发布时间 : 星期六 文章2020高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第5节两角和与差的正弦余弦和正切公式课时分层训练文新人教A版更新完毕开始阅读e29044d8876fb84ae45c3b3567ec102de3bddfe4
教学资料范本 2020高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第5节两角和与差的正弦余弦和正切公式课时分层训练文新人教A版 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】 1 / 6 A组 基础达标 (建议用时：30分钟) 一、选择题 1．已知sin 2α＝，则cos2等于( ) 【导学号：31222125】 A. C. B. D. 23π??α＋?1＋cos 2?4??A [因为cos2＝ 2＝＝＝＝，故选A.] 2.等于( ) A．－ C. B. D．1 3sin 5°＋sin 25°2C [原式＝ cos 25°＝＝＝.] 3．(20xx·杭州二次质检)函数f(x)＝3sin cos ＋4cos2(x∈R)的最大值等于 ( ) A．5 C. B. D．2 B [由题意知f(x)＝sin x＋4×＝sin x＋2cos x＋2≤＋2＝，故选B.] 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】 2 / 6 4．(20xx·福建师大附中月考)若sin＝，则cos＝( ) A．－ C. ???2?????B．－ 7D. 8A [cos＝cos?π－?3π－2α?? ??π??＝－cos＝－?1－2sin2?3－α?? ????＝－＝－.] 5．定义运算＝ad－bc.若cos α＝，＝，0＜β＜α＜，则β等于( ) 【导学号：31222126】 A. C. B. D. π3D [依题意有sin αcos β－cos αsin β＝sin(α－β)＝，又0＜β＜α＜，∴0＜α－β＜， 故cos(α－β)＝＝， 而cos α＝，∴sin α＝， 于是sin β＝sin[α－(α－β)] ＝sin αcos(α－β)－cos αsin(α－β) ＝×－×＝.故β＝.] 二、填空题 6.________. 11－cos 100° [＝221＋sin 10° ＝＝＝.] 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】 3 / 6 7．(20xx·吉林东北师大附中等校联考)已知0＜θ＜π，tan＝，那么sin θ＋cos θ＝________. － [由tan＝＝，解得tan θ＝－，即＝－，∴cos θ＝－sin θ， ∴sin2θ＋cos2θ＝sin2θ＋sin2θ＝sin2θ＝1. ∵0＜θ＜π，∴sin θ＝，∴cos θ＝－，∴sin θ＋cos θ＝－.] 8．化简＋2＝________. 【导学号：31222127】 －2sin 4 [＋21－sin 8 ＝＋21－2sin 4cos 4 ＝＋2sin 4－cos 42 ＝－2cos 4＋2(cos 4－sin 4)＝－2sin 4.] 三、解答题 9．已知α∈，且sin ＋cos ＝. (1)求cos α的值； (2)若sin(α－β)＝－，β∈，求cos β的值． [解] (1)因为sin ＋cos＝，两边同时平方，得sin α＝.又＜α＜π，所以cos α＝－.5分 (2)因为＜α＜π，＜β＜π， 所以－π＜－β＜－，故－＜α－β＜.7分 又sin(α－β)＝－，得cos(α－β)＝. cos β＝cos[α－(α－β)]＝cos αcos(α－β)＋sin αsin(α－β) ＝－×＋×＝－.12分 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】 4 / 6