发布时间 : 星期三 文章河南省南阳市第一中学2015-2016学年高一数学上学期第一次月考试题更新完毕开始阅读e28d5aaa763231126edb11e0
南阳一中2015年秋期高一年级第一次月考
数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集U??0,1,2,3,4?，集合A??1,2,3?,B??2,3,4?,则A?(CUB)=（ ）
A.?0? B.??1
C.?0,1?
D.?0,1,2,3,4?
2.f(x)?x1?1?x的定义域是 （ ）
1] B．(??,0)?(0,1) C．(??，??）A．(??， 0）（?01，] D．[1，3.若f:A?B能构成映射，下列说法正确的有 （ ）
（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一； （2）A中的多个元素可以在B中有相同的像； （3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
4．已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A?(CRB)?R，则实数a的取值范围 ( )
A.a≤2
B.a＜1 C.a≥2 D.a＞2
5．已知f(x)的定义域为[?1,2)，则f(|x|)的定义域为（ ）
A． [?1,2)
B．[?1,1]
C．(?2,2)
D．[?2,2)
6．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
x2?xx2A．y?x?1与y?B．f(x)?与g(x)?x 2x (x)C．f(x)?x与g(x)??x?x(x?0)?t(t?0)D．f(x)?x与f(t)??
x??x(x?0) ??t(t?0)7．已知f(x)??（ ）
A.[,)
?(3a?1)x?4a, (x?1)是定义在(??,??)上是减函数，则a的取值范围是
??ax , (x?1)13131] 3
1183
B.[ 0,]
C.( 0,)
D.( ??,
- 1 -
8. 函数y＝－
1
的图象是( ) x＋1
2
9. 已知a.b.c∈R,函数f(x)=ax+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则（ ）
A．a>0,4a+b=0 B．a<0,4a+b=0 C．a>0,2a+b=0 D．a<0,2a+b=0 10．若函数y?x2?3x?4的定义域为[0,m]，值域为[?范围是 （ ）
A．(0,4]
2
25,?4]，则实数m的取值 4
D．[,??)
B．[,3]
2
32
C．[,4]
323211. 若函数f(x)＝(a－2a－3)x＋(a－3)x＋1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是 ( )
A.a＝－1或3 12. 已知函数f(x)?1?B.a＝－1
C.a>3或a<－1
D.－1 1(x?0),若存在实数a,b(a?b),使y?f(x)的定义域为(a,b) x时,值域为(mb,ma),则实数m的取值范围是 ( ) A. 0?m?11 B. ??m?0 44C. ?1?m?0 D. m??1且m?0 4 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分） 213. 已知f(2x?1)?x?2x，则f(3)= . 14．如图，直角梯形OABC位于直线x?t(0≤t≤5)右侧的图形的面积为f(t)，则函数f(t)的解析式为_________ 15. 已知函数f(x)在[0,??)上单调递减，则f(1?x2)的单调递增区间是______________. 16. 对于实数a和b，定义运算“?”：a?b= 2 ，设函 数f（x）=（x﹣2）?（x﹣1），x∈R，若方程f(x)?c恰有两个不同的解，则实数c的取值范围是 ． 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.（本小题10分）设集合A＝{x|a≤x≤a＋2}，集合B＝{x|x<－1或x>3}，分别就下列条件求实数a的取值范围： （1）A∩B＝A. （2）A∩B≠?； - 2 - 18.（本小题12分） 设A?xx?ax?a?19?0,B?xx?5x?6?0,C?xx?2x?8?0 （1）若AIB?AUB求a的值。 （2）若???(A?B)且AIC??求a的值。 19.（12分）已知函数f(x)?ax2?2ax?2?b,(a?0)，若f(x)在区间[2,3]上有最大值5，最小值2. （1）求a,b的值； （2）若b?1，g(x)?f(x)?mx在[2,4]上为单调函数，求实数m的取值范围。 20.（本小题满分12分） 探究函数 f(x)?x?4,x?(0,??)x的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下： ?22??2??2?x ? 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 ? y ? 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57 ? 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题. 函数f(x)?x?4(x?0)在区间（0，2）上递减； x（1） 猜想函数f(x)?x?4(x?0)在区间 上递增. x当x? 时，y最小? . （2）证明：函数f(x)?x?4(x?0)在区间（0，2）递减. x（3）思考：函数f(x)?x?4(x?0)有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直 x接回答结果，不需证明） 21.（本小题满分12分） 如果函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y) （1）求f(1)的值。 （2）已知f(3)=1且f(a)>f(a-1)+2，求a的取值范围。 - 3 - 22.（本小题满分12分） 2* 已知函数f(x)＝ax＋2x＋c(a、c∈N)满足：①f(1)＝5；②6＜f(2)＜11. （1）求a、c的值； 13 （2）若对任意的实数x∈[，]，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围． 22 高一数学月考第一次参考答案 一 1---5 BCBCC 6---10 DABAB 11—12 BB 二 13、-1 14、?f(t)???8?12t20?t?2 15、[0，1] ??10?2t2?t?516：（-2 1］∪（1，2］ 17：解①A∩B=A ∴A?B ∴a?2??1或a?3 ∴a??3或a?3 5② A∩B≠? ∴a??1或a?2?3 ∴a??1或a?1 1018：解①∵ A∩B=A∪B ∴ A=B 又∵B={2，3} ∴ 2，3为. x2?ax＋a2?19?0的两根 ∴ 2+3=a，2*3=a2?19 ∴ a?5 6分 ②∵B={2,3} C={-4,2} A∩C=? ???(A?B) ∴ 2?A,3∈A ∴ 3为x2?ax＋a2?19?0的根，9?3a?a2?19?0 解a?5或a??2 当a?5时，A={2,3}此情况不符合A∩C=? a??2时，A={-5,3}合题意，综上a??2 12分19 分 分 - 4 -