发布时间 : 星期六 文章二次函数复习题及答案（新）更新完毕开始阅读e309280e302b3169a45177232f60ddccdb38e661
二次函数
一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内）
1．抛物线y=－2(x－1)2－3与y轴的交点纵坐标为（ ） A.－3 B.－4 C.－5 Ｄ.－1 2. 在抛物线y＝x2－4上的一个点是（ ）
A.（4，4） B.（1，一4） C.（2，0） D.（0，4） 3．抛物线y?x2?bx?c图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为y?x2?2x?3，则b、c的值为（ ） A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2 4．把二次函数y??1x2?x?3用配方法化成y?a?x?h?2?k的形式 ( )
4A.y??1?x?2?2?2
4B. y?1?x?2?2?4
411?D. y???x???3
2??22C.y??1?x?2?2?4
425. 二次函数y??3x?6x?5的图像的顶点坐标是（ ） A．（-1，8） B．（1，8） C．（-1，2） D．（1，-4）
26.抛物线y??x?2??3可以由抛物线y?x2平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
7．如图，已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个动点， AE⊥EF， EF交DC于F, 设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动 到点C时,y关于x的函数图象是( )． yyyy2222 1111 OO24x24xO24xO24x 8． 在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s?5t2?2t，则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为（ ）
A.2秒 B. 4秒 C.6秒 D. 8秒
9．如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE=BF=CG=DH， 设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（ ）
10．抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>
1； 2④b<1．其中正确的结论是（ ）
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
1111. 如图，两条抛物线y1??x2?1、y2??x2?1与分别经过点??2,0?,?2,0?22且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ） Ａ．8 Ｂ．6
Ｃ．10
Ｄ．4
12题图
12、如图为抛物线y?ax2?bx?c的图像，A.B.C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是 ( )
A．a＋b=－1 B． a－b=－1 C． b<2a D． ac<0 二、填空题
13．已知函数y=ax2+bx+c，当x=3时，函数的最大值为4，当x=0时，y=－14，则函数关系式____．
14．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 ．
15.已知实数x,y满足x2?3x?y?3?0,则x?y的最大值为 。 16．函数y=(x－2)(3－x)取得最大值时，x=______．
17．已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标是(5，0)，(－2，0)，则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是_____．
118．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x2—1上运动，当⊙P与
2x轴相切时，圆心P的坐标为_________________．
19. 已知抛物线y?ax2?bx?c（a＞0）的对称轴为直线x?1，且经过点
，“<”或“=”） ??1，y1?，?2，y2?，试比较y1和y2的大小：y1 _y2（填“>”
20． 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个
简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.
三、解答题
21.已知抛物线y?x2?x?c与x轴没有交点． (1)求c的取值范围；
(2)试确定直线y＝cx+l经过的象限，并说明理由．
22．如图，已知二次函数y＝-12
x＋bx＋c的图象经过A（2，0）、B（0，—6）2第20题图
12两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连结BA.BCy ，求△ABC的面积．
A
O C x
B
第22题 23．有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图所示）． ⑴请你直接写出O、A、M三点的坐标；
⑵一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板， 要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身 底板与水面同一平面）？
24．我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系． 售价? 70 90 ? x(元) 销售量? 3000 1000 ? y(件) （利润＝(售价－成本价)×销售量）
（1）求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式；
（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40 000 元？
25． 某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万．该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y=ax2+bx，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元．
（1）求y的解析式；
（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？
26．如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C． （1）求m的值；
（2）求点B的坐标；
（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．