发布时间 : 星期三 文章电子自旋和自旋波函数更新完毕开始阅读e34e34909b89680202d8254b
2o Sy 在Χ1/2（Sz）的平均值 ( Sy )1=Χ+1/2（Sy）Χ1/2（Sz） =?1 0?h2?01????10??2?h?1? ==0 1 0??????0??2?0? 同理可证Sx，在Χ1/2（Sz）态的平均值Sx=0 3o Sx2在Χ-1/2（Sz）态的平均值 (s2X?01?)=Χ-1/2（Sz）SxΧ-1/2 = ???10?+
2
?1?h2??=4; ?0?Sx在Χ-1/2（）态的的平均值 (s2X)2=Χ+-1/2
h2?10??0?h2h2（Sz）SxΧ-1/2（Sz）=?1 0???1?=4?0 1?=4. 4?01????2
+
同理可证Sy2在Χ1/2（Sz）和Χ-1/2（Sz）态的平均值等于它们的本征值. 2 电子轨道角动量与自旋角动量性质上的异同 2.1相同点
在量子力学中决定算符本质属性的是它的对易关系,电子轨道角动量和自旋角动量的共性是它们的算符都满足角动量的普遍定义.电子的轨道角动量算符满足: L×L=ihL ;电子自旋角动量算符满足: S×S=ih S.
L2的本征值=l(l+1) h2 (l=0,1,2,…),L在空间任意方向的投影Lz=mlh2 (ml=0,±1, ±
3 h22,…±l,共2l+1个值).S的本征值S=s(s+1) h=(s=1/2) ,S在空间任意方向的
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投影Sz=msh(ms=±1/2,共2s+1个值).因而电子轨道角动量和自旋角动量的大小和方向都是量子化的.
电子轨道角动量和自旋角动量与其相应的磁矩都是共线反向的关系: ?l=2.2 不同点
1o 电子的轨道用坐标（r，?，?）表示，电子的自旋运动用自旋分量Sz表示。 2o 电子轨道角动量算符除了满足角动量的普遍定义外，还可在坐标表象中表示；L=r×p，r=xi+yj+zk，p=ih▽.而电子自旋角动量算符只能用角动量的普遍定义来
?e?eL，?s=S 2meme描述.自旋角动量算符间存在反对易关系： {Sx ,Sy}=0，{Sy ,Sz}=0，{Sz ,Sx}=0.
3o L2的本征值个数一般大于活等于1，S2的本征值事唯一的. L在空间任意方向的投影Lz=mlh2（ml为整数）；S 在空间任意方向的投影Sz=msh（ms=±1/2）.自旋是一种量子效应，而轨道角动量则不是.在经典极限情况下（h→0），自旋角动量（∝h/2）趋于零，但轨道角动量（∝l(l+1)1/2h）不趋于零，[4] 4。轨道磁矩与轨道角动量的关系式为： ?l=l(l?1)?B (l=0，1，2，… ) ?而电子磁矩与自旋角动量的关系式为： ?s=-3?B
lz=-ml?B (ml=0,±1, ±2,…±l)，
?s，z=?B；
两者磁矩与角动量的关系式不相同[4] ． 电子自旋旋磁比性.
5o 郎德g因子是反映物质内部运动的物理量，它可以表示为：
g=
?SL=
??e?e是电子轨道旋磁比=的2倍，即电子自旋具有倍磁
L2meme测量到的 ?（以?B为单位） z，[5]
角动量在z方向的投影（以?B为单位）
狄拉克理论计算的电子自旋的g因子g： 是2，电子轨道的g因子gl是1．精密的实验测量表明电子自旋的g因子g，不是严格的等于2，所以电子不可能是一个简单的点电荷分布体系．[6] 3 结 语
电子是已知物质中最轻的稳定粒子．它是普通物质的组成部分，并能自由存在于空间．1897年JJ．汤姆逊研究阴极射线时发现电子，是第一个被确认的基本粒子．由于电子自旋没有经典的类比，究竟电子自旋对应什么东西在转，现在还没搞清楚．著名物理学家杨振宁说：“我们已经对自旋有了毒终的描述了吗?我不这样认为．，，[ 目前的最新研贫成果表明，在线度为10 m的范围内，电子的电荷分布没有呈现任何结构．我们现在对电子自旋及其机制和性质的认识，仅仅是在实验和感性的层面上．从历史上看，电子自旋先从实验上发现，然后狄拉克1928年在相对论量子力学
中证明，电子的自旋先从实验上发现，然后狄拉克1928年在相对论量子力学中证明，电子的自旋自然地包含在狄拉克方程中．电子轨道角动量这时不守衡，只有轨道角动量与自旋角动量之和，总角动量才是守衡量．文献[7]认为，自旋角动量不是粒子的内禀性质，而是轨道角动量的相对论效应．如何想象并描述电子的自旋?怎样给电子自
旋找到一个直观和定性的解释?这是六十多年来一直困惑着物理学家们的基本问题．从本质上说，电
子自旋来源于一个物理体系在空间取向上的概率分布．自旋究竟是什么，这个问题仍然悬而未决． 参考文献：
[1]周世勋．量子力学教程[M]．北京：高教出版社，1979． 195．
[2]宁宇辰，等．量子力学自学辅导之十一—— 电子自旋 (续)[J]．大学物理，1994，13(12)：43．
[3]宋宇辰，等．量子力学自学辅导之十—— 电子自旋[J]． 大学物理，1994，13(11)：45．
[4]苏汝铿．量子力学[M]．北京；高教出版社，2002．232． [5]杨福家．原子物理学[M]．北京：高教出版社，2000． 153—162．
[6]王正行．近代物理学[M]．北京：北京大学出版社， 1995．187—188．
[7]许方官，高春嫒．氢原子的磁矩—— 对自旋的讨论之一 口]．大学物理，2000，19(11)：10—13． __