发布时间 : 星期一 文章(试卷合集)深圳市2018年八年级数学上学期期末试卷15套合集含答案更新完毕开始阅读e3309146fbd6195f312b3169a45177232e60e470
解析：(1)不妨设该工程的规定时间为x天，则甲队需（x－2）天完成，乙队需（x＋8）天完成.方案③中甲乙合作4
11，乙一天完成. x?2x?811x?2?)??1； 【方法1】抓住方案③的信息，可列方程：4(x?2x?8x?8天，余下乙需（x－4）天完成.∴甲一天完成
【方法2】方案②与方案③信息的对比，可知： 可列方程：4?11?8?； x?2x?8方案②：乙（x+8）天
方案③：甲4天，乙x天
【方法3】方案①与方案③信息的对比，可知： 方案①：甲（x-2）天 11?x?可列方程：(x?6)?；
方案③：甲4天，乙x天 x?2x?8乙做8天与甲做4天，完成的量一样
乙做8天与甲甲一天完成【方法4】延续【方法2】： 方案②：乙（x+8）天 做4天，完成的量是乙的 方案③：甲4天，乙x天 的量一样 两倍
可列方程 x+8=2(x-2) 乙所需时间是甲的两倍 甲的施工速度是乙的两倍
(2)答：选择方案③.理由如下：
由于不耽误工期，故方案②舍去.只能选择方案①与方案③.
方案①：由甲队单独施工，10天完成. 其费用M1＝10×2.1＝21（万元）
方案③：甲乙合作4天，再由乙队施工8天.其费用M2＝4×2.1＋12×1＝20.4（万元） ∵M1＞ M2.∴选择方案③进行施工. 23、（10分）如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠C＜90°.点E、F分别是BC、CD上的动点，满足：△AEF的周长最小. A2 （1）（5分）请在图中作出E、F（要求保留痕迹，不写作法）； （2）（5分）在（1）的条件下，若∠C＝45°，且∠AEB＝60°，请探索EF与AE之间的数量关系D . 解：(1)如图所示.………………………………4分 F (2)在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠C＝45°.
A ∴∠BAD＝135°.
∵∠AEB＝60°.∴∠A1 ＝∠BAE ＝30°.………………5分 在△A1AA2中，由内角和定理得：∠A2＝15°＝∠A2AE. B E C ∴∠EAF＝90°且∠AFE＝30°.…………………………7分 ∴在Rt△AEF中，EF＝2AE.∴
甲做（x-6）天与乙做x天，完成的量一样 AF?3…………………10分 AEA1
24、（12分）如图，在四边形ABDE中，C是BD边的中点．
【建立模型】(2分)（1）如图（1），若AC平分∠BAE，∠ACE＝90°.试探索AE与AB＋DE之间的数量关系.
小明同学提出：在AE上截取AF＝AB，可证：△ABC ≌△AFC，进一步可证△DCE≌△FCE；聪明的你一定知道AE与AB＋DE之间的数量关系为 .
【延伸探究】(6分)（2）如图（2），若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，∠ACE＝120°.求证AB＋DE＋
1BD＝AE. 2【拓展应用】(4分)（3）如图（3），若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，BD＝8，AB＝2，DE＝8，且∠ACE＝135°，则线段AE长度是 （直接写出答案）．
(1) AE＝AB＋DE；…………………………2分
(2)证明：在AE上分别截取AF、EG.使得AF＝AB，EG＝ED.连接CF、CG. ∵若AC平分∠BAE，EC平分∠AED.∴∠BAC＝∠FAC，∠DEC＝∠GEC.
又AC＝AC，EC＝EC.∴△AFC≌△ABC(SAS)，△EGC≌△EDC(SAS).………………5分 ∴∠FCA＝∠BCA,∠GCE＝∠DCE.且BC＝FC，CG＝CD. ∵C为BD中点.∴BC＝CD＝CF＝CG.
又∠ACE＝120°.∴∠BCA＋∠DCE＝60°. ∴∠FCA＋∠GCE＝60°.
∴∠FCG＝60°.∴△FCG为等边三角形.……………………7分 ∴FG＝FC＝BC＝
1BD. 21BD＋DE.……………………8分 2F G
∴AE＝AF＋FG＋EG＝AB＋
(3) 10?42.…………………………………………………12分
25、（14分）如图（1），A（a，0），B（0，b），满足：a?b?b?4?4?b.
(1)（3分）求A、B的坐标. (2)如图（1），点D是A点左侧的x轴上一点，连接BD，以BD为直角边作等腰直角△BDE.连接AB、BE、EA， EA交BD
y 于点G： y E E ①（5分）试判断△ABE的形状，并证明你的结论.
B ②（6分）如图(2)，若EA平分∠BED，试求EG的长. B G G A O x D H A O x D ?b?4?0图（1） (1)解：∵?∴b＝4.此时b?4?4?b?0.………………1分 图（2） 4?b?0?H ∵a?b?b?4?4?b.∴a＋b＝0.∴??a??4.即A(－4，0)、B(0，4).………………………………3分
?b?4(2) ①答：△ABE为直角三角形.理由如下：………………………………………4分 方法1：过点E作EH⊥x轴于点H.则∠EDH＋∠DEH＝90°. ∵∠EDB＝90°.∴∠EDH＋∠BDO＝90°. ∴∠BDO＝∠DEH.
又DE＝DB，∠BOD＝∠DHE.∴△EHD≌△DOB(AAS).………………………5分 DH＝OB＝4，EH＝OD.
不妨设D(d，0).则E(d－4，－d).………………………………………………………6分 ∵A(－4，0)、B(0，4).
∴BE?(d?4)?(?d?4)?2d?32.AE?(d?4?4)?(?d?0)?2d.………………7分 且AB?32.∴AE?AB?BE.
由勾股定理的逆定理得：△ABE为直角三角形.…………………………………8分 方法2：如图(1)，过点E作EH⊥x轴于点H.则∠EDH＋∠DEH＝90°. ∵∠EDB＝90°.∴∠EDH＋∠BDO＝90°. ∴∠BDO＝∠DEH.
又DE＝DB，∠BOD＝∠DHE.∴△EHD≌△DOB(AAS).………………………5分 DH＝OB＝OA，EH＝OD.
而AH＝DH＋AD＝OA＋AD＝OD.∴EH＝AH.
∴△EHA为等腰直角三角形.∴∠EAH＝45°＝∠BAO.…………………………7分 ∴∠EAB＝90°.∴△EAB为直角三角形.…………………………………………8分 ②解法1：如图(2)，延长BA、ED相交于点H.
222222222222∵EA平分∠BEH.∴∠HEA＝∠BEA. 由①得：∠EAB＝90°＝∠EAH.
又AE＝AE.∴△BEA≌△HEA(ASA).……………………………………………10分 ∴HA＝BA＝42.∴BH＝82.
∵∠EDG＝90°＝∠GAB.且∠EGD＝∠BGA. ∴∠DEG＝∠DBH.
又BD＝ED，且∠EDG＝90°＝∠BDH.
∴△EDG≌△BDH(ASA).…………………………………………………………13分
∴EG＝BH＝82.…………………………………………………………………14分
解法2：如图(2)，过点G作GM∥ED交BE于点M. 则∠GMB＝∠BED＝45°且∠MGB＝90°. ∴GM＝GB，∠MGN＋∠BGA＝90°.
由①得：∠GAB＝90°.∴∠GBA＋∠BGA＝90°.
∴∠GBA＝∠MGN.
∵EA平分∠BED.∴∠BED＝2∠MEG＝∠GMB. 又∠GMB＝∠MEG＋∠MGE. ∴∠MEG＝∠MGE.∴GM＝EM.
过点M作MN⊥EG于点N.则EG＝2NG.且∠MNG＝90°＝∠GAB. ∴△MNG≌△GAB(ASA).
∴NG＝AB＝42.∴EG＝2NG＝82.
E y M N B G D A O x 图（2） 八年级数学上学期期末考试试题
一、选择题（每小题3分，10小题，共30分） 1．下列大学的校徽图案中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D. 2．下列运算正确的是（ ） A．3x2?2x3?5x5 B．(??3.14)0?0 C．3?2??6 D．?x3?2?x6
3．若分式2xx?3有意义，则x的取值范围是（ ） A．x?3 B．x??3 C．x?3 D．x??3
4．如果x2?kxy?9y2是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
A．3 B．±6 C．6 D．±3
5．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8 B．5，6，11 C．12，5，6 D．3，4，5 6. 如图，△ABC中，∠A =50°，∠ABC=70°,BD平分∠ABC， 则∠BDC的度数为（ ） A. 85° B. 80° C. 75° D. 70°
7．如图，AB?AD，要说明△ABC≌△ADE，需添加的条件不能是（ ） A．?E??C B．AC?AE C．?ADE??ABC D．DE?BC
8．已知
111aba?b?2，则a?b的值为（ ）
A. 112 B. ?2 C.-2 D.2
A 9．若分式方程x?2x?3?mx?3无解，则m的值为 （ ） A．-1 B．0 C．1
D．3
E 10．如图， AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DECE．下列说法：①CE＝BF；
B D C
F
＝DF，连结BF，