发布时间 : 星期日 文章福建南平市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷 文（含解析）更新完毕开始阅读e3069180fbd6195f312b3169a45177232e60e4dc
2016-2017学年福建省南平市高二（下）期中数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案填写到答题卡上．
1．若集合A={﹣2，0，1}，B={x|x＜﹣1或x＞0}，则A∩B=（ ） A．{﹣2}
B．{1} C．{﹣2，1} D．{﹣2，0，1}
2．已知命题p：?x∈（1，+∞），x3+16＞8x，则命题p的否定为（ ） A．?x∈（1，+∞），x+16≤8x B．?x∈（1，+∞），x+16＜8x C．?x∈（1，+∞），x+16≤8x D．?x∈（1，+∞），x+16＜8x
3．已知条件p：|x﹣1|＜2，条件q：x﹣5x﹣6＜0，则p是q的（ ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件
4．下列函数满足对定义域内的任意x都有f（﹣x）+f（x）=0的是（ ） A．y=ex B． C． D．y=cosx
5．已知a=log20.3，b=2，c=0.3，则a，b，c三者的大小关系是（ ） A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c 6．下列函数中，是偶函数且不存在零点的是（ ） A．y=x B．y= C．y=log2x D．y=（） 7．已知cosα=，cos（α﹣β）=，且0＜β＜α＜A． B．
C． D．
cos2x（x∈R），函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，则
，那么β=（ ）
2
|x|
0.3
0.2
2
3
3
3
3
8．已知f（x）=sin2x+φ的值可以是（ ） A．
B． C． D．
9．如图所示是f′（x）的图象，则正确的判断个数是（ ） （1）f（x）在（﹣5，﹣3）上是减函数； （2）x=4是极大值点； （3）x=2是极值点；
（4）f（x）在（﹣2，2）上先减后增．
A．0
B．1
C．2
D．3
10．函数f（x）=xa满足f（2）=4，那么函数g（x）=|loga（x+1）|的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
11．定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+1）=f（x﹣1），且当﹣1＜x＜0时，f（x）=2x﹣1，则f（log220）等于（ ） A．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置． 12．已知函数
，则f（f（3））= ．
B．﹣ C．﹣ D．
13．已知扇形OAB的圆心角为，周长为5π+14，则扇形OAB的面积为 ．
14．已知f（x）是定义域为R的偶函数，且f（2+x）=f（2﹣x），当x∈[0，2]时，f（x）=x﹣2x，则f（﹣5）= ．
15．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）=
2
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．已知θ∈（0，π），（1）sinθ?cosθ； （2）sinθ﹣cosθ．
求：
17．给定两个命题：
p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立； q：关于x的方程x2﹣x+a=0有实数根；
如果p∨q为真命题，p∨q为假命题，求实数a的取值范围． 18．已知函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）． （1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由； （3）若f（x）＞0，求x的取值范围． 19．设函数
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若函数y=f（x）的图象向右、向上分别平移象，求y=g（x）在20．已知函数
的最大值．
（a，b∈R），f′（0）=f′（2）=1．
个单位长度得到y=g（x）的图．
（1）求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
（2）若函数g（x）=f（x）﹣4x，x∈[﹣3，2]，求g（x）的单调区间和最小值． 21．已知函数f（x）=
（m∈Z）为偶函数，且f（3）＜f（5）．
（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=loga[f（x）﹣2x]（a＞0且a≠1），求g（x）在（2，3]上值域．
2016-2017学年福建省南平市建瓯二中高二（下）期中数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案填写到答题卡上．
1．若集合A={﹣2，0，1}，B={x|x＜﹣1或x＞0}，则A∩B=（ ） A．{﹣2}
B．{1} C．{﹣2，1} D．{﹣2，0，1}
【考点】1E：交集及其运算． 【分析】利用交集定义直接求解．
【解答】解：∵集合A={﹣2，0，1}，B={x|x＜﹣1或x＞0}， ∴A∩B={﹣2，1}． 故选：C．
2．已知命题p：?x∈（1，+∞），x+16＞8x，则命题p的否定为（ ） A．?x∈（1，+∞），x3+16≤8x B．?x∈（1，+∞），x3+16＜8x C．?x∈（1，+∞），x+16≤8x D．?x∈（1，+∞），x+16＜8x 【考点】2J：命题的否定．
【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可． 【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题， 即命题的否定是：￢p：?x∈（1，+∞），x3+16≤8x， 故选：C
3．已知条件p：|x﹣1|＜2，条件q：x﹣5x﹣6＜0，则p是q的（ ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 【考点】29：充要条件．
【分析】通过解不等式，先化简条件p，q，再判断出条件p，q中的数构成的集合间的关系，判断出p是q的什么条件．
【解答】解：条件p：|x﹣1|＜2即﹣1＜x＜3，
2
3
3
3