发布时间 : 星期三 文章三角函数练习题 菁优网更新完毕开始阅读e348a9558bd63186bdebbc1b
=sin（2x+φ）+cos（2x+φ） =2[sin（2x+φ）+cos（2x+φ）] =2sin（2x+φ+）， ∴ω=2， ∴T==π， 又函数图象关于直线x=0对称， ∴φ+=kπ+（k∈Z）， 即φ=kπ（k∈Z）， 又|φ|＜， ∴φ=， ∴f（x）=2cos2x， 令2kπ≤2x≤2kπ+π（k∈Z）， 解得：kπ≤x≤kπ+（k∈Z）， ∴函数的递减区间为[kπ，kπ+]（k∈Z），
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又（0，）?[kπ，kπ+]（k∈Z）， ∴函数在（0，）上为减函数， 则y=f（x）的最小正周期为π，且在（0，）上为减函数． 故选：C． 点评： 本题考查了两角和与差的三角函数，三角函数的周期性及其求法，余弦函数的对称性，余弦函数的单调性，以及两角和与差的余弦函数公式，其中将函数解析式化为一个角的余弦函数是本题的突破点．
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