发布时间 : 星期日 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年乌鲁木齐市中考第五次模拟数学试题更新完毕开始阅读e3146fcf53ea551810a6f524ccbff121dd36c59a
A．7㎝ 二、填空题
B．7㎝
C．49㎝
D．46㎝
13．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣
2x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点．动点3P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为t秒．若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT+PT的最小值____.
14．已知扇形的圆心角为60o，半径为6cm，则扇形的弧长为 cm. 15．在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，BE=2，则tan∠DBE的值是________．
16．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在双曲线
（k≠0）上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点
C恰好落在该双曲线上，则a的值是____．
17．﹣12018+(3﹣1)0＝_____． 18．计算：（﹣2a）?a＝_____． 三、解答题
?32
?1?19．计算????(??3)0?|1?2|+tan45°﹣2sin30°． ?2?20．（1）解方程：
32?； x?1x?1?2x?5?3(x?2)?（2）求不等式组?x?1x的解集
??3?221．如图，在平面直角坐标系中，直线y=
111x?b与抛物线y=?x2?x?3交于A、B两点，且点A在222x轴上，点B的横坐标为-4，点P为直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q，PH⊥AB于H．
（1）求b的值及sin∠PQH的值；
（2）设点P的横坐标为t，用含t的代数式表示点P到直线AB的距离PH的长，并求出PH之长的最大值以及此时t的值；
（3）连接PB，若线段PQ把△PBH分成成△PQB与△PQH的面积相等，求此时点P的坐标．
?2x?4?0?22．解不等式组：?x?3
?x?1??223．某学校为了创建书香校园，去年购买了一批图书．其中科普书的单价比文学书的单价多8元，用1800元购买的科普书的数量与用l000元购买的文学书的数量相同． （1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元；
（2）这所学校今年计划再购买这两种文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2088元．今年文学书的单价比去年提高了20%，科普书的单价与去年相同，且每购买1本科普书就免费赠送1本文学书，求这所学校今年至少要购买多少本科普书？ 24．已知：∠1＝∠2，EG平分∠AEC．
（1）如图①，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°．求证：AB∥CD； （2）如图②，∠MAE＝140°，∠FEG＝30°，当∠NCE＝ °时，AB∥CD； （3）如图②，请你直接写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD； （4）如图③，请你直接写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD．
25．在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（﹣8，0）．如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限．现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG．
（1）如图2，若α＝45°，OE＝OA，求直线EF的函数表达式； （2）如图3，若α为锐角，且tanα＝AM的长；
1，当EA⊥x轴时，正方形对角线EG与OF相交于点M，求线段2（3）当正方形OEFG的顶点F落在y轴正半轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，是否存在△OEP的两边之比为2：1？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C C A B A D A B 二、填空题 13．14．15． 16．2 17．0 18．4a3 三、解答题 19．2?8 【解析】 【分析】
原式前两项分别利用负整数指数幂和零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的性质计算，第四项和第五项利用特殊角的三角函数值化简，即可得到结果． 【详解】
原式＝﹣8+1+2﹣1+1﹣1＝2﹣8． 【点睛】
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．（1）x＝﹣5;（2）﹣1≤x＜3． 【解析】 【分析】
（1）去分母化为一元一次方程求解，然后检验即可；
（2）分别求出两个不等式组的解，然后根据“大小小大取中间”即可求出不等式组的解集． 【详解】
（1）方程两边同时乘以（x﹣1）（x+1），得 3（x+1）＝2（x﹣1）， 去括号，得 3x+3＝2x﹣2 移项合并同类项，得 x＝﹣5
检验：将x＝﹣5代入原方程，得 左边＝-＝右边，
∴原分式方程的解为x＝﹣5．
12A A 18． 5.
?2x?5?3(x?2)①?（2）?x?1x
?2?3②?由①得 x≥﹣1， 由②得 x＜3，
∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜3． 【点睛】
本题考查了分式方程与一元一次不等式组的解法．分式方程特别要注意验根，一元一次不等式组要注意不等号的方向．
21．（1）b=-1，sin?PQH?25595；（2）PH??，当t=-1时，PH有最大值为(t?1)2?55595；（3）P（-3，0）． 5【解析】 【分析】
（1）令y=0，求出点A的坐标，然后把点A的坐标代入直线解析式，求出点B的值，然后根据点A和点C的坐标，求出OA和OC的长度，根据勾股定理求出AC的长度，根据PQ∥OC，可得∠PQH=∠OCA，然后求出sin∠PQH的值；
（2）求出点P和点Q的坐标，运用三角函数，求出PH的函数关系式，运用求最大值的方法求解即可． （3）作BD⊥PQ交PQ的延长线于点D，由S△PQB=S△PQH，得出BQ=QH，利用三角函数求出QH和BQ的关系式，运用相等的关系求出t，即可得出点P的坐标． 【详解】
解：（1）令y=0得：?∴A（2，0）， ∵A（2，0）在直线y?∴1+b=0，解得b=-1， ∴OC=1，OA=2，
121x?x?3?0，化简x2+x-6=0，解得x1=-3，x2=2， 221x?b上， 2?AC?OC2?OA2?5，
∵PQ∥OC， ∴∠PQH=∠OCA，
?sin?PQH?sin?OCA?225， ?55121???1?QPt,?t?t?3（2）??,Q?t,t?1?，
22???2?1?PQ??t2?t?4，
2sin?PQH?25， 55285595?1?2， ?PH???t2?t?4????t?2t????(t?1)2??25555??5