发布时间 : 星期日 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年乌鲁木齐市中考第五次模拟数学试题更新完毕开始阅读e3146fcf53ea551810a6f524ccbff121dd36c59a
（1）求y与x之间的函数关系；
（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于260件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3490元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
25．如图，已知抛物线y＝x+bx+c与x轴交于点A，B，AB＝2，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝2．
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（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设D为抛物线的顶点，连接DA、DB，试判断△ABD的形状，并说明理由； （3）设P为对称轴上一动点，要使PC﹣PB的值最大，求出P点的坐标．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B C C A B B D C 二、填空题 13．75 14．-2 15．-3 16．±4． 17．2尺6寸 18．ax（x﹣1）． 三、解答题
19．【整理数据】：7，4；【分析数据】（1）85，80；（2）40；（3）乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，见解析. 【解析】 【分析】
由收集的数据即可得；
（1）根据众数和中位数的定义求解可得；
B B （2）用总人数乘以乙班样本中合格人数所占比例可得； （3）甲、乙两班的方差判定即可． 【详解】
解：乙班75.5～80.5分数段的学生数为7，80.5～85.5分数段的学生数为4， 故a＝7，b＝4， 故答案为：7，4；
（1）68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80， 众数是x＝85，
67，73，76，78，79，80，80，80，80，82，83，83，84，86，89， 中位数是y＝80， 故答案为：85，80； （2）60×
10＝40（人）， 15即合格的学生有40人， 故答案为：40；
（3）乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好， ∵甲班的方差＞乙班的方差，
∴乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好． 【点睛】
本题考查了频数分布直方图，众数，中位数，正确的理解题意是解题的关键． 20．无 21．-8 【解析】 【分析】
原式利用平方差公式，完全平方公式计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】
原式＝a﹣4b﹣a+4ab﹣4b+8b＝4ab， 当a＝﹣6，b＝【点睛】
此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．(1) y＝﹣2x+220(40≤x≤70)；(2) w＝﹣2x2+300x﹣9150；(3) 当销售单价为70元时，该公司日获利最大，为2050元． 【解析】 【分析】
（1）根据y与x成一次函数解析式，设为y＝kx+b（k≠0），把x与y的两对值代入求出k与b的值，即可确定出y与x的解析式，并求出x的范围即可；
（2）根据利润＝单价×销售量，列出w关于x的二次函数解析式即可； （3）利用二次函数的性质求出w的最大值，以及此时x的值即可． 【详解】
(1)设y＝kx+b(k≠0)，
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2
2
2
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1时，原式＝﹣8． 3?70k?b?80根据题意得?，
60k?b?100?解得：k＝﹣2，b＝220， ∴y＝﹣2x+220(40≤x≤70)；
(2)w＝(x﹣40)(﹣2x+220)﹣350＝﹣2x2+300x﹣9150＝﹣2(x﹣75)2+2100； (3)w＝﹣2(x﹣75)+2100， ∵40≤x≤70，
∴x＝70时，w有最大值为w＝﹣2×25+2100＝2050元， ∴当销售单价为70元时，该公司日获利最大，为2050元． 【点睛】
此题考查了二次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键．
23．（1）甲每天修路1.8千米，则乙每天修路1.2千米；（2）甲工程队至少修路8天 【解析】 【分析】
（1）可设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x﹣0.6）千米，则可表示出修路所用的时间，可列分式方程，求解即可；
（2）设甲修路a天，则可表示出乙修路的天数，从而可表示出两个工程队修路的总费用，由题意可列不等式，求解即可． 【详解】
（1）设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x﹣0.6）千米， 根据题意，可列方程：1.5?解得x＝1.8，
经检验x＝1.8是原方程的解，且x﹣0.6＝1.2， 答：甲每天修路1.8千米，则乙每天修路1.2千米； （2）设甲修路a天，则乙需要修（18﹣1.8a）千米， ∴乙需要修路
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1818?， xx?0.618?1.8a＝15﹣1.5a（天），
1.2由题意可得0.6a+0.5（15﹣1.5a）≤6.3， 解得a≥8，
答：甲工程队至少修路8天． 【点睛】
本题主要考查分式方程及一元一次不等式的应用，找出题目中的等量（或不等）关系是解题的关键，注意分式方程需要检验．
24．（1）y??10x?700；（2）销售单价为44元时，每天获取的利润最大，W最大?3640元；（3）
44?x?56.
【解析】 【分析】
（1）可用待定系数法来确定y与x之间的函数关系式；
（2）根据利润=销售量×单件的利润，然后将（1）中的函数式代入其中，求出利润和销售单件之间的关系式，然后根据其性质来判断出最大利润；
（3）首先得出w与x的函数关系式，进而利用所获利润等于3490元时，对应x的值，根据增减性，求出x的取值范围． 【详解】
（1）设y?kx?b
?y=k x+b 经过点(40,300),(55,150)
?40k?b?300??
55k?b?150??k??10解得?
b?700?故y与x的关系式为：y??10x?700 （2）30＜x≤44
设利润为w?(x?30)?y?(x?30)(?10x?700)
w??10x2?1000x?21000??10(x?50)2?4000
Q?10?0
∴x<50时，w随x的增大而增大， ∴当x?44时，W最大?3640 （2）由题意，得 -10x+700≥260， 解得x≤44， ∴30＜x≤44，
设利润为w=（x-30）?y=（x-30）（-10x+700）， w=-10x2+1000x-21000=-10（x-50）2+4000， ∵-10＜0，
∴x＜50时，w随x的增大而增大，
∴x=44时，w最大=-10（44-50）2+4000=3640，
答：当销售单价为44元时，每天获取的利润最大，最大利润是3640元； （3）w-150=-10x2+1000x-21000-150=3490， -10（x-50）2=-360， x-50=±6， x1=56，x2=44， 如图所示，由图象得：
当44≤x≤56时，捐款后每天剩余利润不低于3490元． 【点睛】
此题主要考查了二次函数的应用、一次函数的应用和一元二次方程的应用，利用函数增减性得出最值是解题关键，能从实际问题中抽象出二次函数模型是解答本题的重点和难点．
25．（1）抛物线的函数表达式为y＝x2﹣4x+3；（2）△ADB是等腰直角三角形；理由见解析；（3）P