?kx?10经过点A(12,0)和B(a,?5)，双曲线y?经过点B．
（1）求直线y?kx?10和双曲线y?m(x?0)xm的函数表达式； x（2）点C从点A出发，沿过点A与y轴平行的直线向下运动，速度为每秒1个单位长度，点C的运动时间为t（0＜t＜12），连接BC，作BD⊥BC交x轴于点D，连接CD， ①当点C在双曲线上时，求t的值；
②在0＜t＜6范围内，∠BCD的大小如果发生变化，求tan∠BCD的变化范围；如果不发生变化，求tan∠BCD的值； ③当DC?1361时，请直接写出t的值． 12
27．（12分）如图，AD是△ABC的中线，CF⊥AD于点F，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，求证：