发布时间 : 星期三 文章2020版高考物理总复习14第3讲实验：探究单摆的运动用单摆测定重力加速度教案新人教版更新完毕开始阅读e3325000185f312b3169a45177232f60dccce754
第3讲 实验：探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度
一、实验目的
1．探究单摆的运动规律。
2．利用单摆的周期公式测定重力加速度。 二、实验原理
由单摆的周期公式T＝2π 就可求出当地的重力加速度g。
三、实验器材
单摆，游标卡尺，毫米刻度尺，停表。 四、实验步骤
1．做单摆：取约1 m长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂，如图所示。
2
l4π
，可得出g＝2l，测出单摆的摆长l和振动周期T，gT
2．测摆长：用毫米刻度尺量出摆线长L(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l＝L＋。
2
3．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期。
4．改变摆长，重做几次实验。 5．数据处理
D
4πl(1)公式法：g＝2。
2
T - 1 -
(2)图象法：画l－T图象。
2
lΔlg＝4π2k，k＝2＝2。
TΔT五、注意事项
1．悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定。 2．单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°。
3．选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数。
4．小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长L，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长l＝L＋r。
5．选用一米左右的细线。
(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。) 1．实验中摆角不能过大，一般小于5°。(√)
2．选择球摆动到最大摆角处开始计时，此时速度为零，计时较准确。(×) 3．摆长即为摆线长度，即测量悬点到小球最上端的距离。(×)
1．(实验操作)一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验，在把摆球悬挂好后，以下步骤正确的是( )
A．悬挂好单摆后，用米尺量出摆线的长度，得摆长L
B．测周期T：把摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下停表开始计时，同时把这次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按停表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期T＝ 60
C．把所测得的L和T代入单摆周期公式算出g，并写入实验报告 D．处理数据时，可以画T－L图象也可以画L－T图象
解析 用游标卡尺测出摆球直径D，摆长等于摆线长L＋，A项错误；按下停表开始计
2时，并且把这次过最低点计为第一次，在时间t内，单摆经过了59个半周期，周期应为T＝ 29.5s，B项错误；g应测量多次，然后取g的平均值作为实验结果，C项错误；处理数据时，可以画T－L图象也可以画出L－T图象，但要注意两种图象的斜率不同，D项正确。
答案 D
2．(数据处理)下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：
摆长l/m 周期T/s 222
22
2
tDt0.5 2.0 0.6 2.4 20.8 3.2 1.1 4.4 (1)利用上述数据，在下图的坐标系中描绘出l－T图象。 - 2 -
2
(2)利用图象，取T＝4.2 s时，l＝__________ m，重力加速度g＝__________ m/s。(结
2
2
果保留三位有效数字)
解析
(1)由T＝2π lg2g得l＝2T，所以图象是过原点且斜率为2的一条直线。 g4π4π
2
l－T2图象如图所示。
4πl(2)T＝4.2 s时，从图中可读出其摆长l＝1.05 m，将T和l代入公式g＝2，得g≈9.86
2
2
2
Tm/s。
答案 (1)见解析图 (2)1.05 9.86
考点 实验操作和数据处理
考|点|速|通
用单摆测重力加速度的误差分析
1．本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内的振动等。
2．本实验的偶然误差主要来自时间的测量，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数。
3．利用图象法处理数据具有形象、直观的特点，同时也能减小实验误差，利用图象解题时要特别注意图象的斜率及截距的应用。
典|例|微|探
【例】 某同学利用单摆测量重力加速度。
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2
(1)(多选)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________。(填选项字母) A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
(2)如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆。实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL。用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝________。
解析 (1)应选用密度较大且直径较小的摆球，A项错误；在摆动中要尽力保证摆长不变，故应选用不易伸长的细线，B项正确；摆动中要避免单摆成为圆锥摆，摆球要在同一竖直面内摆动，C项正确；摆动中摆角要控制在5°以内，所以D项错误。
(2)设两次摆动时单摆的摆长分别为L1和L2，则T1＝2π 4πΔL＝2(T－T)，因此，g＝2。 4πT21－T2
2
1
22
L1
，T2＝2π gL2
，则ΔLgg2
4πΔL答案 (1)BC (2)22 T1－T2
题|组|冲|关
1.某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长为78.50 cm，摆球直径为2.0 cm。然后将一个力电传感器接到计算机上，实验中测量快速变化的力，悬线上拉力
2
F的大小随时间t的变化曲线如图所示。
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