发布时间 : 星期五 文章三角函数练习题 菁优网更新完毕开始阅读e348a9558bd63186bdebbc1b
两角和与差的正弦函数化简，由正弦函数的性质求出函数的值域． 解答： 解：∵函数y=|sinx|+2|cosx|的值域?当x∈[0，]时，y=sinx+2cosx的值域， ∴y=sinx+2cosx=（其中θ是锐角，、）， 由x∈[0，]得，x+θ∈[θ，+θ]， 所以cosθ≤sin（x+θ）≤1，即≤sin（x+θ）≤1， 所以， 则函数y=|sinx|+2|cosx|的值域是[1，]， 故选：D． 点评： 本题考查两角和与差的
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正弦函数，正弦函数的性质，将函数y=|sinx|+2|cosx|的值域?当x∈[0，]时，y=sinx+2cosx的值域，是解题的关键，考查等价转化思想与运算求解能力，属于中档题． 4．（2015?乌鲁木齐模拟）设函数f（x）满足f（sinα+cosα）=sinαcosα，则f（0）=（ AB． ﹣ 0 CD1 ． ． ． 考点： 同角三角函数基本关系的运用；函数解析式的求解及常用方法． 专题： 三角函数的求值． 分析： 本题主要是利用同角的三角函数的基本关系，根据sinα+cosα与sinαcosα的关系，即（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα进行求解即可． 解答： 解：∵f（sinα+cosα）=sinαcosα， ∴sinα+cosα=0?（sinα+cosα）第10页（共46页）
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2=0?sinαcosα=﹣ 即（f0）=﹣． 故选：A． 本题考查了函数的值，但阶梯的关键在于利用同角的三角函数的基本关系进行求解，属于基础题． =（ ）
C． D2 ． 点评： 5．（2015?渝中区校级一模）化简 A1 ． 考点： 同角三角函数基本关系的运用． 三角函数的求值． 原式分子利用二倍角的余弦函数公式化简，分母中被开方数利用同角三角函数间基本关系，完全平方公式以及二次根式的性质化简，约分后再利用两角和与差的正弦函数公式变形，约分即可得到结果． 解：原式=B． 专题： 分析： 解答： 第11页（共46页）
===， 故选：C． 点评： 此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键． 6．（2015?洛阳二模）若a∈[0，2π），则满足=sina+cosa的a的取值范围是（ AB[0，π] C． [0，] ． ． [0，] D[0，． ]∪[，2π） 考点： 三角函数中的恒等变换应用． 专题： 三角函数的图像与性质． 分析： 由三角函数中的恒等变换应用化简等式等价于：|sin（）|=sin（），由正弦函数的图象和性质即可解得a的取值范围． 解答： 解：第12页（共46页）
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