发布时间 : 星期三 文章浅谈量子力学的发展与利用 doc更新完毕开始阅读e30c432fcfc789eb172dc817
② 光电子的能量与照射光的频率有关，而与光强度无关。光强度只影响到光电流的强度即单位时间从金属电极单位面积上逸出的电子的数目。
③当入射光频率大于临界频率时，不管光多微弱，只要光一照上，几乎立刻观测到光电子。
这些都与经典电磁理论是不相符的，经典的电磁理论是无法解释这些特点的。 ⑶原子的线状光谱及其规律
人们拥有很多关于光谱的资料，对这些资料进行整理与分析后，发现光谱线波长有一定的规律且原子光谱是呈分离的线状光谱而不是连续分布。这样人们自然会提出疑问：原子的线状光谱产生的机制是什么？这些谱线的波长为什么有这样简单的规律？
⑷原子的稳定性
卢瑟福的原子模型成功的解释?粒子的大角度偏转，但它也是不完美的，还存在着一些问题：
关于原子的稳定性问题。由经典电动力学，电子绕核做的是加速运动，电子的能量会越来越少从而电子减速，轨道半径会不断缩小，最后就会掉到原子核上去，并相应发射出一个很宽的连续辐射谱，这与观测到的原子的线状光谱矛盾。此外，卢瑟福模型原子对于外界粒子的碰撞也是很不稳定的。但现实世界表明，众多原子稳定地存在于自然界。
⑸固体与分子的比热问题
在温度很低的时候能量均分定理不使用。
量子理论就是在解决这些生产实践和科学实验同经典物理学的矛盾中逐步建立起来的。 2.1 早期量子论 2.1.1普朗克的量子假说
1900年，普朗克推导出一个关于黑体辐射的公式：??8?hvc33hv1ekT 。这
?1个公式称为普朗克公式。此后他致力于找出这个公式的真正的物理意义，他根据玻尔兹曼的思想，作了如下假设：黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子的能量不能连续变化，只能取一些分立值。谐振子的最小能量为??h?，这个最小能
量称为能量子，h称为普朗克常数。谐振子的能量是能量子的整数倍。能量子概念的提出，实在是很震撼人心，它打破了经典物理连续、平滑的概念。人们是很难接受的，连普朗克本人都感到困惑，它会带来革命性的变革。 2.1.2爱因斯坦的光量子理论
普朗克早期量子论文章的知音很少，其中之一就是在伯尔尼专利局工作的一个年轻的专利审查员阿尔伯特·爱因斯坦。爱因斯坦觉得，能量元素的假设是生动，实在的，也令人惊骇，“似乎脚下的地板被拖走了，悬在那里，望哪里都看不见任何能建立它的基础。”此后，爱因斯坦一生都致力于寻找“坚实的基础”。没等从概念上找到令人满意的基础，爱因斯坦便着手继普朗克工作之后，发现再次使量子理论跨出伟大一步的原理了。
爱因斯坦用同普朗克1900年文章类似的风格，简短，聪明，多方面地讨论，发展了光子的概念。熵概念和热力学基本方程再次打开了通向量子王国之门，辐射场熵方程使得场就像是一个包含大量但是有限数目个独立粒子的理想气体，每个辐射量子——按现在的说法就是光子携带着总量由普朗克能量元素h?给出的能量，其中v现在表示辐射频率，如果有N个光子，那么总能量就是E?Nh?。从这一方程，爱因斯坦得出结论，辐射场就像理想气体一样，包含N个独立粒子——光子，每个单独光子的能量为h?。毫无疑问，爱因斯坦确信这一思辨，但不知道世界上是不是还有人赞成他。这是1905年，普朗克的量子假说仍然还没什么人注意，爱因斯坦却将它用到了光和其他辐射场，跨出了普朗克自己十年之久都不愿意迈出的一步。
爱因斯坦引用的最重要的实验证据就是“光电效应”，即明亮的紫外光照到真空中制备的纯净金属表面会产生电流。爱因斯坦认为，只要认为实验中的照明光就是粒子型光子的集合，光电效应的这种奇特性质就可以理解如下：他假设了光子向金属中电子转移能量的一个简单机制：“根据入射光由大小h?组成的观点，可以设想光用以下方式发射电子，由于光子穿透金属体的表面层，他们的能量也转换，至少部分地转换成电子的动能。最简单的方式是设想这是一个光子将全部能量释放给一个电子的过程，我们也就假设这就是真实发生的事件。爱因斯坦就是这样利用普朗克的量子假说提出光量子概念从而解决了光电效应问题。
2.1.3玻尔的原子量子论
1911年，英国物理学家卢瑟福提出了一个崭新的原子结构模型：原子内部的大部分空间都是空虚的，它的中心有一个体积小，质量很大，带正电荷的核，带负电的电子则以某种方式运动于核外的空间中。这个原子模型看起来更像一个微型的太阳系，原子核是太阳，电子是围绕太阳运行的行星。
一个新的原子模型建立了，但还不完善，还有许多问题，尤其在电磁理论方面面临着严重的困难。经典的麦克斯韦电磁理论预言，电子绕原子核运动时，由于电荷异性相吸，将会不可避免地相互靠近并释放出辐射能量，最后原子的能量越来越小，电子最终落到原子核上消失。换句话说，卢瑟福描述的原子是不可能稳定存在超过1秒的，以此构成的物质世界根本就不可能存在。
现在，卢瑟福模型需要更好的解释，它在需要一种叫做量子化的理论解释。在卢瑟福原子模型与麦克斯韦电磁理论遭遇到无法调和的矛盾时，年轻的玻尔面临着一次学术信仰的抉择，凭借对科学的远见卓识，玻尔选择了卢瑟福原子模型。
玻尔把普朗克-爱因斯坦的概念创造性的运用来解决原子结构和原子光谱的问题，提出了他的原子的量子论。主要包括两个方面：
⑴原子能够而且只能够稳定地存在于与离散的能量相对应的一系列状态中。这些状态称为定态。因此原子能量的任何改变，只能在两个定态之间以跃迁的方式进行。
⑵原子在两个定态之间跃迁时，吸收或发射的辐射的频率是唯一的。 普朗克的能量量子论，爱因斯坦的光量子论和玻尔的原子量子论，构成我们常说的早期量子论。从历史顺序看这似乎是一脉相承，甚至是顺理成章的，可是事实上他们三人各有独到之处。虽然早期量子论未能完全从经典物理学的观念脱颖而出成为一个完整的理论体系，但是它为量子力学的建立打下了坚实的基础。 2.2 德布罗意物质波
继玻尔之后在量子力学上做出突出贡献的是法国科学家路易·德布罗意。 路易·德布罗意于1923年提出物质波的概念是现代量子力学诞生的一块基石。正如爱因斯坦所言：“厚幕的一角被德布罗意揭开了。”
1929年，德布罗意接受了爱因斯坦的观念把光看作粒子(质量h?/c2，动量
h?/c)，试图导出黑体辐射公式，但只导出了与维恩位移公式相同的结果。随后
通过类比分析，他强烈的感到把波与粒子统一起来的必要性，结果，他成为划时代的物质波概念的创立者。
1923年9月10日、9月24日、10月8日，路易·德布罗意在法国科学院会议周报《导报》上发表了三篇论文，其标题分别是《波与量子》，《光量子衍射和干涉量子》，《气体的动力学理论和费马原理 》。1924年他向巴黎大学提交的博士论文《关于量子理论的研究中》对前几篇论文进行了系统的总结，进一步发展和完善了他的学说。这篇论文收录在《物理学年鉴》中，他也因此而获1929年诺贝尔物理学奖。在这篇论文中他把相对论中E=mc2作为基础，把爱因斯坦关于光的波粒二象性推广到所有的粒子，把光的波动性学说和粒子学说进行了综合。德布罗意指出爱因斯坦公式E?Nh?不仅适用于光子，而且适用于电子，即一向被认为是粒子的电子具有波的性质。其波长??h/p这就是著名德布罗意的公式。 在1923年9月10日的这篇文章中，他把电子的波动假说p?h/?应用到玻尔
??——索末菲量子条件?之中得出了pdq?nh?似乎合理的第一个物理解释”。
dq??n，即电子的轨道周长恰好
是波长的整数倍。正如他自己评论到：“我相信这是对玻尔—索末菲稳定性法则
德布罗意物质波的提出是需要非凡的勇气的，因为在当时并没有任何直接的实验证据，在爱因斯坦的推荐下，德布罗意的物质波学说才在物理学界引起了广泛重视。物质波假说导致了1926年薛定谔波动力学的诞生，1927年戴维逊和革末用电子束在镍晶体表面散射产生的衍射现象证实了德布罗意物质波假说的正确性。
2.3量子力学的建立 2.3.1数学体系
量子力学的建立是沿着两条路走的。一条是海森伯，玻恩，约当在哈密顿力学的基础上加上了量子化条件，于1925年提出了矩阵力学。另一条是德布罗意和薛定谔沿着物质波的思路于1926年提出了波动力学。
⑴矩阵力学